İki Üçgenin Eş veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar 9. Sınıf Matematik

Üçgenlerin Eş Olma Koşulları (Şartları)

İki üçgenin eş olması, bu üçgenlerin tüm açıları ve kenarlarının birebir aynı olması anlamına gelir. Eş üçgenler, birbirinin tam olarak örtüşen kopyalarıdır. Üçgenlerin eş olabilmesi için aşağıdaki üç temel koşuldan biri sağlanmalıdır:

1. Kenar-Kenar-Kenar (KKK) Eşliği:
   • Eğer bir üçgenin üç kenarının uzunlukları, diğer üçgenin üç kenarının uzunluklarına eşitse, bu iki üçgen birbirine eştir.
   • Kısaca, her iki üçgenin tüm kenarları eşit olduğunda üçgenler eştir.
2. Kenar-Açı-Kenar (KAK) Eşliği:
   • Eğer bir üçgenin iki kenarının uzunlukları ve bu kenarların arasında kalan açının ölçüsü, diğer üçgenin aynı iki kenar uzunluğu ve aralarındaki açıyla eşitse, bu iki üçgen birbirine eştir.
   • Kısaca, iki kenar ve bir açı eşit olduğunda üçgenler eştir.
3. Açı-Kenar-Açı (AKA) Eşliği:
   • Eğer bir üçgenin iki açısının ölçüsü ve bu açıların arasında kalan kenar uzunluğu, diğer üçgenin aynı iki açısı ve bu açıların arasında kalan kenar uzunluğuyla eşitse, bu iki üçgen birbirine eştir.
   • Kısaca, iki açı ve bir kenar eşit olduğunda üçgenler eştir.

Üçgenlerin Benzer Olma Koşulları (Şartları)

İki üçgenin benzer olması, bu üçgenlerin şekil olarak aynı olup, boyutlarının farklı olduğu anlamına gelir. Benzer üçgenlerde, karşılıklı açıların ölçüleri aynıdır ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır. Üçgenlerin benzer olabilmesi için aşağıdaki koşullardan biri sağlanmalıdır:

1. Kenar-Kenar-Kenar (KKK) Benzerliği:
   • Eğer bir üçgenin üç kenarının uzunlukları, diğer üçgenin üç kenarının uzunluklarına orantılıysa, bu iki üçgen birbirine benzerdir.
   • Kısaca, her iki üçgenin tüm kenarları orantılı olduğunda üçgenler benzerdir.
2. Açı-Açı (AA) Benzerliği:
   • Eğer bir üçgenin iki açısının ölçüsü, diğer üçgenin iki açısının ölçüleriyle eşitse, bu iki üçgen birbirine benzerdir.
   • Kısaca, iki açı eşit olduğunda üçgenler benzerdir.
3. Kenar-Açı-Kenar (KAK) Benzerliği:
   • Eğer bir üçgenin iki kenarının uzunlukları orantılı ve bu kenarların arasında kalan açının ölçüsü, diğer üçgenin aynı iki kenar uzunluğu ve aralarındaki açıyla eşitse, bu iki üçgen birbirine benzerdir.
   • Kısaca, iki kenar orantılı ve bir açı eşit olduğunda üçgenler benzerdir.