9. Sınıf Kütlesi Farklı Parayı Bulma Problemi

Kütlesi farklı parayı bulma problemi, matematikte mantık ve stratejik düşünme yeteneklerini geliştiren klasik bir problem türüdür. Bu problem genellikle şöyle özetlenir: Elimizde aynı görünüme sahip n adet para vardır, ancak bu paralardan biri diğerlerinden daha hafiftir veya daha ağırdır. Hedef, bu farklı parayı en az sayıda tartıda bulmaktır.

Bu problemde kullanılan temel strateji, paralara gruplar halinde yaklaşmak ve her tartıda olası seçenekleri azaltmaktır. Problemde iki ana adım izlenir:

1. Gruplama ve Tartma: Paralara belirli gruplar halinde yaklaşılır ve her tartıda iki grup karşılaştırılır. Eğer ağırlıklar eşitse, farklı olan para tartılmayan gruptadır. Eğer ağırlıklar farklıysa, daha ağır ya da daha hafif grup içinde farklı para bulunur.
2. Adım Adım Azaltma: Her tartıyla birlikte farklı olan para seçeneği azaltılır. Bu işlem mantıklı bir şekilde yönetilirse, minimum tartı sayısıyla farklı para bulunabilir.

Örnek Problem: Elimizde 9 adet para olduğunu düşünelim. Bir tanesi diğerlerinden daha hafif. İlk tartmada 3’er gruplar halinde iki grubu tartarız. Eğer eşit gelirse, farklı para 3. gruptadır. Eğer farklı gelirse, hafif olan grup içinde araştırma devam eder. 3 para kaldığında, bir tartı daha yaparak farklı parayı tespit edebiliriz.