Kare ve küp alma işlemleri, sayıları kendisiyle çarpmanın daha kısa bir yoludur. Bu işlemler günlük hayatımızda alan hesaplamalarından hacim hesaplamalarına kadar birçok alanda kullanılır. Çok adımlı işlemler, bu tür hesaplamalarla birlikte birden fazla işlem basamağını içerir ve dikkat gerektirir. Bu testte, hem kare ve küp işlemlerini hem de bu işlemlerin çok adımlı süreçlerle nasıl çözüldüğünü öğrenerek pratik yapacaksınız.

Rasyonel Sayılarla İşlemler Konu Anlatımı

7. Sınıf Çok Adımlı İşlemler, Kare ve Küpleri, Problemler Testleri

Çok Adımlı İşlemler, Kare ve Küpleri, Problemler Test 1 Çöz

Çok Adımlı İşlemler, Kare ve Küpleri, Problemler Test 2 Çöz

Çok Adımlı İşlemler, Kare ve Küpleri, Problemler Test 3 Çöz

Çok Adımlı İşlemler, Kare ve Küpleri, Problemler Test 4 Çöz

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1:

Bir park alanının kare şeklindeki bir kısmı çimlendirilmiştir. Çimlendirilen bu alanın bir kenar uzunluğu 12 metredir. Parkta kalan boş alanın etrafına çit çekilecektir. Eğer boş alanın kenar uzunluğu çimlendirilmiş alanın kenar uzunluğunun küpü kadar ise, boş alanın kenar uzunluğu kaç metredir?

A) 48 m
B) 64 m
C) 1728 m
D) 144 m

Çözüm:
Çimlendirilen alan kare şeklinde olup bir kenarı 12 metredir. Boş alanın kenar uzunluğu, çimlendirilen alanın kenar uzunluğunun küpü kadardır. Bu durumda:

12³ = 12 x 12 x 12 = 1728 metredir.

Doğru cevap: C) 1728 m

Soru 2:

Bir çiftlikte kare şeklinde bir tarlanın bir kenar uzunluğu 20 metredir. Tarlanın etrafına tel çekilecek ve her bir metre için 3 TL ödeme yapılacaktır. Bu tarlanın çevresine tel çekmek kaç TL’ye mal olur?

A) 180 TL
B) 200 TL
C) 240 TL
D) 300 TL

Çözüm:
Tarlanın bir kenar uzunluğu 20 metredir ve bu tarla kare şeklindedir. Karenin çevresi:
Çevre = 4 x kenar uzunluğu = 4 x 20 = 80 metredir.
Her bir metre için 3 TL ödeneceğine göre toplam maliyet:
80 x 3 = 240 TL olacaktır.

Doğru cevap: C) 240 TL

Soru 3:

Bir küp şeklindeki su deposunun bir kenar uzunluğu 6 metredir. Bu depo tamamen su ile doludur. Depodaki toplam su hacmi kaç metreküptür?

A) 36 m³
B) 72 m³
C) 216 m³
D) 432 m³

Çözüm:
Bir küpün hacmi, kenar uzunluğunun küpü ile hesaplanır. Depo küp şeklinde olup bir kenar uzunluğu 6 metredir. Bu durumda:
Hacim = 6³ = 6 x 6 x 6 = 216 metreküptür.

Doğru cevap: C) 216 m³

Soru 4:

Bir havuzun bir kısmı dolu ve bir kısmı boştur. Havuzun dolu kısmının hacmi 125 metreküp olup, küp şeklindedir. Havuzun boş kısmının hacmi dolu kısmının iki katı kadardır. Havuzun toplam hacmi kaç metreküptür?

A) 250 m³
B) 375 m³
C) 500 m³
D) 625 m³

Çözüm:
Havuzun dolu kısmı 125 metreküptür ve küp şeklindedir. Boş kısmı ise dolu kısmının iki katı kadardır. Bu durumda:

Boş kısmın hacmi = 2 x 125 = 250 metreküptür.
Havuzun toplam hacmi = 125 + 250 = 375 metreküptür.

Doğru cevap: B) 375 m³

Soru 5:

Bir fabrikanın 6 metre uzunluğunda küp şeklinde bir depo odası vardır. Depo odasına her bir kenarı 2 metre olan küplerden kaç tane sığabilir?

A) 6 küp
B) 8 küp
C) 18 küp
D) 27 küp

Çözüm:
Fabrikanın depo odası bir küp olup kenar uzunluğu 6 metredir. Bu odanın hacmi:
6³ = 6 x 6 x 6 = 216 metreküptür.
Her bir kenarı 2 metre olan bir küçük küpün hacmi ise:
2³ = 2 x 2 x 2 = 8 metreküptür.
Depo odasına kaç küp sığacağını bulmak için:
216 ÷ 8 = 27 küp.

Doğru cevap: D) 27 küp