Dikdörtgenin çevresi, iki kısa ve iki uzun kenarın toplamı ile hesaplanırken, alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımı ile bulunur. Bu problemler, dikdörtgenin çevresi ve alanını hesaplamayı öğrenmenize yardımcı olacaktır. Aşağıda, dikdörtgenle ilgili çevre ve alan problemlerine dair sorular ve çözümler bulunmaktadır.

Dikdörtgende Çevre ve Alan Problemleri Konu Anlatımı

Dikdörtgende Çevre ve Alan Problemleri Testleri (Yeni Müfredat)

Testler zamanı geldiğinde eklenecek…

Çözümlü Sorular

Soru 1:

Bir okul bahçesi dikdörtgen şeklindedir. Bahçenin kısa kenarı 25 metre, uzun kenarı ise 40 metredir. Okul bahçesinin etrafına bir çit çekilecektir. Çit uzunluğunu hesaplayınız ve bahçenin alanını bulunuz.

Cevap:
Çevre Hesabı:
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (25 + 40)
Çevre = 2 × 65 = 130 metre

Sonuç: Bahçenin etrafına çekilecek çit uzunluğu 130 metre‘dir.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 25 × 40 = 1.000 metrekare

Sonuç: Bahçenin alanı 1.000 metrekare‘dir.

Soru 2:

Bir futbol sahasının dikdörtgen şeklinde olduğu biliniyor. Sahanın uzun kenarı 90 metre, kısa kenarı ise 60 metredir. Sahanın etrafına bir yürüyüş yolu yapılmak isteniyor. Yürüyüş yolunun uzunluğunu ve futbol sahasının alanını hesaplayınız.

Cevap:
Çevre Hesabı:
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (60 + 90)
Çevre = 2 × 150 = 300 metre

Sonuç: Yürüyüş yolu için toplam 300 metre uzunluğunda bir yol gerekmektedir.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 60 × 90 = 5.400 metrekare

Sonuç: Futbol sahasının alanı 5.400 metrekare‘dir.

Soru 3:

Bir dikdörtgen şeklindeki yüzme havuzunun kısa kenarı 12 metre, uzun kenarı ise kısa kenarın 2 katıdır. Havuzun çevresi ve alanını hesaplayarak, havuzun etrafına yapılacak korkuluk için gerekli uzunluğu bulunuz.

Cevap:
Uzun Kenar:
Uzun kenar = 12 × 2 = 24 metre

Çevre Hesabı:
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (12 + 24)
Çevre = 2 × 36 = 72 metre

Sonuç: Havuzun etrafına yapılacak korkuluğun uzunluğu 72 metre‘dir.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 12 × 24 = 288 metrekare

Sonuç: Havuzun alanı 288 metrekare‘dir.

Soru 4:

Bir bahçenin dikdörtgen şeklinde olduğu biliniyor. Bahçenin kısa kenarı 18 metre, uzun kenarı ise 30 metredir. Bahçenin tamamı çimle kaplanacaktır. Çimle kaplanacak alanı hesaplayınız ve bahçenin etrafına çit çekmek için kaç metre çit gerekeceğini bulunuz.

Cevap:
Çevre Hesabı:
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (18 + 30)
Çevre = 2 × 48 = 96 metre

Sonuç: Bahçenin etrafına çekilecek çit uzunluğu 96 metre‘dir.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 18 × 30 = 540 metrekare

Sonuç: Bahçenin alanı 540 metrekare‘dir ve bu kadar alana çim kaplanacaktır.

Soru 5:

Bir otoparkın kısa kenarı 20 metre, uzun kenarı ise 45 metredir. Otoparkın çevresine bir güvenlik duvarı yapılması planlanmaktadır. Duvarın uzunluğunu hesaplayınız. Ayrıca, otoparkın alanını hesaplayarak, kaç araçlık bir park yeri olduğunu bulunuz (1 araçlık alan = 15 metrekare).

Cevap:
Çevre Hesabı:
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (20 + 45)
Çevre = 2 × 65 = 130 metre

Sonuç: Güvenlik duvarının uzunluğu 130 metre‘dir.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 20 × 45 = 900 metrekare

Araç Kapasitesi:
1 araçlık park alanı 15 metrekare olduğuna göre, toplam araç kapasitesi:
900 ÷ 15 = 60 araç

Sonuç: Otoparkta 60 araçlık yer vardır.

Soru 6:

Bir dikdörtgen şeklindeki sınıfın uzun kenarı 9 metre, kısa kenarı ise 6 metredir. Sınıfın zemini halı ile kaplanacaktır. Halının kaplayacağı alanı hesaplayınız ve ayrıca sınıfın duvarlarına boyanacak çevre uzunluğunu bulunuz.

Cevap:
Çevre Hesabı:
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (6 + 9)
Çevre = 2 × 15 = 30 metre

Sonuç: Sınıfın çevresi 30 metre‘dir ve bu uzunlukta boya yapılacaktır.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 6 × 9 = 54 metrekare

Sonuç: Sınıfın zemini kaplanacak alan 54 metrekare‘dir.

Soru 7:

Bir çiftçi, dikdörtgen şeklindeki tarlasının kısa kenarını 40 metre, uzun kenarını 100 metre olarak ölçmüştür. Tarlanın etrafına tel çekilecektir. Telin toplam uzunluğunu hesaplayarak, tarlanın ekim yapılacak alanını da bulunuz.

Cevap:
Çevre Hesabı:
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (40 + 100)
Çevre = 2 × 140 = 280 metre

Sonuç: Tel çekmek için 280 metre uzunluğunda tel gerekmektedir.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 40 × 100 = 4.000 metrekare

Sonuç: Tarlanın alanı 4.000 metrekare‘dir.

Soru 8:

Bir dikdörtgenin kısa kenarı 7 cm, uzun kenarı kısa kenarının 3 katı uzunluğundadır. Bu dikdörtgenin çevresini ve alanını hesaplayarak, çevresine yapılacak bir kenarlık için kaç cm uzunluğunda malzeme gerektiğini bulunuz.

Cevap:
Uzun Kenar:
Uzun kenar = 7 × 3 = 21 cm

Çevre Hesabı:
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)
Çevre = 2 × (7 + 21)
Çevre = 2 × 28 = 56 cm

Sonuç: Çevresine yapılacak kenarlık için 56 cm uzunluğunda malzeme gerekmektedir.

Alan Hesabı:
Alan = kısa kenar × uzun kenar
Alan = 7 × 21 = 147 cm²

Sonuç: Dikdörtgenin alanı 147 cm²‘dir.

Sonuç:

Bu paragraf soruları, öğrencilerin dikdörtgenin çevresi ve alanını hesaplama becerilerini geliştirir. Gerçek yaşamda karşılaşılan problemlerin çözümü, dikdörtgenin geometrik özelliklerinin anlaşılmasıyla daha kolay hale gelir.