Birim Çember 9. Sınıf konu anlatımı Çözümlü Sorular Kısa Özet

Merkezi 0(0, O) (orijin) ve yarıçapı 1 birim olan çembere birim çember denir.

Birim çemberde, köşe noktası orijinde ve başlangıç kenarı pozitif x ekseni olan açılar standart konumdadır. Aşağıdaki birim çemberde,

açısı standart konumdadır.

Buna göre, P(cos α, sin α) olur.
P noktasının apsisi cosα ya, ordinatı sinα ya eşittir.
x ekseni kosinüs ekseni, y ekseni ise sinüs ekseni diye adlandırılır.

Birim çemberde, x = 1 doğrusu tanjant ekseni, y = 1 doğrusu kotanjant ekseni diye adlandırılır.

O° ile 90° arasında α arttıkça; sinα ve tanα nın değeri artar, cosα ve cotα nın değeri azalır.

Örnek: sin70°, cos70° ve tan70° değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Çözüm: cos70° = sin 20° ve sin 20° < sin 70° dir.
sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının alabileceği en büyük değer 1 dir. Ancak tan 70° > 1 dir. Çünkü tan 45° = 1 dir ve birim çembere bakılırsa 90° ye kadar tanjant sürekli artar.
Sonuç olarak; cos 70° < sin 70° < tan 70° bulunur.

90° ile 180° arasındaki açıların kosinüs, tanjant ve kotanjant değerleri negatiftir.

Birim çember, matematikte trigonometrik fonksiyonların grafiksel olarak temsil edildiği bir dairedir. Birim çember, yarıçap uzunluğunun 1 birim olduğu bir daireyi ifade eder. Genellikle, (0,0) noktası merkezde olmak üzere, çember üzerinde birim uzunluğundaki yarıçapa sahip dairenin grafiği olarak düşünülür.