9. Sınıf Mutlak Değerli Denklem ve Eşitsizlik İçeren Problemler

Mutlak değerli denklem ve eşitsizlikler, matematikte önemli bir yer tutar ve genellikle iki farklı durumu ele alarak çözülür. Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder ve her zaman pozitif veya sıfırdır. Bu nedenle, mutlak değerli denklemler ve eşitsizlikler, çözüm sürecinde dikkatli bir analiz gerektirir.

1. Mutlak Değerli Denklem Çözümü: Mutlak değerli bir denklem genellikle |ax + b| = c formunda olur. Bu tür denklemler, iki ayrı denklem halinde çözülür:

• ax + b = c
• ax + b = -c

Bu iki denklem ayrı ayrı çözülerek, mutlak değerin sağladığı iki farklı çözüm kümesi elde edilir. Çözüm kümeleri, genellikle sayılar doğrusunda gösterilir ve her iki çözüm de dikkate alınır.

2. Mutlak Değerli Eşitsizlik Çözümü: Mutlak değerli eşitsizlikler, |ax + b| < c veya |ax + b| > c gibi formlar alır. Bu eşitsizlikler de iki farklı duruma ayrılır:

• |ax + b| < c eşitsizliği, -c < ax + b < c olarak ifade edilir ve bu aralık içerisindeki x değerleri çözüm kümesini oluşturur.
• |ax + b| > c eşitsizliği ise ax + b > c veya ax + b < -c olarak iki ayrı eşitsizliğe ayrılır.

Bu tür eşitsizliklerin çözümleri, sayı doğrusunda belirtilen aralıklar olarak gösterilir.