7. Sınıf Matematik: Çokgenler, Düzgün Çokgenler, Çokgenlerin Köşegenleri ile İç ve Dış Açıları Testleri

7. Sınıf Çokgenler, Düzgün Çokgenler, Çokgenlerin Köşegenleri ile İç ve Dış Açıları Test 1 Çöz

7. Sınıf Çokgenler, Düzgün Çokgenler, Çokgenlerin Köşegenleri ile İç ve Dış Açıları Test 2 Çöz

7. Sınıf Çokgenler, Düzgün Çokgenler, Çokgenlerin Köşegenleri ile İç ve Dış Açıları Test 3 Çöz

7. Sınıf Çokgenler, Düzgün Çokgenler, Çokgenlerin Köşegenleri ile İç ve Dış Açıları Test 4 Çöz

7. Sınıf Çokgenler, Düzgün Çokgenler, Çokgenlerin Köşegenleri ile İç ve Dış Açıları Test 5 Çöz

7. Sınıf Çokgenler, Düzgün Çokgenler, Çokgenlerin Köşegenleri ile İç ve Dış Açıları Test 6 Çöz

7. Sınıf Çokgenler, Düzgün Çokgenler, Çokgenlerin Köşegenleri ile İç ve Dış Açıları Test 7 Çöz

---

Çokgenler, Düzgün Çokgenler, Çokgenlerin Köşegenleri ile İç ve Dış Açıları

Çokgenler, en az üç doğru parçasının birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillerdir. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi farklı türleri vardır. Düzgün çokgenler, tüm kenarları ve açıları eşit olan özel çokgenlerdir. Çokgenlerin köşegenleri, iki köşeyi birleştiren doğrulardır. Çokgenlerin iç açılarının toplamı, şeklin kenar sayısına göre hesaplanırken, dış açılar toplamı her zaman 360°’dir. Bu konular, mimari tasarımlar, harita çizimleri ve sanatsal desenler gibi birçok alanda kullanılır.

1. Çokgenler Nedir?

• En az üç kenarlı kapalı şekillerdir.
• Özel çokgenler:
  • Üçgen (3 kenar), dörtgen (4 kenar), beşgen (5 kenar), altıgen (6 kenar), sekizgen (8 kenar)…

2. Düzgün Çokgenler:

• Tüm kenar ve açıları eşit olan çokgenlerdir.
• Özellikleri:
  • Bir iç açı: [(n – 2) × 180°] / n
  • Bir dış açı: 360° / n

3. Çokgenlerin Köşegenleri:

• Köşegen: İki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır.
• Bir çokgenin köşegen sayısı: n × (n – 3) / 2

4. İç ve Dış Açılar:

• İç Açılar Toplamı: (n – 2) × 180°
• Dış Açılar Toplamı: Her zaman 360°

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Düzgün bir altıgenin iç açılar toplamı kaç derecedir?

A) 540°
B) 720°
C) 900°
D) 1080°

Çözüm: (n – 2) × 180° → (6 – 2) × 180° = 720°. Cevap: B

2. Düzgün bir beşgenin bir dış açısı kaç derecedir?

A) 45°
B) 54°
C) 72°
D) 90°

Çözüm: 360° / 5 = 72°. Cevap: C

3. Bir düzgün sekizgenin bir iç açısı kaç derecedir?

A) 120°
B) 135°
C) 140°
D) 150°

Çözüm: [(n – 2) × 180°] / n → [(8 – 2) × 180°] / 8 = 135°. Cevap: B

4. Düzgün bir ongenin köşegen sayısı kaçtır?

A) 25
B) 30
C) 35
D) 40

Çözüm: n × (n – 3) / 2 → 10 × (10 – 3) / 2 = 35. Cevap: C

5. Düzgün bir dörtgenin iç açılar toplamı kaç derecedir?

A) 180°
B) 240°
C) 360°
D) 400°

Çözüm: (4 – 2) × 180° = 360°. Cevap: C

6. Bir düzgün yedigenin bir dış açısı kaç derecedir?

A) 45°
B) 50°
C) 55°
D) 60°

Çözüm: 360° / 7 ≈ 51.4°. En yakın değer B. Cevap: B

7. Bir çokgenin iç açılar toplamı 1440° ise, bu çokgen kaç kenarlıdır?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 11

Çözüm: (n – 2) × 180° = 1440°
n – 2 = 8 → n = 10. Cevap: C

8. Bir düzgün beşgenin bir iç açısı ile bir dış açısının toplamı kaç derecedir?

A) 120°
B) 150°
C) 180°
D) 200°

Çözüm: İç açı = 108°, dış açı = 72°
Toplam = 180°. Cevap: C

9. Bir altıgenin köşegen sayısı kaçtır?

A) 6
B) 9
C) 12
D) 15

Çözüm: n × (n – 3) / 2 → 6 × (6 – 3) / 2 = 9. Cevap: B

10. Bir düzgün beşgenin bir iç açısı kaç derecedir?

A) 90°
B) 100°
C) 108°
D) 120°

Çözüm: [(5 – 2) × 180°] / 5 = 108°. Cevap: C