Doğrusal Denklemlerin Grafiği 8. Sınıf
EKSENLERE PARALEL OLAN DOĞRULAR
Önemli Bilgi: x = a, x = -a, y = a ve y = -a şeklindeki doğrular eksenlere paralel olan doğrulardır.
ORJİNDEN GEÇEN DOĞRULAR
Dikkat: Orijinden geçen denklemlerde “x” yerine x = 0 yazılınca “y” değeri sıfır olur ve “y” yerine y = 0 yazılınca değeri de sıfır olur. Doğru (0, 0) noktasından geçer.
EKSENLERİ KESEN DOĞRULAR
Önemli Bilgi: Denklemi ax + by + c = 0 (a, b ve c sıfırdan farklı gerçek sayılar) şeklinde olan doğrular eksenleri kesen doğrulardır. Bu doğruların grafikleri çizilirken doğrunun x ve y eksenlerini kestiği noktalar bulunur. Bunun için denklemde yerine sıfır (0) yazılarak doğrunun “y” eksenini kestiği nokta, y yerine sıfır (0) yazılarak doğrunun x eksenini kestiği nokta bulunur. Daha sonra x ve y kesen noktalardan geçen doğru grafiği çizilir.
Önemli Bilgi: Bir nokta bir doğru üzerinde bulunuyorsa bu nokta doğru denklemini sağlar.
Doğrusal Denklemlerin Grafiği 8. Sınıf konu anlatımı Lgs Çözümlü Sorular
Örnek Soru: Bir su deposundaki bir delikten 1 saatte 2 litre su sızmaktadır. Bu depodan sızan suyun miktarı (litre) (y) ile geçen süre (x) arasındaki doğrusal ilişkinin denklemini yazalım. Denkleme ait grafiği çizelim.
Örnek Soru: Denklemi 3x + 4y + 12 = 0 olan doğrunun grafiğini çizelim.
Çözüm: x=0 için 3.0 + 4y + 12 = 0
4y + 12 = O
4y = -12
y = -3 olur.
Doğrunun y eksenini kestiği nokta (0, -3) olur.
y = 0 için 3x + 4.0 + 12 = 0
3x+ 12 = 0
3x = -12
x = -4 0lur.
Örnek Soru: Aşağıdaki doğrulardan hangisi (-1, 3) noktasından geçer?
A) y = 3x B) y = x + 4
C) 2y = x + 4 D) y = x + 3
Çözüm: Doğrunun verilen noktalardan geçmesi için noktanın doğru denklemini sağlaması gerekir. (-1, 3) noktasında x = -1 ve y = 3 değerleri verilen denklemlerde yerlerine yazılır ve B seçeneğindeki doğru denklemi için y = x + 4, 3 = -1 + 4, 3 = 3 olduğundan (-1, 3) noktası bu doğrunun üzerindedir. Yanıt B
Alıştırma: Yukarıdaki grafik bir uçağın her 100 km sonrası deposunda kalan yakıt miktarını göstermektedir. Buna göre, aşağıdaki boşluklara uygun sayı veya ifadeleri yazınız.
a) Her 100 km'de ................................... litre yakıt tüketilmektedir.
b) Uçakta başlangıçta ................................... litre yakıt vardır.
c) ................................... km sonunda uçaktaki yakıtın tamamı tükenir.
d) Uçağın deposundaki yakıt miktarı ile alınan yol arasında .................................. bir ilişki vardır.
e) 150 km yol alındığında başlangıçtaki yakıt miktarının yüzde ....................... tüketir.
Soru: Sabit hızla koşarak kilo vermeyi hedefleyen dört arkadaşın farklı hızlarda koştukları zamanlardaki yaktıkları kalori miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir: Tabloda verilenlere göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Arkadaşların koştukları süre bağımsız değişken, yaktıkları kalori miktarları ise bağımlı değişkendir.
B) Arkadaşların kiloları ile yüksek hızda 1 saatte yaktıkları kalori miktarları arasında doğrusal ilişki vardır.
C) Yavuz, orta hızda 2 saat koştuğu bir günde yüksek hızda koşsaydı 140 kalori fazla yakardı.
D) Melih'in koşu hızı ile yaktığı kalori miktarı arasında doğrusal ilişki vardır.
Çok güzel konu anlatımlıydı çok iyi anladım teşekür ederim