İki üçgenin eş olması için tüm açı ve kenarlarının birebir aynı olması gerekirken, benzer üçgenlerde açıların eşit ve kenarların orantılı olması yeterlidir. Bu özellikler, geometrinin temel taşlarını oluşturur ve üçgenlerin eşlik ve benzerlik koşullarını belirlememizi sağlar. Eş üçgenlerde SSS (Sıra-Sıra-Sıra), ASA (Açı-Kenar-Açı), SAS (Sıra-Açı-Sıra), benzer üçgenlerde ise AA (Açı-Açı), SSS (Sıra-Sıra-Sıra), ve SAS (Sıra-Açı-Sıra) kriterleri kullanılır. Bu testler, günlük yaşamda yapılar ve tasarımlar arasında orantı kurmamıza olanak sağlar. Yeni müfredat, bu kavramların gerçek hayattan örneklerle pekiştirilmesini ve öğrencilerin analitik düşünme becerilerini geliştirmeyi amaçlar.

İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Konu Anlatımı

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Testleri (Yeni Müfredat)

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 1 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 2 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 3 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 4 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 5 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 6 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 7 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 8 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 9 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 10 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 11 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 12 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 13 Çöz

9. Sınıf İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Test 14 Çöz

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Soru
Bir üçgenin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm’dir. Eş olan başka bir üçgende, hangi kriter bu eşliği doğrular?
a) AA
b) SAS
c) SSS
d) ASA
e) SSA

Çözüm:
Eşlik için tüm kenarların birebir aynı olması gerektiğinden SSS (Sıra-Sıra-Sıra) kriteri uygulanır.
Cevap: c) SSS

---

2. Soru
İki üçgenin benzer olduğunu belirlemek için biri 40°, diğeri 60° olan iki açı eşit olarak verilmiştir. Bu üçgenlerin benzerliği hangi kriterle doğrulanabilir?
a) AA
b) SAS
c) SSS
d) ASA
e) SSA

Çözüm:
Benzerlik için iki açı eşitliği yeterlidir. Bu nedenle AA (Açı-Açı) kriteri uygulanır.
Cevap: a) AA

---

3. Soru
Bir üçgende kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm ve 15 cm’dir. Benzer olan başka bir üçgende en uzun kenar 30 cm ise, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 18 ve 24
b) 20 ve 25
c) 21 ve 28
d) 22 ve 30
e) 24 ve 27

Çözüm:
Oran = 30 / 15 = 2
Diğer kenarlar:
9×2 = 18, 12×2 = 24
Cevap: a) 18 ve 24

---

4. Soru
İki üçgenin eş olduğu ve bir üçgenin açı ölçülerinin 50°, 60° ve 70° olduğu biliniyor. Eş olan diğer üçgenin açıları nedir?
a) 40°, 60°, 80°
b) 50°, 60°, 70°
c) 50°, 70°, 80°
d) 60°, 60°, 60°
e) 45°, 60°, 75°

Çözüm:
Eş üçgenlerde tüm açılar birebir aynı olmalıdır. Bu nedenle açı ölçüleri 50°, 60° ve 70° olacaktır.
Cevap: b) 50°, 60°, 70°

---

5. Soru
Bir dik üçgende kısa kenar 4 cm, uzun kenar 3 cm ve hipotenüs 5 cm’dir. Benzer bir üçgenin hipotenüsü 15 cm ise, kısa ve uzun kenarları kaç cm’dir?
a) 9 ve 12
b) 10 ve 12
c) 8 ve 10
d) 12 ve 14
e) 10 ve 15

Çözüm:
Oran = 15 / 5 = 3
Diğer kenarlar:
3×3 = 9, 4×3 = 12
Cevap: a) 9 ve 12

---

6. Soru
Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm’dir. Benzer olan bir üçgende en uzun kenar 26 cm olduğuna göre, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 10 ve 24
b) 8 ve 18
c) 12 ve 25
d) 15 ve 30
e) 14 ve 20

Çözüm:
Oran = 26 / 13 = 2
Diğer kenarlar:
5×2 = 10, 12×2 = 24
Cevap: a) 10 ve 24

---

7. Soru
Bir üçgende bir kenar 6 cm, bu kenarın iki ucundaki açıların ölçüleri ise 40° ve 60°’dir. Benzer bir üçgende aynı kenar 12 cm ise, diğer kenarların oranı nedir?
a) 1:2
b) 2:3
c) 1:3
d) 2:4
e) 3:4

Çözüm:
Oran = 12 / 6 = 2
Cevap: a) 1:2

---

8. Soru
İki eş üçgende, bir üçgenin kenar uzunlukları 7 cm, 24 cm ve 25 cm olarak verilmiştir. Eş olan diğer üçgenin kenar uzunlukları nedir?
a) 14, 48, 50
b) 21, 72, 75
c) 7, 24, 25
d) 10, 30, 40
e) 15, 45, 60

Çözüm:
Eş üçgenlerde kenar uzunlukları birebir aynıdır.
Cevap: c) 7, 24, 25

---

9. Soru
Bir üçgenin açı ölçüleri sırasıyla 30°, 60° ve 90°’dir. Benzer bir üçgende, 30°’nin karşısındaki kenar 5 cm olduğuna göre hipotenüs kaç cm’dir?
a) 10
b) 12
c) 15
d) 20
e) 25

Çözüm:
30°-60°-90° üçgeninde hipotenüs, kısa kenarın 2 katıdır.
5×2 = 10
Cevap: a) 10

---

10. Soru
Bir üçgenin açıları 45°, 45° ve 90°’dir. Hipotenüsü 14 cm olan benzer bir üçgenin kısa kenarları kaç cm’dir?
a) 7 ve 7
b) 10 ve 10
c) 8 ve 8
d) 12 ve 12
e) 14 ve 14

Çözüm:
45°-45°-90° üçgeninde hipotenüs = $x\surd 2$, kısa kenarlar = x.
$14=x\surd 2$
$x=14/\surd 2=7\surd 2$.
Cevap: a) 7 ve 7