Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler, matematikte en temel denklemlerden biridir ve genel formu ax + b = 0 şeklindedir. Burada a ve b sayıları, x ise bilinmeyendir. Bu denklemler, x değerinin bulunmasıyla çözülür ve genellikle bir doğru denklemiyle ilişkilidir. Birinci dereceden denklemler, günlük hayatta birçok durumu modellemek için kullanılır; örneğin, finansal hesaplamalar, fiziksel olaylar veya oran hesaplamaları gibi durumlar bu denklemlerle ifade edilebilir. Çözüm süreci, denklemin her iki tarafından aynı sayıyı çıkararak veya her iki tarafı aynı sayı ile çarparak, bilinmeyeni yalnız bırakma işlemleriyle gerçekleştirilir. Bu sayede, öğrenciler matematiksel mantığı ve çözümleme yeteneklerini geliştirme fırsatı bulurlar.

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Çözümlü Sorular ve Testler yazısına gitmek için bağlantıya tıklayın.
Sonraki Konu: Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Ders Notu

a, b, c ∈ R olsun,

• Bir eşitliğin her iki yanına aynı sayı eklenip çıkarılabilir. Bu durumda eşitlik değişmez.
  a = b ise a+c = b+c ve a – c = b – c olur.
• Bir eşitliğin her iki yanı sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılabilir. Bu durumda eşitlik değişmez.
  a=b ise a.c = b.c olur.

a ve b gerçek sayı ve a sıfırdan farklı olmak üzere ax+b=0 ifadesine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x değerine denklemin kökü ve ve bu değerlerin oluşturduğu kümeye de denklemin çözüm kümesi denir.

ax+b=0 denkleminde;

• a sıfırdan farklı olduğunda denklemin bir tek çözümü vardır.
• a ile b sıfır ise denklemin çözümü sonsuz elemanlı yani gerçek sayılardır.
• a sıfır ve b sıfırdan farklı ise denklemin çözümü yoktur yani çözüm kümesi boş kümedir.

Birinci dereceden denklemler Çözümlü Örnekler

Birinci dereceden denklemler Test Çöz

9. Sınıf Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Test 1 Çöz

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1:
3x + 5 = 20 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
E) 10

Çözüm:
Denklemdeki bilinmeyeni bulmak için 3x = 20 – 5 yaparak her iki taraftan 5 çıkaralım:
3x = 15
Her iki tarafı 3’e bölersek:
x = 5
Cevap: B) 5

Soru 2:
4x – 7 = 3x + 5 denkleminin çözümü nedir?

A) -5
B) -2
C) 2
D) 5
E) 10

Çözüm:
Bilinmeyenleri bir tarafta toplamak için 4x – 3x = 5 + 7 yaparız:
x = 12
Cevap: D) 5

Soru 3:
5x + 2 = 3x + 14 denkleminin çözümü nedir?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

Çözüm:
Denklemdeki 3x’i sola, sabit terimi sağa alırsak:
5x – 3x = 14 – 2
2x = 12
x = 6
Cevap: C) 6

Soru 4:
7x – 5 = 2x + 15 denkleminin çözüm kümesi nedir?

A) {1}
B) {2}
C) {4}
D) {5}
E) {6}

Çözüm:
Her iki taraftan 2x’i çıkartırsak:
5x = 20
x = 4
Cevap: C) {4}

Soru 5:
3(x + 4) = 2x + 18 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Çözüm:
Denklemi açalım:
3x + 12 = 2x + 18
3x – 2x = 18 – 12
x = 6
Cevap: E) 5

Soru 6:
2(x – 3) + 4 = x + 6 denkleminin çözümü nedir?

A) -2
B) 0
C) 2
D) 3
E) 4

Çözüm:
Parantezi açarsak:
2x – 6 + 4 = x + 6
2x – x = 6 + 2
x = 4
Cevap: E) 4

Soru 7:
6x + 9 = 3x + 21 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Çözüm:
Denklemdeki terimleri bir tarafa toplarsak:
6x – 3x = 21 – 9
3x = 12
x = 4
Cevap: C) 4

Soru 8:
5(x – 2) = 2(x + 3) + x denkleminin çözüm kümesi nedir?

A) {1}
B) {2}
C) {3}
D) {4}
E) {5}

Çözüm:
Denklemi açalım:
5x – 10 = 2x + 6 + x
5x – 2x – x = 6 + 10
2x = 16
x = 4
Cevap: D) {4}

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Video

Birinci Dereceden Denklemler Konu Anlatımı Şenol Hoca

Birinci Dereceden Denklemler Konu Anlatımı Geomatri

Birinci Dereceden Denklemler Konu Anlatımı Ekol Hoca