Geometrik dönüşümler, bir şeklin konumunu, boyutunu veya yönünü değiştiren işlemler olarak tanımlanır. Matematikte en çok kullanılan dönüşümler; öteleme, yansıma, döndürme ve benzerlik dönüşümleridir. Bu dönüşümler, şekillerin simetrisini, ölçü koruma özelliklerini ve matematiksel ilişkilerini anlamamıza yardımcı olur. Günlük yaşamda bu dönüşümler, mimari tasarımlardan robotik hesaplamalara kadar birçok alanda uygulanır. Yeni nesil matematik testleri, geometrik dönüşümleri gerçek hayattaki durumlarla ilişkilendirerek, öğrencilerin bu kavramları daha iyi anlamalarını ve problem çözme becerilerini geliştirmelerini hedefler.

Geometrik Dönüşümler Konu Anlatımı

---

Geometrik Dönüşümler Testleri (Yeni Müfredat)

9. Sınıf Geometrik Dönüşümler Test 1 Çöz

9. Sınıf Geometrik Dönüşümler Test 2 Çöz

9. Sınıf Geometrik Dönüşümler Test 3 Çöz

9. Sınıf Geometrik Dönüşümler Test 4 Çöz

9. Sınıf Geometrik Dönüşümler Test 5 Çöz

9. Sınıf Geometrik Dönüşümler Test 6 Çöz

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Soru
Ahmet, bir parkta üçgen şeklinde bir tabelanın yerini değiştirmek istemektedir. Tabelanın ilk konumu, koordinat düzleminde (2, 3), (4, 6) ve (6, 3) noktalarıyla temsil edilmektedir. Tabelayı x eksenine göre yansıttığında yeni noktalar hangi seçenekte doğru verilmiştir?
a) (2, -3), (4, -6), (6, -3)
b) (-2, 3), (-4, 6), (-6, 3)
c) (2, -3), (4, -6), (6, -3)
d) (2, 3), (4, 6), (6, 3)
e) (2, -3), (4, -6), (-6, 3)

Çözüm:
x eksenine göre yansıma kuralı:
(x, y) → (x, -y)
Yeni noktalar:
(2, -3), (4, -6), (6, -3)
Cevap: a) (2, -3), (4, -6), (6, -3)

---

2. Soru
Bir kare, koordinat düzleminde (0, 0), (2, 0), (2, 2), ve (0, 2) noktalarıyla tanımlanmıştır. Kare, orijin etrafında saat yönünde 90° döndürüldüğünde yeni noktaları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
a) (0, 0), (0, -2), (-2, -2), (-2, 0)
b) (0, 0), (-2, 0), (-2, -2), (0, -2)
c) (0, 0), (0, 2), (2, 2), (2, 0)
d) (0, 0), (-2, 0), (-2, -2), (-2, 0)
e) (0, 0), (-2, 0), (-2, 2), (0, 2)

Çözüm:
Saat yönünde 90° döndürme kuralı:
(x, y) → (y, -x)
Yeni noktalar:
(0, 0), (0, -2), (-2, -2), (-2, 0)
Cevap: a) (0, 0), (0, -2), (-2, -2), (-2, 0)

---

3. Soru
Bir eşkenar üçgen, koordinat düzleminde (1, 1), (3, 1) ve (2, 3) noktalarıyla temsil edilmektedir. Üçgen, y eksenine göre yansıdığında yeni noktalar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
a) (-1, 1), (-3, 1), (-2, 3)
b) (1, -1), (3, -1), (2, -3)
c) (-1, 1), (-3, 1), (2, -3)
d) (-1, 1), (-3, 1), (-2, -3)
e) (-1, 1), (-3, 1), (-2, 3)

Çözüm:
y eksenine göre yansıma kuralı:
(x, y) → (-x, y)
Yeni noktalar:
(-1, 1), (-3, 1), (-2, 3)
Cevap: e) (-1, 1), (-3, 1), (-2, 3)

---

4. Soru
Bir daire, merkez noktası (3, 4) ve yarıçapı 5 birimdir. Daire, koordinat düzleminde 2 birim sağa ve 3 birim yukarı ötelenirse yeni merkezi hangi koordinatta bulunur?
a) (5, 6)
b) (6, 7)
c) (5, 7)
d) (7, 6)
e) (5, 8)

Çözüm:
Öteleme kuralı:
(x, y) → (x + a, y + b)
Yeni merkez:
(3 + 2, 4 + 3) = (5, 7)
Cevap: c) (5, 7)

---

5. Soru
Bir dikdörtgen, koordinat düzleminde (0, 0), (4, 0), (4, 2) ve (0, 2) noktalarıyla verilmiştir. Dikdörtgen, x ekseni boyunca -2 birim ötelenirse yeni noktalar hangi seçenekte doğru verilmiştir?
a) (-2, 0), (2, 0), (2, 2), (-2, 2)
b) (-2, 0), (-2, 2), (2, 0), (2, 2)
c) (-2, -2), (2, -2), (2, 0), (-2, 0)
d) (-2, 0), (2, 0), (-2, 2), (2, 2)
e) (-2, -2), (2, -2), (2, 2), (-2, 2)

Çözüm:
x ekseni boyunca -2 birim öteleme:
(x, y) → (x – 2, y)
Yeni noktalar:
(-2, 0), (2, 0), (2, 2), (-2, 2)
Cevap: a) (-2, 0), (2, 0), (2, 2), (-2, 2)

---

6. Soru
Bir üçgen, koordinat düzleminde (2, 3), (4, 7), ve (6, 3) noktalarıyla belirtilmiştir. Üçgen, y ekseni boyunca 4 birim yukarı ötelenirse yeni noktaları aşağıdakilerden hangisi olur?
a) (2, 7), (4, 11), (6, 7)
b) (2, -1), (4, 3), (6, -1)
c) (6, 3), (8, 7), (10, 3)
d) (2, 3), (4, 7), (6, 3)
e) (4, 7), (8, 11), (10, 7)

Çözüm:
y ekseni boyunca 4 birim yukarı öteleme:
(x, y) → (x, y + 4)
Yeni noktalar:
(2, 3 + 4), (4, 7 + 4), (6, 3 + 4)
(2, 7), (4, 11), (6, 7)
Cevap: a) (2, 7), (4, 11), (6, 7)

---

7. Soru
Bir kare, koordinat düzleminde (1, 1), (3, 1), (3, 3) ve (1, 3) noktalarıyla belirtilmiştir. Kare, saat yönünün tersine 90° döndürülürse yeni noktalar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
a) (-1, -1), (-3, -1), (-3, -3), (-1, -3)
b) (-1, 1), (-3, 1), (-3, 3), (-1, 3)
c) (1, 1), (3, 1), (3, 3), (1, 3)
d) (1, -1), (3, -1), (3, -3), (1, -3)
e) (-1, 1), (-3, 1), (-3, 3), (-1, 3)

Çözüm:
Saat yönünün tersine 90° döndürme kuralı:
(x, y) → (-y, x)
Yeni noktalar:
(-1, 1), (-1, 3), (-3, 3), (-3, 1)
Cevap: b) (-1, 1), (-3, 1), (-3, 3), (-1, 3)

---

8. Soru
Bir dikdörtgen, koordinat düzleminde (0, 0), (4, 0), (4, 2), (0, 2) noktalarıyla belirtilmiştir. Dikdörtgen, y eksenine göre yansıtılırsa yeni noktalar hangi seçenekte doğru verilmiştir?
a) (0, 0), (-4, 0), (-4, -2), (0, -2)
b) (0, 0), (-4, 0), (-4, 2), (0, 2)
c) (0, 0), (4, 0), (4, -2), (0, -2)
d) (0, 0), (4, 0), (4, 2), (0, 2)
e) (4, 0), (0, 0), (0, -2), (4, -2)

Çözüm:
y eksenine göre yansıma kuralı:
(x, y) → (-x, y)
Yeni noktalar:
(0, 0), (-4, 0), (-4, 2), (0, 2)
Cevap: b) (0, 0), (-4, 0), (-4, 2), (0, 2)

---

9. Soru
Bir eşkenar üçgen, koordinat düzleminde (2, 2), (4, 2), (3, 4) noktalarıyla belirtilmiştir. Üçgen orijin etrafında saat yönünde 180° döndürülürse yeni noktalar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
a) (-2, -2), (-4, -2), (-3, -4)
b) (2, 2), (4, 2), (3, 4)
c) (-2, 2), (-4, 2), (-3, 4)
d) (2, -2), (4, -2), (3, -4)
e) (-2, -2), (-4, -2), (3, -4)

Çözüm:
Saat yönünde 180° döndürme kuralı:
(x, y) → (-x, -y)
Yeni noktalar:
(-2, -2), (-4, -2), (-3, -4)
Cevap: a) (-2, -2), (-4, -2), (-3, -4)

---

10. Soru
Bir üçgen, koordinat düzleminde (0, 0), (3, 0), (1, 2) noktalarıyla verilmiştir. Üçgen, y eksenine göre 3 birim sağa ötelenirse yeni noktalar hangi seçenekte doğru verilmiştir?
a) (3, 0), (6, 0), (4, 2)
b) (0, 0), (3, 0), (1, 2)
c) (-3, 0), (0, 0), (-2, 2)
d) (3, 0), (6, 0), (-4, -2)
e) (0, 3), (3, 3), (1, 5)

Çözüm:
x eksenine göre 3 birim sağa öteleme:
(x, y) → (x + 3, y)
Yeni noktalar:
(3, 0), (6, 0), (4, 2)
Cevap: a) (3, 0), (6, 0), (4, 2)