Mutlak değer fonksiyonları, bir sayının sayı doğrusundaki başlangıç noktasına olan uzaklığını ifade eder. Matematiksel olarak mutlak değer, bir sayının pozitif veya negatif olmasına bakılmaksızın, pozitif bir değer olarak sonuçlanır. Mutlak değer fonksiyonları, genellikle f(x) = |x| formunda tanımlanır ve grafikleri “V” şeklinde bir görünüme sahiptir. Aşağıdaki sorular, mutlak değer fonksiyonlarının temel niteliklerini anlamanıza ve analiz etmenize yardımcı olacaktır.

Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Konu Anlatımı

Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri  Testleri (Yeni Müfredat)

9. Sınıf Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Test 1 Çöz

9. Sınıf Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Test 2 Çöz

9. Sınıf Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Test 3 Çöz

9. Sınıf Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Test 4 Çöz

9. Sınıf Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Test 5 Çöz

9. Sınıf Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Test 6 Çöz

9. Sınıf Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Test 7 Çöz

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1:
Bir matematik öğretmeni öğrencilerine şu soruyu sorar:
“Mutlak değer fonksiyonunun tanımı gereği, f(x) = |x| fonksiyonunun grafiği orijin etrafında simetrik bir yapı oluşturur. Eğer bu fonksiyon f(x) = |x – 3| biçiminde değiştirilirse, grafikte nasıl bir kayma meydana gelir?”
Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Grafik, x ekseninde 3 birim sağa kayar.
B) Grafik, y ekseninde 3 birim yukarı kayar.
C) Grafik, x ekseninde 3 birim sola kayar.
D) Grafik, y ekseninde 3 birim aşağı kayar.
E) Grafik, orijin etrafında 3 birim döner.

Çözüm:
f(x) = |x| grafiği x ekseni boyunca tanımlıdır ve simetriktir. Eğer |x| fonksiyonunun içerisine (x-3) gibi bir ifade eklenirse, grafiğin tanımlı olduğu nokta x ekseninde 3 birim sağa kayar. Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Soru 2:
Bir öğrenci f(x) = |x| + 2 fonksiyonunun grafiğini çizerken aşağıdaki ifadelerden hangisini kullanmalıdır?
A) Grafik, f(x) = |x| grafiğinin y ekseninde 2 birim yukarı kaymış halidir.
B) Grafik, f(x) = |x| grafiğinin x ekseninde 2 birim sağa kaymış halidir.
C) Grafik, orijinde sabit kalır ve herhangi bir kayma yapmaz.
D) Grafik, x ekseninde 2 birim aşağı kayar.
E) Grafik, hem x ekseninde hem de y ekseninde 2 birim kayar.

Çözüm:
|x| + 2 fonksiyonunda, sabit eklenen +2 terimi grafiğin y ekseninde yukarı doğru 2 birim kaymasını ifade eder. Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Soru 3:
g(x) = |x + 1| – 3 fonksiyonunun grafiğiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Grafik, |x| grafiğinin x ekseninde 1 birim sola, y ekseninde 3 birim aşağı kaymış halidir.
B) Grafik, x ekseninde 1 birim sağa, y ekseninde 3 birim yukarı kaymıştır.
C) Grafik, sadece y ekseninde 3 birim yukarı kaymıştır.
D) Grafik, x ekseninde 1 birim sağa kaymıştır.
E) Grafik, y ekseninde 3 birim aşağı kaymıştır.

Çözüm:
g(x) = |x+1| – 3 fonksiyonunda, x+1 ifadesi grafiği x ekseninde 1 birim sola kaydırır. Sabit olarak -3 eklenmesi ise grafiği y ekseninde 3 birim aşağı kaydırır. Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Soru 4:
h(x) = |x – 2| + |x + 2| fonksiyonu için x = 0 noktasındaki değeri kaçtır?
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8

Çözüm:
Fonksiyon değerini x = 0 için hesaplayalım:
h(0) = |0 – 2| + |0 + 2| = |-2| + |2| = 2 + 2 = 4
Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır.

Soru 5:
Bir öğrenci, f(x) = |2x – 6| fonksiyonunun sıfır noktalarını bulmak istiyor. Buna göre aşağıdaki işlemlerden hangisi doğrudur?
A) 2x – 6 = 0 denklemi çözülerek bulunur.
B) 2x = 6 yazılarak x = 3 bulunur.
C) |2x – 6| = 0 eşitliği çözülür.
D) 2x – 6 = -1 yazılarak x bulunur.
E) Grafik üzerinde kesişim noktaları belirlenir.

Çözüm:
Mutlak değer fonksiyonunun sıfır noktaları, iç kısmının sıfır olduğu yerlerdir. Bu nedenle 2x – 6 = 0 çözülür ve x = 3 bulunur. Doğru cevap A şıkkıdır.