Geometri, şekillerin, doğruların ve açıların incelenmesiyle matematiğin temel alanlarından biridir. 5. sınıf matematikte, öğrenciler yalnızca doğruları ve açıları değil, bunlardan oluşan daha karmaşık yapıları, yani çokgenleri de öğrenirler. Çokgenler, belirli sayıdaki doğru parçalarının birleşmesiyle oluşan kapalı şekillerdir. Çokgenlerin özellikleri, günlük hayatta birçok yerde karşımıza çıkan şekilleri anlamamıza ve modellememize yardımcı olur. Bu makale, çokgenlerin temel özelliklerini ve sınıflandırılmasını açıklayarak geometriye giriş yapmayı hedefler.

Doğrulardan Çokgenlere – Çokgenlerin Temel Elemanları Ders Notu

Doğrulardan Çokgenlere

En az üç doğrunun ikişer ikişer kesişmesiyle oluşan kapalı bölgeye çokgen denir. Çokgenler, kenar sayılarına göre isimlendirilirler.

• Üçgen: Üç doğrunun kesişimiyle oluşan şekil.
• Dörtgen: Dört doğrunun kesişimiyle oluşan şekil.
• Beşgen: Beş doğrunun kesişimiyle oluşan şekil.
• Altıgen: Altı doğrunun kesişimiyle oluşan şekil.

Harflerin dizilişi, hangi köşelerin ardışık olduğunu gösterir.

Çokgenlerin Temel Elemanları

• Çokgenleri oluşturan doğruların kesişim noktalarına köşe denir.
  Yukarıdaki çokgenin köşeleri A, B, C ve D noktalarıdır.
• Bir çokgenin isimlendirilmesi o çokgeni oluşturan doğru sayısına göre yapılır.
  Yukarıdaki çokgen dört doğrudan oluştuğu için dörtgen şeklinde isimlendirilir.
• Çokgenleri oluşturan doğru parçalarının her birine kenar denir.
  Yukarıdaki dörtgeni oluşturan [AB], [BC], [CD] ve [DA] bu dörtgenin kenarlarıdır.

• Kenarların, çokgenin iç bölgesinde oluşturduğu açılara iç açı denir.
  Yukarıdaki dörtgenin iç açıları , , ve ‘dir.
• Bir çokgende kenar, köşe ve iç açı sayısı eşittir.
  Yukarıdaki dörtgenin dört kenarı, dört köşesi ve dört iç açısı vardır.
• Çokgenlerde bir iç açının komşu bütünlerine dış açı denir.
  Yukarıdaki dörtgenin dış açıları GNK, FML, ELK ve DKL’dir.
• Bir çokgenin dış açılarının sayısı, iç açıları sayısına eşittir.

Çokgenin bir köşesinden ardışık olmayan köşesine çizilen doğru parçasına köşegen denir.

Yukarıda bir altıgenin tüm köşegenleri çizilmiştir.

Not: Üçgenin köşegenleri çizilemez çünkü üçgenin her köşesi, ardışık iki köşe ile bağlıdır ve ardışık olmayan bir köşe bulunmaz.

Düzgün Çokgen

İç açıları ölçüleri ve kenar uzunlukları eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Eşkenar üçgen, kare (düzgün dörtgen), düzgün beşgen, düzgün altıgen gibi.

Örnek: Aşağıda düzgün çokgen örnekleri yer almaktadır.