Hooke Yasası

Esnek cisimler, kuvvet etkisi ile şekil değiştirip serbest bırakıldıklarında eski durumlarına geri döner. Esnek cisimlerin denge durumuna dönmelerinin nedeni maddeyi oluşturan tanecikler arasındaki etkileşimlerden kaynaklanan geri çağırıcı kuvvetlerdir. Ancak geri çağrıcı kuvvetler cismi her durumda eski hâline geri getirmez. Her maddenin kendine özgü bir esneklik sınırı vardır. Esneklik sınırlarının aşılması durumunda cisim eski hâline dönemez. Bu sınırların üzerinde uygulanan kuvvetler cisme esnekliğini kaybettirip cismin bozulmasına neden olur.

Esnek cisimlere örnek olarak yay verilebilir. Yaya bir kuvvet uygulandığında kuvvetin yönüne göre yayda uzama ya da sıkışma meydana gelir. Yaydaki uzama ya da sıkışma miktarı yaya uygulanan kuvvete, yayın boyutlarına ve yayın cinsine bağlıdır. Her yayın kendine özgü bir yay sabiti (k) vardır. Eşit büyüklükte kuvvetler uygulandığında farklı cins yayların uzama ve sıkışma miktarını belirleyen niceliğe yay sabiti denir. Yay sabiti yayın yapıldığı maddenin cinsine, kullanılan telin kalınlığına, yayı oluşturan halkaların yarıçapına ve yayın uzunluğuna bağlı olarak değişir. Örneğin bir tükenmez kalemin içinde kullanılan yayın (Görsel 1.10.a) yay sabiti küçük iken arabaların amortisörlerinde (Görsel 1.10.b) kullanılan yayın yay sabiti çok büyüktür. Yay sabiti büyük olan yaylar sert yay, yay sabiti küçük olan yaylar ise yumuşak yay olarak ifade edilir.

Bir yaya kuvvet uygulandığında denge konumuna olan uzaklığı arttıkça yaya uygulanması gereken kuvvetin de arttığı gözlenir. Yay üzerinde yayı eski hâline yani denge konumuna getirmeye çalışan geri çağrıcı kuvvet oluşur. Geri çağrıcı kuvvet uygulanan kuvvete eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür (Şekil 1.47). Bir yaydaki uzama veya sıkışma miktarı (x), uygulanan kuvvet (F) ve yay sabitine (k) bağlıdır. Bu değişkenler arasındaki ilişki F = – k ∙ x ifadesi ile gösterilir. Bu ifadeye Hooke (Huk) Yasası denir. Kuvvet ifadesindeki (-) işaretinin nedeni geri çağrıcı kuvvet ile konum vektörünün zıt yönlü olmasıdır.

Bir sistem serbest bırakıldığında harekete geçerse o sistemde depo edilmiş enerji vardır. Bükülmüş bir atlama sırığı, sıkıştırılmış sünger, zembereği kurulmuş oyuncak, gerilmiş ok yayı gibi cisimler serbest bırakıldığında harekete geçer (Görsel 1.11). Bu cisimlerin ortak yönü hepsinin esneklik özelliğine sahip olmasıdır. Bir cisme kuvvet uygulanarak esnetilmesi ya da sıkıştırılması sırasında cisim üzerinde yapılan iş, cisme potansiyel enerji olarak aktarılır. Esnek cisimlerde depo edilen enerjiye esneklik potansiyel enerjisi adı verilir.

Sürtünmelerin önemsiz olduğu ortamda denge konumundaki bir yaya m kütlesi bağlanıp yay F büyüklüğünde kuvvet ile x kadar sıkıştırılarak yayın yer değiştirmesi sağlanırsa uygulanan kuvvet iş yapar. Yapılan bu iş, yaya esneklik potansiyel enerjisi olarak aktarılır ve yayda depolanır. Yay serbest bırakılırsa yayda depo edilen enerji kütleye kinetik enerji olarak aktarılır. Kütle denge konumuna geldiğinde yaydaki esneklik potansiyel enerjinin tamamı kütleye kinetik enerji olarak aktarılmıştır. Kütle, bu enerjiden dolayı denge konumunda duramaz ve sahip olduğu hız ile ilerlemeye devam eder. Bu sırada yayı çekerek denge noktasından uzaklaştırır. Denge noktasından uzaklaşan yay üzerindeki geri çağrıcı kuvvet, daima denge konumuna yöneldiği için denge noktasına doğru yön değiştirir. Bu durumda da yay üzerindeki geri çağrıcı kuvvet iş yapmaya başlar. Tekrar gerilmeye başlayan yaydaki kütlenin sahip olduğu kinetik enerji, esneklik potansiyel enerjisi olarak yaya aktarılır. Bu enerji aktarımı, denge konumuna göre x kadar sıkıştırılan yayın x kadar uzaması ile sona erer. Enerji aktarılan yay, tekrar denge konumuna gelmeye çalışır ve bu olay denge konumuna göre simetrik iki nokta arasında sürekli tekrarlanarak yayın titreşimine neden olur. Titreşen yay denge konumundan uzaklaşırken yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi artar, yaklaşırken azalır.