Bu yazımızda Açık Önermeler ve Niceleyiciler Soru Çözümleri yer almaktadır. Konuyla ilgili eksikleriniz varsa Açık Önermeler ve Niceleyiciler Konu Anlatımı yazımıza bakabilirsiniz.
Sonraki Konu: Tanım, Aksiyom, Teorem ve İspat Kavramları

---

9. Sınıf Niceleyiciler Test 1 Çöz

9. Sınıf Niceleyiciler Test 2 Çöz

---

Her ve Bazı Niceleyicileri Çözümlü Sorular

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Soru:
Aşağıdaki cümlelerin hangisinde “bazı” niceleyicisi kullanılmasına rağmen anlamca genelleme yapılmıştır?
A) Bazı kuşlar uçamaz.
B) Bazı öğrenciler sınıfı geçti.
C) Bazı insanlar spor yapar.
D) Bazı gezegenlerin uydusu yoktur.

Cevap: A
Çözüm: “Bazı kuşlar uçamaz.” cümlesi, “Penguen, devekuşu gibi uçma özelliği olmayan kuşlar vardır.” şeklinde bir genelleme anlamı taşır.

---

2. Soru:
“Her öğrenci çalışkandır.” ifadesinin doğruluğunu çürütebilmek için aşağıdakilerden hangisinin gösterilmesi yeterlidir?
A) Çalışkan olmayan bir öğrenci
B) Çalışkan olan bir öğrenci
C) Hiçbir öğrencinin çalışkan olmadığı
D) Birden fazla öğrencinin çalışkan olduğu

Cevap: A
Çözüm: “Her öğrenci çalışkandır.” ifadesinin yanlış olduğunu kanıtlamak için sadece tek bir öğrencinin bile çalışkan olmadığını göstermek yeterlidir.

---

3. Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi “her” niceleyicisi ile başlamaya uygun değildir?
A) _____ insan canlıdır.
B) _____ üçgenin üç açısı vardır.
C) _____ öğrenciler sınıfa girdi.
D) _____ kare eşit kenarlıdır.

Cevap: C
Çözüm: C şıkkındaki ifade çoğul eki aldığı için “Her öğrenciler” yanlış olur. Doğrusu “Her öğrenci” şeklinde olmalıdır.

---

4. Soru:
“Her öğretmen ders anlatır.” ifadesinin karşıtı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Bazı öğretmenler ders anlatır.
B) Hiçbir öğretmen ders anlatmaz.
C) Bazı öğretmenler ders anlatmaz.
D) Her öğretmen ders anlatmaz.

Cevap: C
Çözüm: “Her öğretmen ders anlatır.” ifadesinin karşıtı, bu durumun tam tersini söyleyen “Bazı öğretmenler ders anlatmaz.” ifadesidir.

---

5. Soru:
Aşağıdaki cümlelerin hangisinde “bazı” kelimesi “en az bir” anlamında kullanılmıştır?
A) Bazı sayılar tektir.
B) Bazı meyveler tatlıdır.
C) Bazı insanlar konuşmayı sever.
D) Bazı gezegenlerde yaşam olabilir.

Cevap: D
Çözüm: “Bazı gezegenlerde yaşam olabilir.” ifadesinde kesinlik yoktur ve en az bir gezegende yaşam olma ihtimali anlamında kullanılmıştır. Diğer şıklar kesin olarak bilinen genellemeler içerir.

Açık Önerme: İçinde en az bir değişken bulunan ve değişkenin durumuna göre doğru ya da yanlış olan önermelere açık önerme denir. Açık önermeyi doğru yapan değerlerin kümesine, açık önermenin doğruluk kümesi denir.
p(x): İçinde bir değişken bulunan açık önerme
p(x, y): İçinde iki değişken bulunan açık önerme
Denklem ve eşitsizlikler açık önermedir.

Niceleyiciler: Önüne geldiği elemanın çokluğunu (niceliğini) ifade eden sembollere niceleyici denir.
Her: Her, bütün, tüm (Evrensel niceleyici)
Bazı: Bazı, en az bir (Varlıksal niceleyici)

* Her niceleyicisi bulunan bir önermeyi en az bir tane örnek bulunursa önerme yanlış, bulunamazsa önerme doğrudur.
* Bazı niceleyicisi bulunan bir önermeyi sağlayan en az bir tane örnek bulunursa önerme doğru, bulunmazsa önerme yanlıştır.

Soru: Aşağıdaki önermelerden hangisi doğrudur?
A) p: Her hayvan dört ayaklıdır.
B) q: Bazı insanlar çekik gözlüdür.
C) r: Bütün insanlar zekidir.
D) s: En az bir tane uçan fil vardır.
E) t: Tüm tam sayıların küpü pozitiftir.
B) Örneğin Japonlar.

Soru: Her x elemanıdır Z, X2 > lxl
önermesinin sözel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) Bazı tam sayıların karesi, kendinden büyüktür.
B) Tüm tam sayıların karesi, kendinden büyüktür.
C) Bütün tam sayıların kareleri, mutlak değerinden büyüktür.
D) En az bir tam sayının karesi, kendinden büyüktür.
E) Bazı tam sayıların kareleri, mutlak değerinden küçük değildir.
Her x elemanıdır Z: Bütün tamsayılar
X2 > lxl: Karesi mutlak değerinden büyüktür. C şıkkı