9. Sınıf Üçgenin İç ve Dış Açılarının Ölçüleri Arasındaki İlişki

Üçgenin İç Açıları Nedir?

Bir üçgenin iç açıları, üçgenin iç bölgesinde bulunan ve iki kenarın kesişimiyle oluşan açılardır. Bir üçgende üç iç açı bulunur ve bu açıların toplamı her zaman 180°’dir.

Üçgenin Dış Açıları Nedir?

Üçgenin dış açıları, üçgenin bir kenarının uzatılmasıyla, bu kenara komşu olan iç açının dış tarafında oluşan açılardır. Her üçgenin her köşesinde bir dış açı vardır.

İç ve Dış Açıların Temel İlişkisi:

1. Dış Açının İç Açılarla İlişkisi:
   • Bir üçgende herhangi bir dış açının ölçüsü, o dış açıya komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu durum üçgenin her köşesinde geçerlidir.
   • Örneğin, bir üçgende A, B ve C iç açıları olsun ve A açısının dış açısı A’ dış açısı olarak adlandırılsın:
     • A’ = B + C
   • Bu ilişki, her dış açının komşu olmayan iki iç açı tarafından belirlenmesini sağlar.
2. Dış Açı ile Komşu İç Açı Arasındaki İlişki:
   • Bir dış açı ile ona komşu olan iç açının toplamı her zaman 180°’dir. Bu, dış açının aslında iç açının tamamlayıcısı olduğundan kaynaklanır.
   • Örneğin, A açısına komşu olan A’ dış açısı için:
     • A + A’ = 180°
3. İç ve Dış Açıların Toplamı:
   • Bir üçgendeki tüm iç açıların toplamı her zaman 180° iken, tüm dış açıların toplamı her zaman 360°’dir. Bu kural, üçgenin şekline bakılmaksızın geçerlidir.
   • İç açıların toplamı:
     • A + B + C = 180°
   • Dış açıların toplamı:
     • A’ + B’ + C’ = 360°