İKİ BOYUTTA HAREKET

Tek boyut’ta hareket konusunda, sadece x—ekseni boyunca ya da sadece Y—ekseni boyunca hareket eden cisimleri inceledik. Hatırlayacağınız gibi bunlar ya sabit hızla yada değişen hızlarla hareket eden cisimlerdi. Bunları “Düzgün Doğrusal Hareket” ve “Düzgün Değişen Doğrusal Hareket” adı altında inceledik.

Şimdi ise hareketini her iki eksende aynı anda gerçekleştiren cisimleri inceleyeceğiz. Yani cisimler hem x-ekseni hemde y—ekseni boyunca hareket ediyor olacak.

İki boyutta hareket konusunu iki ana başlık altında inceleyeceğiz.

– Yatay Atış
– Eğik Atış

Yatay Atış

Yer seviyesinden h kadar yükseklikten bir &₀ yatay hızı ile atılan cismin şekilde gösterilen yolu izleyerek yaptığı hareket “Yatay Atış” olarak isimlendirilir.

Dikkat edileceği gibi cisim hem x-ekseni hem de y—ekseni boyunca hareket etmektedir.

Yatay atış hareketini analiz etmek için şöyle bir deney yapılmıştır.

• Yerden h kadar yükseklikten K cismi &₀ hızı ile yatay olarak atıldığı anda L cismide aynı yükseklikten serbest düşmeye bırakılmıştır. Her iki cisminde hareketi incelendiğinde şunlar gözlenmiştir.
• K ve L cisimleri eşit zaman aralıklarında düşeyde (y-ekseninde) eşit yollar almışlardır.
• Yatay atılan K cismi yine eşit zaman aralıklarında yatayda (x-ekseninde) eşit yollar almıştır.
• Bu gözlemlerden şu iki sonuç çıkarabiliriz.

Yatay atış hareketi;

• y—ekseni boyunca “serbest düşme” hareketi ile özdeştir.
• x—ekseni boyunca ise “sabit hızlı hareket” ile özdeştir.

Yani, yatay atış hareketi bu iki hareketin bileşkesidir. Şimdi bu sonuçlara göre yatay atışın hareket formüllerini elde edelim.

Eğik Atış

Yatay atış hareketini analiz ettiğimizde iki farklı hareketin bileşkesi olduğunu görmüştük. Şimdi benzer bir bakış açısı ile eğik atış hareketini inceleyelim.

Yerden belli bir açıyla atılan cismin yaptığı harekete “eğik atış” diyoruz.

Dikkat edileceği gibi, cisim yatay ve düşey düzlemde olmak üzere iki farklı hareket gerçekleştirmektedir.

y ekseni boyunca önce yukarı doğru yükselmekte ve sonrada aşağı düşmektedir.

x-ekseni boyunca ise doğrusal bir yol izlemektedir. Bu iki eksendeki hareket beraberce gerçekleşmekte ve eğik atış hareketi ortaya çıkmaktadır.

Şimdi her iki eksendeki hareketi de ayrı ayrı daha detaylı bir şekilde inceleyelim.

Öncelikle &₀ ilk hız vektörünü bileşenlerine ayıralım.

Şimdi ise y-ekseni boyunca olan hareketi inceleyelim;

Düşey eksendeki hareket ise cisme hareketi boyunca ağırlık kuvveti etki edeceğinden dolayı ivmeli hareket olacaktır.

Bu eksendeki hareketin tümüne baktığımızda “aşağıdan yukarı düşey atış” hareketi ile özdeş olduğunu görürüz.

Cisim y-ekseninde hareketi boyunca g yerçekim ivmesinin etkisinde hareket edecektir.

Yukarı doğru çıkarken hızının düşey bileşeni yerçekim ivmesi kadar düzgün azalacak ve aşağı doğru inerken” hızının düşey bileşeni yerçekim ivmesi kadar düzgün artacaktır. Şimdi ise işin matematiğine bir bakalım;

Şimdi de eğik atılan cismin düşeyde aldığı yol nasıl hesaplanır. Buna bir göz atalım.

Düşey eksendeki hareketin “yukarı düşey atış” hareketiyle özdeş olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla, o konuda öğrendiğimiz hareket formüllerini hatırlamalıyız.