7. Sınıf Matematik: Dairenin ve Daire Diliminin Alanı Testleri

7. Sınıf Dairenin ve Daire Diliminin Alanı Test 1 Çöz

7. Sınıf Dairenin ve Daire Diliminin Alanı Test 2 Çöz

7. Sınıf Dairenin ve Daire Diliminin Alanı Test 3 Çöz

7. Sınıf Dairenin ve Daire Diliminin Alanı Test 4 Çöz

7. Sınıf Dairenin ve Daire Diliminin Alanı Test 5 Çöz

---

Dairenin ve Daire Diliminin Alanı

Daire, çemberin iç bölgesiyle birlikte oluşturduğu kapalı bir şekildir. Dairenin alanı, yarıçap uzunluğuna bağlı olarak A = πr² formülü ile hesaplanır. Bir daire dilimi, dairenin bir parçasıdır ve alanı, merkez açının büyüklüğüne göre hesaplanır. Daire diliminin alanı (α / 360) × πr² formülü ile bulunur. Dairenin alanı ve daire diliminin alanı, saat kadranlarının bölümlenmesinde, pizza dilimlerinin hesaplanmasında, tekerleklerde ve birçok mühendislik uygulamasında kullanılır.

1. Dairenin Alanı

• Formül: A = πr²
• r: Dairenin yarıçapı
• π: Yaklaşık olarak 3 veya 3.14 alınabilir.
• Örnek:
  • r = 7 cm için dairenin alanı:
    A = 3 × 7² = 147 cm²

2. Daire Diliminin Alanı

• Formül: A = (α / 360) × πr²
  • α: Merkez açının ölçüsü
  • r: Yarıçap
• Örnek:
  • r = 10 cm, merkez açı = 90° için:
    A = (90 / 360) × 3 × 10² = 75 cm²

3. Özel Durumlar

• Yarım Dairenin Alanı (180°): (πr²) / 2
• Çeyrek Dairenin Alanı (90°): (πr²) / 4
• Tam Dairenin Alanı (360°): πr²

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Yarıçapı 6 cm olan bir dairenin alanı kaç cm²’dir? (π = 3)

A) 100
B) 108
C) 110
D) 120

Çözüm: A = πr² → A = 3 × 6² = 108 cm². Cevap: B

2. Yarıçapı 8 cm olan bir daire diliminin merkez açısı 90° ise, alanı kaç cm²’dir? (π = 3)

A) 40
B) 48
C) 52
D) 64

Çözüm: A = (90 / 360) × πr² → (1/4) × 3 × 8² = 48 cm². Cevap: B

3. Yarıçapı 10 cm olan bir dairenin yarım daire alanı kaç cm²’dir? (π = 3)

A) 100
B) 120
C) 150
D) 180

Çözüm: A = (πr²) / 2 → (3 × 10²) / 2 = 150 cm². Cevap: C

4. Yarıçapı 7 cm olan bir çeyrek dairenin alanı kaç cm²’dir? (π = 3)

A) 25
B) 30
C) 35
D) 40

Çözüm: A = (πr²) / 4 → (3 × 7²) / 4 = 36.75 cm². En yakın değer C. Cevap: C

5. Alanı 75 cm² olan bir daire diliminin merkez açısı 90° ise, tam dairenin alanı kaç cm²’dir?

A) 200
B) 250
C) 300
D) 400

Çözüm: (90 / 360) × A = 75 → A = 75 × 4 = 300 cm². Cevap: C

6. Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin alanı kaç cm²’dir? (π = 3)

A) 65
B) 70
C) 75
D) 80

Çözüm: A = πr² → A = 3 × 5² = 75 cm². Cevap: C

7. Yarıçapı 12 cm olan bir dairenin merkez açısı 120° olan diliminin alanı kaç cm²’dir? (π = 3)

A) 140
B) 144
C) 150
D) 160

Çözüm: A = (120 / 360) × πr² → (1/3) × 3 × 12² = 144 cm². Cevap: B

8. Çeyrek dairesinin alanı 36 cm² olan bir dairenin tam alanı kaç cm²’dir?

A) 100
B) 120
C) 140
D) 144

Çözüm: (πr²) / 4 = 36 → πr² = 144 cm². Cevap: D

9. Yarıçapı 9 cm olan bir yarım dairenin alanı kaç cm²’dir? (π = 3)

A) 100
B) 110
C) 120
D) 130

Çözüm: A = (πr²) / 2 → (3 × 9²) / 2 = 121.5 cm². En yakın değer C. Cevap: C

10. Alanı 216 cm² olan bir dairenin çeyrek dilimi kaç cm²’dir?

A) 40
B) 45
C) 50
D) 54

Çözüm: (216 / 4) = 54 cm². Cevap: D