Geometrik Şekiller 9. Sınıf Matematik Ders Notu (Yeni Müfredat)
9. sınıf matematik müfredatında yer alan “Geometrik Şekiller” konusu, geometriye giriş niteliğinde olup, öğrencilerin temel geometrik kavramları anlamalarını ve bu kavramları kullanarak çeşitli problemleri çözmelerini hedefler. Bu bölümde, özellikle üçgenler üzerinde durulmaktadır. Üçgen, geometri dünyasında merkezi bir yer tutar ve açı, kenar, iç açı, dış açı gibi temel kavramların anlaşılması için ideal bir modeldir. Öğrencilerin, üçgenin açı ve kenarları arasındaki ilişkileri keşfetmeleri, bu ilişkileri doğrulamaları veya ispatlamaları beklenmektedir.
Bu süreçte, öğrencilerden üçgenlerle ilgili çeşitli problemlerin çözümüne yönelik çalışma kâğıtlarındaki soruları çözmeleri, performans görevlerini yerine getirmeleri ve ölçme ve değerlendirme sorularını tamamlamaları beklenmektedir. Bu tema, öğrencilerin geometriye dair kavrayışlarını derinleştirirken, onların analitik düşünme ve problem çözme becerilerini geliştirmeyi amaçlamaktadır.
Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler Testleri
9. Sınıf Geometrik Şekiller Konu Anlatımları
Üçgende Açı ve Kenarlarla İlgili Özellikler
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. Soru
Ahmet, üçgen şeklinde bir tabela yapmaktadır. Tabelanın bir kenarının uzunluğu 8 cm, diğer kenarının uzunluğu ise 10 cm’dir. Üçüncü kenarın uzunluğunun kaç cm olabileceğini bulması gerekiyor. Ahmet, üçgen eşitsizliği kuralını kullanarak bu uzunluğu hesaplıyor. Üçüncü kenarın uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
a) 2 cm
b) 4 cm
c) 6 cm
d) 10 cm
e) 19 cm
Çözüm:
Üçgen eşitsizliği kuralına göre:
|10 – 8| < x < 10 + 8
2 < x < 18
Üçüncü kenar 19 cm olamaz.
Cevap: e) 19 cm
2. Soru
Bir bahçenin kenarları dörtgen şeklinde tasarlanmıştır. Bahçenin karşılıklı kenarlarının uzunlukları 5 metre ve 8 metre olarak ölçülmüş, diğer iki kenarın uzunlukları eşit olduğu bulunmuştur. Bahçenin toplam çevresi 30 metre ise, diğer iki kenarın uzunluğu kaç metredir?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Çözüm:
Çevre formülüne göre:
5 + 8 + x + x = 30
13 + 2x = 30
2x = 17
x = 8.5
Cevap: b) 5
3. Soru
Bir çemberin yarıçapı 7 cm’dir. Çemberin çevresi kaç cm’dir?
a) 21
b) 22
c) 44
d) 50
e) 56
Çözüm:
Çemberin çevresi formülü:
C = 2 × π × r
C = 2 × 3.14 × 7
C ≈ 43.96
Cevap: c) 44
4. Soru
Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 2 katıdır. Dikdörtgenin çevresi 36 cm olduğuna göre, kısa kenar kaç cm’dir?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
Çözüm:
Uzun kenar = 2x
Kısa kenar = x
Çevre:
2(x + 2x) = 36
6x = 36
x = 6
Cevap: a) 6
5. Soru
Bir kare şeklindeki bir bahçenin alanı 64 m²’dir. Bu karenin çevresi kaç metredir?
a) 16
b) 24
c) 32
d) 40
e) 48
Çözüm:
Karenin bir kenarı:
√64 = 8
Çevre:
4 × 8 = 32
Cevap: c) 32
6. Soru
Bir eşkenar üçgenin bir kenarı 12 cm’dir. Bu üçgenin çevresi kaç cm’dir?
a) 24
b) 30
c) 36
d) 42
e) 48
Çözüm:
Eşkenar üçgende tüm kenarlar eşittir:
Çevre = 3 × 12 = 36
Cevap: c) 36
7. Soru
Bir dikdörtgenin alanı 48 cm², uzun kenarı ise 8 cm’dir. Kısa kenar kaç cm’dir?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Çözüm:
Alan formülü:
Uzun kenar × kısa kenar = alan
8 × x = 48
x = 6
Cevap: c) 6
8. Soru
Bir çemberin çapı 10 cm’dir. Çemberin alanı kaç cm²’dir? (π = 3 alınız.)
a) 25
b) 50
c) 75
d) 100
e) 150
Çözüm:
Yarıçap:
r = çap / 2 = 10 / 2 = 5
Alan:
π × r² = 3 × 5² = 75
Cevap: c) 75
9. Soru
Bir yamukta taban uzunlukları 6 cm ve 10 cm, yüksekliği ise 4 cm’dir. Bu yamuğun alanı kaç cm²’dir?
a) 32
b) 34
c) 36
d) 40
e) 48
Çözüm:
Yamuk alan formülü:
Alan = [(alt taban + üst taban) × yükseklik] / 2
Alan = [(6 + 10) × 4] / 2
Alan = 16 × 2 = 32
Cevap: a) 32
10. Soru
Bir üçgenin iki kenarının uzunluğu 7 cm ve 9 cm’dir. Üçüncü kenarın uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
a) 2
b) 6
c) 8
d) 10
e) 18
Çözüm:
Üçgen eşitsizliği:
|9 – 7| < x < 9 + 7
2 < x < 16
18 olamaz.
Cevap: e) 18