7. Sınıf Matematik: Çemberde Açılar (Çemberde Merkez Açılar ve Merkez Açıların Gördükleri Yaylar) Testleri

7. Sınıf Çemberde Açılar Test 1 Çöz

7. Sınıf Çemberde Açılar Test 2 Çöz

7. Sınıf Çemberde Açılar Test 3 Çöz

7. Sınıf Çemberde Açılar Test 4 Çöz

---

Çemberde Açılar

Çemberde açılar, çemberin içinde, üzerinde veya merkezinde oluşan açılardır. Çemberde merkez açı, çevre açı ve iç açılar gibi farklı açı türleri bulunur. Merkez açılar çemberin merkezinden başlar ve gördüğü yay ile aynı ölçüye sahiptir. Çevre açılar ise çemberin üzerinde olup gördüğü yayın yarısı kadardır. Bu kurallar, günlük hayatta tekerleklerin dönüşü, saatlerin hareketi, mimari tasarımlar ve mühendislik hesaplamaları gibi alanlarda kullanılır.

1. Çemberde Açı Türleri

• Merkez Açı:

  • Köşesi çemberin merkezindedir.
  • Gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
  • Örnek: 80°’lik merkez açının gördüğü yay da 80°’dir.

• Çevre Açı:

  • Köşesi çemberin üzerinde olan açıdır.
  • Gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
  • Örnek: 100°’lik bir yayın gördüğü çevre açı 50°’dir.

• İç Açı:

  • Köşesi çemberin içinde ve iki kirişin kesiştiği noktada bulunur.
  • Ölçüsü, gördüğü yayların toplamının yarısıdır.
  • Örnek: İç açı = (yay1 + yay2) / 2

• Dış Açı:

  • Köşesi çemberin dışındadır ve iki kesenin, bir kirişin ya da bir kesen ve bir teğetin oluşturduğu açıdır.
  • Ölçüsü, gördüğü iki yayın farkının yarısıdır.
  • Örnek: Dış açı = (büyük yay – küçük yay) / 2

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Çemberin merkezinde bulunan bir açının ölçüsü 90° ise, gördüğü yayın ölçüsü kaç derecedir?

A) 30°
B) 45°
C) 90°
D) 180°

Çözüm: Merkez açı gördüğü yayın ölçüsü ile aynıdır. Cevap: C

2. Gördüğü yayın ölçüsü 120° olan bir çevre açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 30°
B) 40°
C) 50°
D) 60°

Çözüm: Çevre açı, gördüğü yayın yarısıdır. 120° / 2 = 60°. Cevap: D

3. Bir çemberde iki kirişin kesişmesiyle oluşan iç açının ölçüsü, gördüğü yayların toplamının yarısıdır. Yayların ölçüleri 80° ve 100° olduğuna göre iç açının ölçüsü kaçtır?

A) 70°
B) 80°
C) 90°
D) 100°

Çözüm: İç açı = (80° + 100°) / 2 = 90°. Cevap: C

4. Çemberde dış açının ölçüsü, gördüğü iki yayın farkının yarısıdır. Büyük yay 140°, küçük yay 40° ise dış açının ölçüsü kaçtır?

A) 40°
B) 50°
C) 60°
D) 70°

Çözüm: Dış açı = (140° – 40°) / 2 = 50°. Cevap: B

5. Bir çevre açının ölçüsü 45° ise, bu açının gördüğü yay kaç derecedir?

A) 60°
B) 75°
C) 90°
D) 120°

Çözüm: Çevre açının gördüğü yay iki katıdır. 45° × 2 = 90°. Cevap: C

6. Merkez açının ölçüsü 150° ise, bu açının gördüğü yay kaç derecedir?

A) 120°
B) 130°
C) 150°
D) 180°

Çözüm: Merkez açı gördüğü yayın aynısıdır. Cevap: C

7. Gördüğü yayın ölçüsü 200° olan bir çevre açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 80°
B) 90°
C) 100°
D) 110°

Çözüm: Çevre açı = 200° / 2 = 100°. Cevap: C

8. Çemberde iki kirişin oluşturduğu iç açı 70° ise, gördüğü yayların toplamı kaçtır?

A) 120°
B) 140°
C) 160°
D) 180°

Çözüm: İç açı = (yay1 + yay2) / 2
Yay toplamı = 70° × 2 = 140°. Cevap: B

9. Gördüğü yay 180° olan bir çevre açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 60°
B) 70°
C) 80°
D) 90°

Çözüm: Çevre açı = 180° / 2 = 90°. Cevap: D

10. Çemberin içinde yer alan iki kirişin oluşturduğu açının ölçüsü 50° ise, bu açının gördüğü yayların toplamı kaçtır?

A) 80°
B) 90°
C) 100°
D) 120°

Çözüm: İç açı = (yay1 + yay2) / 2
Yay toplamı = 50° × 2 = 100°. Cevap: C