Dik Üçgende Pisagor ve Öklid Bağıntıları Test 1 Çöz

Dik Üçgende Pisagor ve Öklid Bağıntıları Test 2 Çöz

9. Sınıf Özel Üçgenler Test 1 Çöz

9. Sınıf Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları Test 1 Çöz

9. Sınıf Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları Test 2 Çöz

9. Sınıf Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları Test 3 Çöz

9. Sınıf Birim Çember Test 1 Çöz

Dik Üçgende Pisagor ve Öklid Bağıntısı Çözümlü Sorular

Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları Çözümlü Sorular

Birim Çember Çözümlü Sorular

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Soru
Bir dağcı, eğimi sabit olan bir yamaçtan aşağıya 200 metre yürüdüğünde, başlangıç noktasına göre 80 metre alçalmış oluyor. Dağcının yürüdüğü yamacın eğimi (yatayla yaptığı açı) kaç derecedir? (sinüs kullanınız)

A) 20°
B) 25°
C) 30°
D) 35°
Çözüm:
Burada karşı kenar = 80 m, hipotenüs = 200 m.
sin(x) = karşı / hipotenüs = 80 / 200 = 0,4
sin(x) = 0,4 olduğunda x yaklaşık 23,58° bulunur.
En yakın tam sayı: 25° → Cevap: B

2. Soru
Ali, okulun çatısına dik bir merdiven dayıyor. Merdivenin uzunluğu 5 m, duvara dayandığı nokta yerden 4 m yükseklikteyse, merdivenin yerle yaptığı açı yaklaşık kaç derecedir?

A) 37°
B) 45°
C) 53°
D) 60°
Çözüm:
Komşu kenar = √(5² – 4²) = √(25 – 16) = √9 = 3
cos(x) = komşu / hipotenüs = 3 / 5 = 0,6
cos(x) = 0,6 için x ≈ 53° → Cevap: C

3. Soru
Bir helikopter, yerden 1500 metre yükseklikteyken, yere 2000 metre mesafedeki bir aracı gözetliyor. Helikopterin görüş açısı (yatayla yaptığı açı) yaklaşık kaç derecedir?

A) 37°
B) 45°
C) 53°
D) 60°
Çözüm:
tan(x) = karşı / komşu = 1500 / 2000 = 0,75
tan(x) = 0,75 olduğunda x ≈ 37° → Cevap: A

4. Soru
Bir gözlem kulesi, deniz seviyesinden 50 metre yüksektedir. Kulenin tepesinden, denizdeki bir gemiye 30°’lik bir bakış açısıyla bakılmaktadır. Kule ile gemi arasındaki yatay mesafe kaç metredir?

A) 50√3
B) 50√2
C) 50
D) 25
Çözüm:
tan(30°) = 50 / x
√3 / 3 = 50 / x → x = 50 × 3 / √3 = 150 / √3 = 50√3
Cevap: A

5. Soru
Bir basketbolcu, potaya 6 metre uzaklıktan 3 metre yüksekliğe top atmaktadır. Topun izlediği yol, hipotenüs uzunluğu 6,7 metre olan bir dik üçgenle modellenmiştir. Atış açısı (yerle yaptığı açı) yaklaşık kaç derecedir?

A) 25°
B) 30°
C) 35°
D) 45°
Çözüm:
sin(x) = karşı / hipotenüs = 3 / 6,7 ≈ 0,448
sin(x) = 0,448 → x ≈ 26,6°
En yakın seçenek: A) 25°

Örnek: Yukarıdaki güneş enerjili ısıtma sisteminin taşıyıcı ayaklarının kesişim noktaları A, B, C, D harfleri ile isimlendirilmiştir. AB diktir AC, AD diktir BC, AD = 120 cm, CD = 160 cm olduğuna göre AB uzunluğu kaç cm dir?
Çözüm: ABC üçgeninde 120 nin karesi = BD . 160 ise BD = 90 cm dir.
ABD üçgeninde AB uzunluğunun karesi = BD nin karesi + AD nin karesi ise
AB nin karesi = 90 nın karesi + 120 nin karesi ise
AB = 150 cm dir. (9-12-15 üçgeni)

Örnek: Şekildeki kulübede çatıyı taşıyan kalaslar A köşesinde dik kesişmektedir. Çatıyı taşıyan kalasların uzunlukların 3 metre ve 4 metre olduğuna göre destek kirişinin uzunluğu en az kaç metredir?
Çözüm: Çatıyı taşıyan kalasların diğer uçları B ve C olsun. Bu durumda AB dik AC, AB = 3 metre ve AC = 4 metre olur.
Pisagor teoreminden BC nin karesi = 3 ün karesi + 4 ün karesi ise BC = 5 metre bulunur.
Destek kirişinin uzunluğu x metre dersek x in en az olması için kirişi zemine dik olmalıdır.
Öklid teoremini kullanırsak 5 . x = 3 . 4 ise x = 12 / 5 metre bulunur.