Bir doğru parçasının orta noktasını bulma konusu 10. sınıf matematik müfredatında Analitik Geometri ünitesinde Doğrunun Analitik İncelenmesi konusu içerisinde bulunur ve iki nokta arasındaki uzaklık konusundan hemen sonra gelir.

Koordinat sisteminde A(x1, y1) ve B(x2, y2) noktaları veriliyor. [AB] doğru parçasının orta noktası K(x0, y0) noktası ise,

Bir doğru parçasının orta noktası çözümlü örnekler:

Çözümlü Örnek Test Soruları:

1. Bir doğru parçasının uç noktaları A(2, 4) ve B(6, 8) noktalarıdır. Bu doğru parçasının orta noktası nedir?
   A) (4, 6)
   B) (3, 5)
   C) (5, 6)
   D) (4, 5)

   Çözüm:
   Orta nokta formülü (x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2 şeklindedir.
   Burada x₁ = 2, x₂ = 6, y₁ = 4, y₂ = 8 verilmiştir.
   (2 + 6) / 2, (4 + 8) / 2 = 4, 6
   Cevap: A

2. C(-3, 7) ve D(5, -1) noktaları arasındaki doğru parçasının orta noktası nedir?
   A) (1, 3)
   B) (0, 3)
   C) (1, -3)
   D) (0, -2)

   Çözüm:
   Orta nokta formülü uygulanır:
   (-3 + 5) / 2, (7 – 1) / 2 = 1, 3
   Cevap: A

3. M(7, -4) ve N(3, 6) noktalarının orta noktası nedir?
   A) (5, 2)
   B) (4, 1)
   C) (4, 2)
   D) (5, 1)

   Çözüm:
   (7 + 3) / 2, (-4 + 6) / 2 = 5, 1
   Cevap: D

4. Bir doğru parçasının uç noktaları E(0, 0) ve F(8, 6) noktalarıdır. Bu doğru parçasının orta noktası nedir?
   A) (4, 3)
   B) (3, 4)
   C) (5, 3)
   D) (4, 5)

   Çözüm:
   (0 + 8) / 2, (0 + 6) / 2 = 4, 3
   Cevap: A

5. P(-2, -8) ve Q(4, 2) noktaları arasındaki doğru parçasının orta noktası nedir?
   A) (1, -3)
   B) (2, -3)
   C) (1, -2)
   D) (2, -2)

   Çözüm:
   (-2 + 4) / 2, (-8 + 2) / 2 = 1, -3
   Cevap: A

Analitik düzlemde uç noktaları A(x1, y1) ve B(x2, y2) olan doğru parçasının orta noktası C(x0, y0) olsun. Şekilde [BT]; AKLB dik yamuğunda orta taban olduğundan, AMNB yamuğunda orta taban olduğundan O halde, C(x0, y0) bulunur.

Örnek: Analitik düzlemde A(x, 16) ve B(12 – x, –4) noktaları veriliyor. [AB] nin orta noktasının koordinatlarını bulunuz. Analitik düzlemde A(–5, –2) ve B(–3, –4) noktaları veriliyor. [AB] nin orta noktasının D(–9, 9) noktasına uzaklığı kaç birimdir? A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) ve D(x4, y4) noktaları bir ABCD paralelkenarın köşe noktaları ise, x1 + x3 = x2 + x4 ve y1 + y3 = y2 + y4 olduğunu gösteriniz.