8. Sınıf Lgs Matematik: Gerçek Sayılar ve İrrasyonel Sayılar Testleri

8. Sınıf Gerçek Sayılar ve İrrasyonel Sayılar Test 1 Çöz

8. Sınıf Gerçek Sayılar ve İrrasyonel Sayılar Test 2 Çöz

8. Sınıf Gerçek Sayılar ve İrrasyonel Sayılar Test 3 Çöz

---

Gerçek sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayıları kapsayan geniş bir sayı kümesidir. Rasyonel sayılar, kesir veya ondalık olarak yazılabilen sayılardır, irrasyonel sayılar ise sonsuz ve düzensiz ondalık basamaklara sahiptir. Örneğin, π ve √2 irrasyonel sayılardır çünkü kesir olarak ifade edilemezler. Günlük hayatta ölçümler, hesaplamalar ve bilimsel çalışmalarda gerçek sayılarla sıkça karşılaşırız. Bu testte, gerçek ve irrasyonel sayıları günlük yaşamla ilişkilendiren yeni nesil sorular çözeceğiz. Şimdi testimize başlayalım!

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1:
Ahmet, bir tahta parçasının uzunluğunu ölçtü ve √5 metre olarak buldu. Ahmet bu sayının hangi sayı kümesine ait olduğunu öğrenmek istiyor. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Doğal sayı
B) Tam sayı
C) Rasyonel sayı
D) İrrasyonel sayı

Çözüm:
√5, virgülden sonra düzenli tekrar etmeyen ve kesir olarak yazılamayan bir sayı olduğu için irrasyoneldir.
Doğru cevap: D

---

Soru 2:
Bir mühendis, bir çemberin çevresini hesapladığında sonucun π cm olduğunu buldu. Mühendis, π sayısının hangi sayı grubuna ait olduğunu merak etmektedir.

A) Doğal sayı
B) Rasyonel sayı
C) İrrasyonel sayı
D) Tam sayı

Çözüm:
π, ondalık gösterimi sonsuz ve düzensiz olduğu için irrasyonel bir sayıdır.
Doğru cevap: C

---

Soru 3:
Elif, bir matematik problemi çözerken 0.121212… (sonsuz tekrar eden) sayısına ulaştı. Bu sayı hangi kümede yer alır?

A) Doğal sayı
B) Rasyonel sayı
C) İrrasyonel sayı
D) Tam sayı

Çözüm:
Sonsuz tekrar eden ondalık sayılar rasyoneldir çünkü kesir olarak yazılabilir.
0.121212… = 12/99
Doğru cevap: B

---

Soru 4:
Mehmet, bir sayının rasyonel olup olmadığını kontrol etmek için onu kesir biçiminde yazmaya çalışmaktadır. Aşağıdakilerden hangisi irrasyonel bir sayıdır?

A) 7/3
B) 0.5
C) 1.414213…
D) -2

Çözüm:
1.414213…, sonsuz ve düzensiz bir ondalık sayı olup kesir olarak yazılamadığı için irrasyoneldir.
Doğru cevap: C

---

Soru 5:
Bir inşaat mühendisi, kare şeklindeki bir alanın kenar uzunluğunu √10 metre olarak ölçmüştür. Kenar uzunluğu hangi sayı kümesine aittir?

A) Doğal sayılar
B) Tam sayılar
C) Rasyonel sayılar
D) İrrasyonel sayılar

Çözüm:
√10, tam kare olmadığı için ondalık açılımı düzensizdir ve kesir şeklinde yazılamaz.
Doğru cevap: D

---

Soru 6:
Bir öğrenci, aşağıdaki ifadeleri gerçek sayılar kümesine göre sınıflandırmak istemektedir. Aşağıdaki seçeneklerden hangisi gerçek sayı değildir?

A) √7
B) -4
C) 3.14
D) Tanımsız

Çözüm:
Gerçek sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayıları kapsar. Ancak, tanımsız olan ifadeler (örneğin, 0’a bölme işlemi) gerçek sayı değildir.
Doğru cevap: D

---

Soru 7:
Bir bisikletin tekerleğinin çevresi π metre olarak hesaplanmıştır. Bu değer aşağıdaki hangi kümede yer alır?

A) Doğal sayılar
B) Rasyonel sayılar
C) İrrasyonel sayılar
D) Tam sayılar

Çözüm:
π, sonsuz ve düzensiz olduğu için irrasyonel bir sayıdır.
Doğru cevap: C

---

Soru 8:
Bir öğrenci, 2.727272… (sonsuz tekrar eden) sayısının hangi kümede olduğunu merak etmektedir. Bu sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) Rasyonel sayı
B) İrrasyonel sayı
C) Doğal sayı
D) Tam sayı

Çözüm:
Sonsuz tekrar eden ondalık sayılar rasyoneldir çünkü kesir biçiminde yazılabilir:
2.727272… = 30/11
Doğru cevap: A

---

Soru 9:
Bir marangoz, bir tahta parçasının uzunluğunu √25 cm olarak ölçmüştür. Bu uzunluk hangi kümede yer alır?

A) İrrasyonel sayılar
B) Rasyonel sayılar
C) Karmaşık sayılar
D) Doğal sayılar

Çözüm:
√25 = 5 olduğu için bu sayı rasyoneldir ve aynı zamanda bir doğal sayıdır.
Doğru cevap: D

---

Soru 10:
Bir mimar, dikdörtgen şeklinde bir bahçenin kısa kenarını √8 metre olarak ölçmüştür. Bu uzunluk hangi kümede yer alır?

A) Doğal sayılar
B) Tam sayılar
C) Rasyonel sayılar
D) İrrasyonel sayılar

Çözüm:
√8, tam kare olmadığı için irrasyoneldir.
Doğru cevap: D