7. Sınıf Matematik: Cebirsel İfadelerle Toplama, Çıkarma ve Çarpma İşlemleri (Bir Doğal Sayı ile Bir Cebirsel İfadeyi Çarpma) Testleri

7. Sınıf Cebirsel İfadelerle İşlemler Test 1 Çöz

7. Sınıf Cebirsel İfadelerle İşlemler Test 2 Çöz

7. Sınıf Cebirsel İfadelerle İşlemler Test 3 Çöz

7. Sınıf Cebirsel İfadelerle İşlemler Test 4 Çöz

7. Sınıf Cebirsel İfadelerle İşlemler Test 5 Çöz

7. Sınıf Cebirsel İfadelerle İşlemler Test 6 Çöz

---

Cebirsel İfadelerle Toplama, Çıkarma ve Çarpma İşlemleri (Bir Doğal Sayı ile Bir Cebirsel İfadeyi Çarpma)

Cebirsel ifadeler, harfler ve sayıları bir araya getirerek bilinmeyenleri içeren matematiksel ifadelerdir. Bu ifadelerle toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri yapılırken benzer terimler birleştirilir ve işlem kurallarına uyulur. Cebirsel ifadeler günlük hayatta problem çözme, formüller ve oran-orantı hesaplamalarında kullanılır. Toplama ve çıkarma işlemlerinde benzer terimler birleştirilirken, çarpma işlemlerinde dağıtma (parantez açma) kuralı uygulanır.

• Cebirsel İfadeler: Sayılar ve harflerden oluşur (ör. 2x + 3, 4a – 5b).
• Toplama ve Çıkarma:
  • Sadece benzer terimler toplanır veya çıkarılır.
  • Örnek: (3x + 2y) + (5x – y) = 8x + y
• Çarpma:
  • Dağıtma (dağılma) özelliği kullanılır.
  • Örnek: 2(x + 3) = 2x + 6
  • Örnek: (x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6
• Çarpma Kuralları:
  • x × x = x²
  • a × b = ab
  • (a + b) × c = a × c + b × c

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. (2x + 3y) + (5x – y) işleminin sonucu nedir?

A) 7x + 2y
B) 3x + 4y
C) 7x – 4y
D) 2x + 2y

Çözüm: 2x ile 5x toplanır: 7x. 3y ile -y toplanır: 2y. Cevap: A

2. (4a – 3b) – (2a + 5b) işleminin sonucu nedir?

A) 2a – 8b
B) 6a – 8b
C) 2a + 2b
D) 4a – 2b

Çözüm: 4a – 2a = 2a, -3b – 5b = -8b. Cevap: A

3. 3(x + 4) işlemi hangi seçenekte doğrudur?

A) 3x + 4
B) 3x + 12
C) 3x – 4
D) x + 12

Çözüm: Dağıtma kuralı uygulanır: 3 × x = 3x, 3 × 4 = 12. Cevap: B

4. (x + 2)(x + 5) işleminin sonucu nedir?

A) x² + 7x + 10
B) x² + 10x + 5
C) x² + 6x + 10
D) x² + 7x + 5

Çözüm: x² + 5x + 2x + 10 = x² + 7x + 10. Cevap: A

5. (2x – 3) × (x + 4) işleminin sonucu nedir?

A) 2x² + 8x – 3
B) 2x² + 5x – 12
C) 2x² + 5x + 12
D) x² + 8x – 3

Çözüm: 2x × x = 2x², 2x × 4 = 8x, -3 × x = -3x, -3 × 4 = -12. Sonuç: 2x² + 5x – 12. Cevap: B

6. 4a × (3a – 5) işleminin sonucu nedir?

A) 12a² – 5a
B) 12a² – 20a
C) 7a² – 20a
D) 12a – 20a²

Çözüm: 4a × 3a = 12a², 4a × (-5) = -20a. Cevap: B

7. (x + 2)² işleminin sonucu nedir?

A) x² + 4x + 4
B) x² + 2x + 4
C) x² + 4x – 4
D) x² + 2x + 2

Çözüm: (x + 2)(x + 2) açılımı yapılır: x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4. Cevap: A

8. 2x(3x + 4) işleminin sonucu nedir?

A) 6x² + 4x
B) 6x² + 8x
C) 5x² + 4x
D) 6x² + 12x

Çözüm: 2x × 3x = 6x², 2x × 4 = 8x. Cevap: B

9. (-3x + 4) × (2x – 1) işleminin sonucu nedir?

A) -6x² + 11x – 4
B) -6x² + 2x – 4
C) -6x² + 11x + 4
D) -6x² – 11x + 4

Çözüm: (-3x) × (2x) = -6x², (-3x) × (-1) = 3x, 4 × 2x = 8x, 4 × (-1) = -4. Sonuç: -6x² + 3x + 8x – 4 = -6x² + 11x – 4. Cevap: A

10. (x – 3)(x + 3) işleminin sonucu nedir?

A) x² – 9
B) x² – 6x + 9
C) x² + 9
D) x² – 3x + 3

Çözüm: x² + 3x – 3x – 9 = x² – 9. Cevap: A