Doğal Sayılarla İşlemler Testleri için tıklayın

Doğal sayıların dünyasına hoş geldiniz. Bu bölümde üslü sayıları, işlem önceliğini, ortak çarpan parantezine alma özelliğini ve dağılma özelliğini öğreneceğiz.

Üslü İfadeler

a ve n birer doğal sayı olmak üzere n tane a nın çarpımı

aⁿ ifadesinde a’ya taban, n’ye üs veya kuvvet denir. aⁿ ifadesi “a nın n inci kuvveti veya a üssü n” şeklinde okunur.

İşlem Önceliği

Trafikte ambulans, polis ve itfaiye aracı gibi araçların geçiş üstünlüğü vardır. Bu araçların olaylara zamanında müdahale etmesi için trafikteki diğer araçlar bu araçlara öncelikli yol verir. Aynı şekilde matematikte yapılan işlemlerde de işlem önceliğine dikkat etmek zorundayız.

• Birden fazla işlemin olduğu sorularda hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla (parantezlerle) belirlenir. İşlemler en içteki parantezden en dıştaki paranteze doğru yürütülür.
• İşlem sırası parantezlerle belirlenmemişse işlemlerde öncelik üslü sayılarda, sonra çarpma veya bölme işlemlerinde, daha sonra da toplama veya çıkarma işlemlerindedir.
• Aynı önceliğe sahip işlemlerde soldan sağa doğru işlem sırası takip edilir.

Ortak Çarpan Parantezine Alma Özelliği

2 . 3 + 2 . 5 işlemi iki farklı şekilde yapılabilir.
I. Yol: 2 . 3 + 2 . 5 = 6 + 10 = 16 veya
II. YoI: 2 . (3 + 5) = 2 . 8 = 16

Yukarıdaki işlemi ikinci yolla yaparken doğal sayılarda ortak çarpan parantezine alma özelliğini kullandık.

Bilgi Kutusu: a, b ve c birer doğal sayı ise
a . b + a . c = a . (b + c) ve
a . b – a . c = a . (b – c)’dir.
Doğal sayılarda ortak çarpan parantezine alma özelliği vardır.

Dağılma Özelliği

8 . (12 + 5) işlemi iki farklı şekilde yapılabilir.
I. Yol: 8 . (12 + 5) = 8 . 17 = 136 veya
II. Yol: 8 . (12 + 5)=8 . 12 + 8 . 5 = 96 + 40 = 136

13 . (8 – 3) işlemi de iki farklı şekilde yapılabilir.
I. Yol: 13 . (8-3) = 13 . 5 = 65 veya
II. Yol: 13 . (8 – 3) = 13 . 8 – 13 . 3 = 104 – 39 = 65

Yukarıdaki işlemleri ikinci yolla yaparken çarpma işleminin sırasıyla toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliklerini kullandık.

Doğal Sayı Problemleri

Günlük hayatta karşılaştığımız problemleri herhangi bir formüle ihtiyaç duymadan sadece dört işlemi kullanarak biraz da yorum katarak rahatlıkla çözebiliriz. Yeter ki aşağıda verilen örneklerin çözümlerini iyi inceleyelim ve benzerlerinden bol bol çözelim.

Örnek Soru: Bir alışveriş merkezine kasım ayında 1020, aralık ayında 1540, ocak ayında ise kasım ile aralık aylarında gelen toplam müşteri sayısının 280 eksiği kadar müşteri gelmiştir. Buna göre bu alışveriş merkezine üç ayda toplam kaç müşteri gelmiştir?
Çözüm: Kasım ayında 1020, aralık ayında 1540,
ocak ayında
1020 + 1540 – 280 = 2560 – 280 = 2280
müşteri geldiğine göre bu alışveriş merkezine üç ayda toplam;
1020 + 1540 + 2280 = 4840 müşteri gelmiştir.

Örnek Soru: Nisan ayında bir otelin ücreti kişi başı 90 TL olup 0-6 yaş ücretsiz, 7-12 yaş %50 indirimlidir. 5 kişilik Yıldız ailesi 10 Nisan ile 14 Nisan arasında 4 günlük tatil yapacaktır. Yıldız ailesinin 4, 7 ve 15 yaşında 3 çocuğu olduğuna göre bu ailenin otele vereceği konaklama ücreti kaç liradır?
Çözüm: Belirtilen tarihte otelin kişi başı ücreti 90 TL’dir. Yıldız ailesi 4 yaşındaki çocuğu için para ödemeyecektir. 7 yaşındaki çocuğu içinse yarı fiyat, 15 yaşındaki çocuk, anne ile baba ise tam ücret ödeyecektir. Buradan
1 günlük toplam ücret: 45 + 90 + 90 + 90 = 315 TL
4 günlük toplam ücret: 4 . 315 = 1260 TL olur.

Doğal Sayılarla İşlemler Çözümlü Sorular

6. Sınıf Doğal Sayılarla İşlemler Test 1 (Yeni Nesil) Çöz