Bir üçgende, açı ölçüleri ile kenar uzunlukları arasında doğrudan bir ilişki vardır. Bu ilişki, üçgenin temel özelliklerinden biri olup, geometrik problemlerin çözümünde kritik bir rol oynar. Bir üçgende, büyük bir açıya karşılık gelen kenar daha uzundur; küçük bir açıya karşılık gelen kenar ise daha kısadır.
Bir üçgende, bir açının büyüklüğü ile karşısındaki kenarın uzunluğu arasında doğrudan bir ilişki vardır. Bu ilişkiye göre:
Bu ilişki, üçgenin şekline ve iç açılarının büyüklüğüne göre belirlenir. Örneğin, bir üçgende A açısı B ve C açılarından büyükse, A açısının karşısındaki kenar, diğer iki kenardan daha uzun olur.
Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°’dir. Bu, üçgenin en temel özelliklerinden biridir ve üçgenin herhangi bir iç açısını bulmada kullanılır.
Örneğin, bir üçgende A, B, ve C açıları varsa:
Bir üçgenin herhangi bir dış açısı, o dış açıya komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu teorem, üçgenin açıları arasında önemli bir ilişki kurar.
Örneğin, A dış açısı, B ve C iç açıların toplamına eşittir:
