7. Sınıf Matematik: Çemberin ve Çember Parçasının Uzunluğu Testleri

7. Sınıf Çemberin ve Çember Parçasının Uzunluğu Test 1 Çöz

7. Sınıf Çemberin ve Çember Parçasının Uzunluğu Test 2 Çöz

7. Sınıf Çemberin ve Çember Parçasının Uzunluğu Test 3 Çöz

---

Çemberin ve Çember Parçasının Uzunluğu

Çemberin çevresi, çemberin tamamının uzunluğunu ifade eder ve C = 2πr formülü ile hesaplanır. Burada r yarıçapı, π ise yaklaşık 3 veya 3.14 olarak alınan sabit sayıdır. Çemberin bir parçasına yay denir ve bir yayın uzunluğu merkez açının ölçüsüne bağlıdır. Yay uzunluğu (merkez açı / 360°) × 2πr formülüyle bulunur. Günlük hayatta tekerleklerin dönüşü, kasnak ve dişli sistemleri, yol tasarımları gibi birçok alanda çemberin uzunluğu hesaplanır.

1. Çemberin Çevresi

• Formül: C = 2πr
  • r: Yarıçap
  • π: Yaklaşık 3 veya 3.14
• Örnek:
  • r = 7 cm için çemberin çevresi:
    C = 2 × 3 × 7 = 42 cm

2. Yay Uzunluğu

• Formül: L = (α / 360°) × 2πr
  • α: Yayın gördüğü merkez açı
  • r: Yarıçap
• Örnek:
  • r = 10 cm, merkez açı = 90° için:
    L = (90 / 360) × 2 × 3 × 10 = 15 cm

3. Özel Durumlar

• Yarım çember (180° yay): Çevrenin yarısıdır. πr
• Çeyrek çember (90° yay): Çevrenin dörtte biridir. (πr) / 2
• Tam çember (360° yay): Çevre uzunluğu 2πr’dir.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm’dir? (π = 3)

A) 25
B) 30
C) 35
D) 40

Çözüm: C = 2πr → C = 2 × 3 × 5 = 30 cm. Cevap: B

2. Yarıçapı 8 cm olan bir çemberin yarım çember uzunluğu kaç cm’dir? (π = 3)

A) 12
B) 18
C) 24
D) 30

Çözüm: Yarım çember uzunluğu = πr = 3 × 8 = 24 cm. Cevap: C

3. Yarıçapı 6 cm ve merkez açısı 90° olan bir yayın uzunluğu kaç cm’dir? (π = 3)

A) 6
B) 9
C) 12
D) 15

Çözüm: L = (90 / 360) × 2πr → (1/4) × 2 × 3 × 6 = 9 cm. Cevap: B

4. Yarıçapı 10 cm olan bir çeyrek çemberin yay uzunluğu kaç cm’dir? (π = 3)

A) 10
B) 12
C) 15
D) 18

Çözüm: Çeyrek çember uzunluğu = (πr) / 2 = (3 × 10) / 2 = 15 cm. Cevap: C

5. Yarıçapı 12 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm’dir? (π = 3)

A) 60
B) 70
C) 72
D) 80

Çözüm: C = 2πr → 2 × 3 × 12 = 72 cm. Cevap: C

6. Yarıçapı 14 cm ve merkez açısı 180° olan bir yayın uzunluğu kaç cm’dir? (π = 3)

A) 21
B) 30
C) 42
D) 50

Çözüm: L = (180 / 360) × 2πr = (1/2) × 2 × 3 × 14 = 42 cm. Cevap: C

7. Çevresi 48 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm’dir? (π = 3)

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Çözüm: C = 2πr → 48 = 2 × 3 × r → r = 8 cm. Cevap: C

8. Yarıçapı 9 cm olan bir çeyrek çemberin yay uzunluğu kaç cm’dir? (π = 3)

A) 6
B) 9
C) 12
D) 13.5

Çözüm: L = (πr) / 2 = (3 × 9) / 2 = 13.5 cm. Cevap: D

9. Yarıçapı 7 cm olan bir çemberin çevresinin yarısı kaç cm’dir? (π = 3)

A) 11
B) 14
C) 21
D) 25

Çözüm: Yarım çember uzunluğu = πr = 3 × 7 = 21 cm. Cevap: C

10. Çevresi 90 cm olan bir çemberin çapı kaç cm’dir? (π = 3)

A) 10
B) 12
C) 15
D) 18

Çözüm: C = 2πr → 90 = 2 × 3 × r → r = 15 cm, çap = 2r = 30 cm. Cevap: C