Denklem ve eşitsizliklerle ilgili uygulamalar, günlük hayatta karşılaştığımız problemleri matematiksel olarak modellememize ve çözmemize olanak tanır. Bu uygulamalar, bir bilinmeyenin değerini bulmak veya iki ifade arasındaki büyüklük-küçüklük ilişkilerini belirlemek için kullanılır. Yaş, uzunluk, ağırlık, hız, maliyet gibi çeşitli durumlarda denklemler ve eşitsizlikler, çözüme ulaşmak için temel araçlardır. Bu tür problemlerde mantıksal düşünme, problem çözme yeteneğini geliştirirken, matematiksel düşünceyi günlük hayata entegre eder.

9. Sınıf Denklem ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar Ders Notu

• Oran ve Orantı
  –> Orantının Özellikleri
  –> Doğru Orantı
  –> Ters Orantı
  –> Bileşik Orantı
  –> Oran Orantı Problemleri
• Sayı ve Kesir Problemleri
• Yaş Problemleri
• Yüzde Problemleri
• İndirim – Zam, Kar – Zarar Problemleri
• Karışım Problemleri
• Hareket Problemleri

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1:
Bir otobüs bileti 15 TL’dir. Ali’nin bütçesi en fazla 150 TL olduğuna göre, Ali bu bütçesiyle en fazla kaç bilet alabilir? Eşitsizlik kurarak çözümleyiniz.
A) 8
B) 9
C) 10
D) 15

Çözüm:
x bilet sayısı olsun: 15x ≤ 150, x ≤ 10. En fazla 10 bilet alabilir. Doğru cevap: C

Soru 2:
Bir çiftçi, kilosu 3 TL olan gübrelerden en az 60 TL’lik almak istiyor. Bu çiftçinin alabileceği gübre miktarı en az kaç kilogramdır? Eşitsizlik kurarak çözünüz.
A) 10
B) 15
C) 18
D) 20

Çözüm:
x kilogram gübre olsun: 3x ≥ 60, x ≥ 20. En az 20 kg gübre alabilir. Doğru cevap: D

Soru 3:
Bir işçi saatte 25 TL kazanarak günlük en az 200 TL kazanmak istiyor. Bu hedefe ulaşabilmesi için en az kaç saat çalışması gereklidir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Çözüm:
x saat çalışma süresi: 25x ≥ 200, x ≥ 8. En az 8 saat çalışmalıdır. Doğru cevap: C

Soru 4:
Bir öğrenci sınavdan geçebilmek için 50 puan almalıdır. Doğru cevaplardan 3 puan ve yanlış cevaplardan -1 puan alan bir öğrenci, sınavdan geçebilmek için 18 doğru cevabı varsa en fazla kaç yanlış yapabilir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10

Çözüm:
Doğru puanı: 18 x 3 = 54. Yanlış sayısı x: 54 – x ≥ 50, x ≤ 4. En fazla 4 yanlış yapılabilir. Doğru cevap: A

Soru 5:
Bir araba, saatte 80 km hızla hareket ediyor ve en az 400 km yol gitmek istiyor. Bu yolculuk en az kaç saat sürer?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Çözüm:
x süre (saat) olsun: 80x ≥ 400, x ≥ 5. En az 5 saat gerekir. Doğru cevap: B

Soru 6:
Bir sınıfta bulunan öğrencilerden her biri 10 TL bağış yaparak toplamda 400 TL toplamak istiyor. Bu hedefe ulaşmak için en az kaç öğrenci bağış yapmalıdır?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60

Çözüm:
x öğrenci sayısı: 10x ≥ 400, x ≥ 40. En az 40 öğrenci gereklidir. Doğru cevap: B

Soru 7:
Bir öğrenci haftada 6 saat ders çalışarak toplamda 90 saat çalışmak istiyor. Bu hedefe ulaşması için en az kaç hafta çalışmalıdır?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 20

Çözüm:
x hafta sayısı: 6x ≥ 90, x ≥ 15. En az 15 hafta gerekir. Doğru cevap: B

Soru 8:
Bir iş yeri çalışanlarına her ay 2500 TL maaş ödüyor ve en fazla 30.000 TL bütçe ayırabiliyor. Bu durumda, en fazla kaç çalışanına maaş ödeyebilir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 15

Çözüm:
x çalışan sayısı: 2500x ≤ 30,000, x ≤ 12. En fazla 12 çalışan olabilir. Doğru cevap: C

Soru 9:
Bir çiftçi, her biri 5 kg gelen torbalardan en fazla 75 kg taşıyabilir. Bu durumda, en fazla kaç torba alabilir?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 20

Çözüm:
x torba sayısı: 5x ≤ 75, x ≤ 15. En fazla 15 torba taşıyabilir. Doğru cevap: C

Soru 10:
Ali, sınavdan geçebilmek için en az 45 puan almalıdır. Her doğru cevabı 2 puan, her yanlış cevabı ise -0.5 puan getirmektedir. Ali’nin 25 doğru cevabı varsa, sınavdan geçebilmek için en fazla kaç yanlış yapabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Çözüm:
25 doğru cevaptan 50 puan alır. Yanlış sayısı x: 50 – 0.5x ≥ 45, x ≤ 10. En fazla 10 yanlış yapılabilir. Doğru cevap: D