Eşit Kümeler 9. Sınıf


Kategoriler: 9. Sınıf Matematik Konuları, Konu Anlatımları, Matematik
Cepokul

Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. Eleman sayıları eşit olup farklı elemanlardan oluşan kümeler eşit değildir. A ile B kümesi birbirine eşit ise A = B şeklinde gösterilir. A ve B kümeleri eşit değil ise A ≠ B ile gösterilir.

Örnek: A = {MATARA kelimesinin harfleri} ve B = {M, A, T, R}
Çözüm: Verilen her iki kümenin de elemanları aynı olduğu için A = B ‘dir.

Eşit Kümeler Soruları ve Çözümleri

Kümeler Online Testler Tıklayın

Elemanları aynı olan kümelere "eşit küme" denir. A ve B kümelerinin eşitliği A = B ile gösterilir. A ve B kümelerinin birbirinden farklı en az bir elemanı varsa A ile B eşit olmayan kümelerdir denir ve bu durum A ≠ B ile gösterilir.
A kümesinin bütün elemanları aynı zamanda B kümesinin de elemanı, B kümesinin bütün elemanları aynı zamanda A kümesinin de elemanı ise A ve B kümeleri eşit kümelerdir. A ve B eşit kümeler ise A = B, eşit kümeler değil ise A ] B şeklinde gösterilir. A ve B eşit kümeler ise A 1 B ve B 1 A yazılabilir.
A = "x ; 0 # x # 5,x ! Z, ve B = "x ; x 1 6,x ! N, kümelerinin elemanlarını karşılaştıralım.
A = "x ; 0 # x # 5,x ! Z, ise A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} tir.
B = "x ; x 1 6,x ! N, ise B = {5, 4, 3, 2, 1, 0} dır.
s(A) = 6 ve s(B) = 6 olduğundan s(A) = s(B) dir.
Ayrıca A ve B kümelerinin elemanları birbirinin aynısıdır. A ⊂ B veya B ⊂ A yazabiliriz.

Eşit kümelerin tanımı şu şekildedir: İki küme ve eşitse, her eleman , ifadesi ifadesi ile aynıdır.

Eşit kümelerle ilgili birkaç temel özellik şunlardır:

  1. İki kümenin eşit olması için her iki kümenin de aynı elemanlara sahip olması gerekir.
  2. Eleman sırası önemli değildir. Yani, {1,2,3} ve {3,2,1} aynı kümedir.
  3. Bir kümenin elemanları arasında tekrarlı elemanlar olabilir, ancak küme tanımı gereği bir eleman bir kümede en fazla bir kez bulunabilir.

Soru: ve eşit kümeler midir?
Çözüm: Her iki kümenin elemanları aynıdır ve eleman sırası önemli değildir. Dolayısıyla, A ve eşit kümelerdir.


Liselere Giriş Sınavı (LGS)
15 Haziran 2025 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
14 Haziran 2025 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
15 Haziran 2025 Pazar