7. Sınıf Matematik: İki Paralel Doğru ile Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar (Üç Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları) Testleri

7. Sınıf İki Paralel Doğru ile Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar Test 1 Çöz

7. Sınıf İki Paralel Doğru ile Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar Test 2 Çöz

7. Sınıf İki Paralel Doğru ile Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar Test 3 Çöz

7. Sınıf İki Paralel Doğru ile Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar Test 4 Çöz

7. Sınıf İki Paralel Doğru ile Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar Test 5 Çöz

7. Sınıf İki Paralel Doğru ile Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar Test 6 Çöz

---

İki Paralel Doğru ile Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar (Üç Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları)

İki paralel doğruyu kesen bir üçüncü doğruya kesen denir ve bu durumda oluşan açılar belirli kurallara göre hesaplanır. Paralel doğrular ile bir kesenin oluşturduğu açılar iç ters açılar, dış ters açılar, karşı durumlu açılar, yöndeş açılar ve bütünler açılar olarak sınıflandırılır. Bu açılar eşitlik ve toplam kuralları kullanılarak hesaplanır. Günlük hayatta yol planlamaları, köprü tasarımları ve binaların yapısında bu açı kuralları kullanılır.

• Üç Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları:

  • Paralel Doğrular: Birbirine hiç kesişmeyen doğrular (// sembolü ile gösterilir).
  • Kesen Doğru: İki paralel doğruyu kesen üçüncü doğru.

• Paralel Doğrular ve Bir Kesenin Oluşturduğu Açılar:

  1. Yöndeş Açılar: Paralel doğruların aynı tarafında ve aynı konumda bulunan açılar.
     • Özellik: Eşittirler. (∠A = ∠B)
  2. İç Ters Açılar: Kesenin iki tarafında, paralellerin iç kısmında kalan açılar.
     • Özellik: Eşittirler. (∠C = ∠D)
  3. Dış Ters Açılar: Kesenin iki tarafında, paralellerin dışında kalan açılar.
     • Özellik: Eşittirler. (∠E = ∠F)
  4. Karşı Durumlu Açılar: Kesenin iki tarafında birbirine bakan açılar.
     • Özellik: Toplamları 180°’dir. (∠X + ∠Y = 180°)
  5. Bütünler Açılar: Kesişen doğruların oluşturduğu komşu açılar.
     • Özellik: Toplamları 180°’dir. (∠M + ∠N = 180°)

• Özel Kurallar:

  • İç ve dış ters açılar birbirine eşittir.
  • Yöndeş açılar birbirine eşittir.
  • Komşu açılar 180°’yi tamamlar.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. İki paralel doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu yöndeş açılar hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Toplamları 180°’dir.
B) Biri diğerinin iki katıdır.
C) Eşittirler.
D) Birbirinden 90° fark vardır.

Çözüm: Yöndeş açılar eşittir. Cevap: C

2. İki paralel doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu iç ters açılar aşağıdakilerden hangisidir?

A) 50° ve 50°
B) 90° ve 90°
C) 120° ve 60°
D) 80° ve 100°

Çözüm: İç ters açılar eşittir, yani 50° ve 50° doğrudur. Cevap: A

3. 60°’lik bir açının dış ters açısı kaç derecedir?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°

Çözüm: Dış ters açılar eşittir. Cevap: C

4. Bir açının yöndeş açısı 75° ise, bu açının kendisi kaç derecedir?

A) 60°
B) 70°
C) 75°
D) 80°

Çözüm: Yöndeş açılar eşittir, yani 75°’dir. Cevap: C

5. İç ters açılardan biri 110° ise, diğer iç ters açı kaç derecedir?

A) 60°
B) 70°
C) 80°
D) 110°

Çözüm: İç ters açılar eşittir, yani 110°’dir. Cevap: D

6. Bir açının karşı durumlu açısı 130° ise, diğer açı kaç derecedir?

A) 50°
B) 60°
C) 70°
D) 80°

Çözüm: Karşı durumlu açılar toplamı 180°’dir.
180° – 130° = 50°. Cevap: A

7. 90° olan bir açının iç ters açısı kaç derecedir?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°

Çözüm: İç ters açılar eşittir, yani 90°’dir. Cevap: D

8. Bir paralel doğrular ve kesen ile oluşan açılardan biri 120° ise, bunun yöndeş açısı kaç derecedir?

A) 30°
B) 60°
C) 120°
D) 180°

Çözüm: Yöndeş açılar eşittir, yani 120°’dir. Cevap: C

9. İki paralel doğruyu kesen bir doğruyla oluşan açılardan biri 75° ise, onun bütünler açısı kaç derecedir?

A) 95°
B) 100°
C) 105°
D) 120°

Çözüm: Bütünler açılar toplamı 180°’dir.
180° – 75° = 105°. Cevap: C

10. Bir açının dış ters açısı 140° ise, iç ters açısı kaç derecedir?

A) 30°
B) 40°
C) 50°
D) 140°

Çözüm: İç ters açılar eşittir, yani 140°’dir. Cevap: D