7. Sınıf Matematik: Eşitliğin Korunumu Testleri

7. Sınıf Eşitliğin Korunumu Test 1 Çöz

7. Sınıf Eşitliğin Korunumu Test 2 Çöz

7. Sınıf Eşitliğin Korunumu Test 3 Çöz

---

Eşitliğin Korunumu

Matematikte bir eşitlik, iki tarafı da aynı değere sahip olan bir denklem olarak tanımlanır. Eşitliğin korunumu, eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uyguladığımızda dengenin bozulmaması anlamına gelir. Bir denklemin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyebilir, çıkarabilir, çarpabilir veya bölebiliriz ve eşitlik korunur. Günlük hayatta tartıdaki dengeyi sağlamak, bütçe hesaplamaları yapmak ve adil bölüşümler gibi birçok alanda eşitliğin korunumu kullanılır.

• Eşitlik: Bir denklemin her iki tarafının birbirine eşit olmasıdır.
  • Örnek: 3 + 5 = 8
• Eşitliğin Korunumu:
  • Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenirse veya çıkarılırsa, eşitlik bozulmaz.
  • Örnek: x + 3 = 7 → Her iki tarafa -3 eklenirse: x = 4
  • Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılırsa veya bölünürse, eşitlik korunur.
  • Örnek: 2x = 10 → Her iki taraf 2’ye bölünürse: x = 5
• Eşitlik Koruma Kuralları:
  • Toplama ve çıkarma işlemleri için: a = b ise a + c = b + c ve a – c = b – c
  • Çarpma ve bölme işlemleri için: a = b ise a × c = b × c ve a ÷ c = b ÷ c (c ≠ 0)

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. x + 5 = 12 denkleminin eşitliğini koruyarak x’in değerini bulun.

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Çözüm: Her iki taraftan 5 çıkaralım: x = 12 – 5 = 7. Cevap: B

2. 3x = 21 eşitliğini koruyarak x’i bulun.

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Çözüm: Her iki tarafı 3’e bölelim: x = 21 ÷ 3 = 7. Cevap: C

3. Bir terazide sol kefede 2x + 4, sağ kefede 16 var. Terazinin dengede olması için x kaç olmalıdır?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Çözüm: 2x + 4 = 16. Önce 4’ü çıkaralım: 2x = 12. Sonra 2’ye bölelim: x = 6. Cevap: C

4. Bir çikolata fiyatı (x + 3) TL, bir bisküvi fiyatı 5 TL’dir. İki çikolata ve bir bisküvi toplam 15 TL ise çikolata fiyatı kaç TL’dir?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Çözüm: 2(x + 3) + 5 = 15. Önce 5 çıkaralım: 2(x + 3) = 10. Sonra 2’ye bölelim: x + 3 = 5, buradan x = 2. Cevap: B

5. 5x – 3 = 12 eşitliğinde x kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Çözüm: Önce 3 ekleyelim: 5x = 15. Sonra 5’e bölelim: x = 3. Cevap: B

6. Bir futbol takımındaki oyuncuların yaşları toplamı 150’dir. Eğer her oyuncu 2 yaş büyürse toplam yaş 174 oluyor. Takım kaç kişidir?

A) 10
B) 11
C) 12
D) 13

Çözüm: Oyuncu sayısına n diyelim. 150 + 2n = 174. 2n = 24, n = 12. Cevap: C

7. 2x + 3 = 4x – 5 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Çözüm: 2x – 4x = -5 – 3 → -2x = -8 → x = 4. Cevap: B

8. Bir dikdörtgenin uzun kenarı (x + 4) cm, kısa kenarı (2x – 1) cm’dir. Eğer dikdörtgenin çevresi 26 cm ise x kaçtır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Çözüm: Çevre = 2(x + 4 + 2x – 1) = 26. 2(3x + 3) = 26 → 3x + 3 = 13 → 3x = 10 → x = 3. Cevap: A

9. Bir otoparktaki araç sayısı 3 katına çıkarsa 75 olacak. Başlangıçta kaç araç vardı?

A) 20
B) 25
C) 30
D) 35

Çözüm: Başlangıçta x araç olsun. 3x = 75 → x = 25. Cevap: B

10. 4(x – 2) = 2(x + 6) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Çözüm: Dağıtma yapalım: 4x – 8 = 2x + 12. 4x – 2x = 12 + 8 → 2x = 20 → x = 10. Cevap: C