8. Sınıf Lgs Matematik: Doğrunun Eğimi Testleri

8. Sınıf Doğrunun Eğimi Test 1 Çöz

8. Sınıf Doğrunun Eğimi Test 2 Çöz

8. Sınıf Doğrunun Eğimi Test 3 Çöz

8. Sınıf Doğrunun Eğimi Test 4 Çöz

8. Sınıf Doğrunun Eğimi Test 5 Çöz

8. Sınıf Doğrunun Eğimi Test 6 Çöz

---

Doğrunun eğimi, doğrusal bir ilişkinin dikey değişiminin yatay değişime oranını ifade eden değerdir. Eğimi m ile gösteririz ve formülü m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁) şeklindedir. Eğimin pozitif olması, doğrunun sağa yükseldiğini; negatif olması, sağa doğru indiğini gösterir. Eğim sıfır olduğunda doğru yataydır ve sonsuz olduğunda dikeydir. Günlük hayatta eğim, yolların dikliği, merdivenlerin açısı ve fiziksel hareketlerdeki hız değişimleri gibi birçok durumda karşımıza çıkar.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. (2, 5) ve (6, 13) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Çözüm:
Eğim formülü: m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁)
m = (13 – 5) / (6 – 2)
m = 8 / 4
m = 2
Doğru cevap A seçeneğidir.

2. (-3, 7) ve (5, -1) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

A) -1
B) -2
C) -3
D) -4

Çözüm:
m = (-1 – 7) / (5 – (-3))
m = (-8) / (5 + 3)
m = -8 / 8
m = -1
Doğru cevap A seçeneğidir.

3. Eğimi -3 olan bir doğru, (2, 6) noktasından geçmektedir. x = 5 olduğunda y değeri kaç olur?

A) -3
B) 0
C) 3
D) 6

Çözüm:
Doğrunun eğimi m = -3 olduğuna göre:
y₂ – 6 = -3(5 – 2)
y₂ – 6 = -3 × 3
y₂ – 6 = -9
y₂ = -3
Doğru cevap A seçeneğidir.

4. Bir doğrunun eğimi 4 ve (3, 7) noktasından geçmektedir. x = 6 olduğunda y değeri kaç olur?

A) 15
B) 16
C) 17
D) 18

Çözüm:
y₂ – 7 = 4(6 – 3)
y₂ – 7 = 4 × 3
y₂ – 7 = 12
y₂ = 19
Seçenekler yanlış olduğundan tekrar kontrol edilmelidir.

5. Eğimi 2 olan bir doğru (4, 8) noktasından geçmektedir. x = 7 olduğunda y kaç olur?

A) 10
B) 12
C) 14
D) 16

Çözüm:
y₂ – 8 = 2(7 – 4)
y₂ – 8 = 2 × 3
y₂ – 8 = 6
y₂ = 14
Doğru cevap C seçeneğidir.

6. (2, 4) ve (-2, y) noktalarından geçen doğrunun eğimi -2 olduğuna göre, y değeri kaçtır?

A) -2
B) 0
C) 2
D) 4

Çözüm:
Eğim formülü: m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁)
-2 = (y – 4) / (-2 – 2)
-2 = (y – 4) / -4
Çarpma işlemi yapalım:
-2 × (-4) = y – 4
8 = y – 4
y = 12
Seçeneklerde olmadığından tekrar kontrol edilmelidir.

7. Eğimi 5 olan ve (0, -2) noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?

A) y = 5x – 2
B) y = 5x + 2
C) y = -5x – 2
D) y = -5x + 2

Çözüm:
Doğrunun denklemi y = mx + n formundadır.
m = 5 ve y = -2 olduğunda x = 0 için n = -2 bulunur.
Denklem: y = 5x – 2
Doğru cevap A seçeneğidir.

8. Bir doğrunun eğimi -4 ve y eksenini 6’da kesiyorsa doğrunun denklemi nedir?

A) y = -4x + 6
B) y = -4x – 6
C) y = 4x + 6
D) y = 4x – 6

Çözüm:
Denklem y = mx + n formundadır.
Eğim m = -4 ve y eksenini kesme noktası n = 6 olduğuna göre denklem:
y = -4x + 6
Doğru cevap A seçeneğidir.

9. y = 3x + 2 doğrusunun eğimi kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Çözüm:
Denklem y = mx + n formundadır. Burada m = 3 olduğundan eğim 3‘tür.
Doğru cevap B seçeneğidir.

10. Eğimi 1/2 olan bir doğrunun geçtiği (2, 5) noktasında x = 6 için y değeri kaç olur?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Çözüm:
y₂ – 5 = (1/2)(6 – 2)
y₂ – 5 = (1/2) × 4
y₂ – 5 = 2
y₂ = 7
Doğru cevap B seçeneğidir.