8. Sınıf Lgs Matematik: Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma Testleri

8. Sınıf Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma Test 1 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma Test 2 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma Test 3 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma Test 4 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma Test 5 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma Test 6 Çöz

---

Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırma, ifadeyi çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmayı sağlayan önemli bir matematiksel tekniktir. Çarpanlara ayırma işlemi, özdeşlikler, ortak çarpan parantezine alma, iki kare farkı ve tam kare ifadeler gibi yöntemlerle yapılabilir. Örneğin, x² – 9 ifadesi (x – 3)(x + 3) şeklinde çarpanlarına ayrılabilirken, x² + 5x + 6 ifadesi (x + 2)(x + 3) biçiminde yazılabilir. Çarpanlara ayırma, denklem çözme, fonksiyon grafikleri ve problemleri sadeleştirme gibi birçok alanda kullanılır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. x² + 7x + 10 ifadesi çarpanlarına nasıl ayrılır?

A) (x + 2)(x + 5)
B) (x + 1)(x + 10)
C) (x – 2)(x – 5)
D) (x – 1)(x – 10)

Çözüm:
x² + 7x + 10 ifadesinde çarpımları 10, toplamları 7 olan iki sayı 2 ve 5‘tir.
Bu yüzden ifade: (x + 2)(x + 5) şeklinde çarpanlarına ayrılır.
Doğru cevap A seçeneğidir.

2. x² – 9 ifadesi çarpanlarına nasıl ayrılır?

A) (x – 3)(x + 3)
B) (x – 9)(x + 1)
C) (x – 5)(x + 5)
D) (x – 4)(x + 4)

Çözüm:
Bu ifade iki kare farkı özdeşliğidir:
x² – 9 = (x – 3)(x + 3)
Doğru cevap A seçeneğidir.

3. x² – 5x + 6 ifadesi çarpanlarına nasıl ayrılır?

A) (x – 2)(x – 3)
B) (x + 2)(x + 3)
C) (x – 1)(x – 6)
D) (x + 1)(x – 6)

Çözüm:
Çarpımları 6, toplamları -5 olan iki sayı -2 ve -3‘tür.
Bu yüzden ifade: (x – 2)(x – 3) olarak çarpanlarına ayrılır.
Doğru cevap A seçeneğidir.

4. 4x² – 9 ifadesi nasıl çarpanlarına ayrılır?

A) (2x – 3)(2x + 3)
B) (4x – 3)(4x + 3)
C) (2x – 9)(2x + 9)
D) (x – 3)(x + 3)

Çözüm:
Bu ifade iki kare farkı özdeşliğidir:
4x² – 9 = (2x – 3)(2x + 3)
Doğru cevap A seçeneğidir.

5. x² + 8x + 12 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali nedir?

A) (x + 3)(x + 4)
B) (x – 3)(x – 4)
C) (x + 2)(x + 6)
D) (x – 2)(x – 6)

Çözüm:
Çarpımları 12, toplamları 8 olan iki sayı 2 ve 6‘dır.
Bu yüzden ifade: (x + 2)(x + 6) olarak çarpanlarına ayrılır.
Doğru cevap C seçeneğidir.

6. x² – 4x ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) x(x – 4)
B) x(x + 4)
C) (x – 2)(x + 2)
D) x²(x – 4)

Çözüm:
x² – 4x ifadesinde ortak çarpan x alınır:
x(x – 4)
Doğru cevap A seçeneğidir.

7. x² – 16x + 64 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) (x – 8)²
B) (x – 4)²
C) (x – 6)(x – 4)
D) (x + 8)²

Çözüm:
Bu ifade tam kare özdeşliğidir:
x² – 16x + 64 = (x – 8)²
Doğru cevap A seçeneğidir.

8. 2x² + 10x ifadesi çarpanlarına nasıl ayrılır?

A) 2x(x + 5)
B) x(x + 5)
C) 2x(x – 5)
D) 2(x + 5)

Çözüm:
Ortak çarpan olan 2x parantezine alınır:
2x(x + 5)
Doğru cevap A seçeneğidir.

9. x² – 7x + 12 ifadesi nasıl çarpanlarına ayrılır?

A) (x – 3)(x – 4)
B) (x – 6)(x – 2)
C) (x + 3)(x + 4)
D) (x – 5)(x – 2)

Çözüm:
Çarpımları 12, toplamları -7 olan iki sayı -3 ve -4‘tür.
Bu yüzden ifade: (x – 3)(x – 4) olarak çarpanlarına ayrılır.
Doğru cevap A seçeneğidir.

10. x² – 11x + 30 ifadesi çarpanlarına nasıl ayrılır?

A) (x – 5)(x – 6)
B) (x – 10)(x – 3)
C) (x – 2)(x – 15)
D) (x – 4)(x – 7)

Çözüm:
Çarpımları 30, toplamları -11 olan iki sayı -5 ve -6‘dır.
Bu yüzden ifade: (x – 5)(x – 6) olarak çarpanlarına ayrılır.
Doğru cevap A seçeneğidir.