Dik Üçgenin Alanı konu anlatımı çözümlü sorular

Dik üçgenlerde dik kenarlardan biri üçgenin tabanı kabul edilirse, diğer dik kenar o tabana ait yükseklik olur. Buna göre, şekildeki ABC üçgeninin alanı; AB ve AC uzunluklarının çarpımlarının yarısına eşittir.
Örnek: ABC bir dik üçgen. BA doğru parçası AC doğru parçasına diktir. AC uzunluğu 4 cm ve BC uzunluğu 6 cm dir. Verilenlere göre ABC üçgeninin alanı kaç santimetre karedir?
Çözüm: ABC dik üçgeninde pisagor teoremini uygularsak AB uzunluğu 2 kök 5 cm bulunur. O halde ABC üçgeninin alanı AB ve AC uzunluklarının çarpımlarının yarısından 4 kök 5 cm bulunur.
Örnek: Dik kenar uzunlukları 15 cm ve 20 cm olan ABC dik üçgeninin yüksekliği x cm dir. Buna göre x kaç cm dir.
Çözüm: ABC üçgeninin alanı taban çarpı yükseklik bölü 2 bağıntısıyla ve ya dik kenarların çarpımının yarısı bağıntısı yardımıyla bulunabilir. Bu iki bağıntı birbirine eşitlenirse x uzunluğunu bulabiliriz. Öncelikle pisagor bağıntısından hipotenüsü bulalım. Hipotenüs uzunluğu özel üçgenden dolayı 25 cm bulunur. Buradan 25 çarpı x bölü 2 eşittir 15 çarpı 20 bölü iki eşitliğinden x 12 cm bulunur.