Tam sayıların tam sayı kuvvetleri konusu, sayıların üstlü ifadelerle nasıl temsil edildiğini ve işlemlerin nasıl yapıldığını anlamamıza yardımcı olur. Günlük hayatta büyüme oranlarından fiziksel hesaplamalara kadar birçok alanda kullanılan bu kavram, matematiksel düşünme becerilerimizi geliştirir. Bu testte, üslü sayıların temel kurallarını kullanarak günlük hayattan hikayelerle bağdaştırılmış sorular çözeceksiniz. Soruların her biri size üslü ifadelerin nasıl çalıştığını derinlemesine kavratmayı amaçlamakta ve çözüm yolları ile pekiştirilmektedir.

Örnek Çözümlü Sorular

Soru 1:
Burak, babasının odasında eski bir hesap makinesi bulur. Üzerinde bazı sayılarla oynarken yanlışlıkla “(-3)⁴” işlemini hesaplar. Bu işlemi yanlış mı yaptı diye merak eden Burak, sonucu kendisi hesaplamak ister. (-3)⁴ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) -81
B) 81
C) -27
D) 27

Çözüm:
(-3)⁴ = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 9 × 9 = 81.
Doğru cevap: B

Soru 2:
Elif, öğretmeninin verdiği matematik ödevini yaparken, “Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir” kuralını hatırlar. Elif, bu bilgiyi kullanarak (-7)⁰ işleminin sonucunu hesaplamak ister. Bu işlemin sonucu nedir?

A) 0
B) -7
C) 1
D) -1

Çözüm:
Herhangi bir sıfırdan farklı sayının 0. kuvveti 1’e eşittir. (-7)⁰ = 1.
Doğru cevap: C

Soru 3:
Ali, yeni bir oyun oynamaktadır. Oyunda her kazandığında ödül puanı 2 katına çıkmaktadır. İlk turda 2³ puan kazanan Ali, ikinci turda ise bu puanın karesi kadar puan alacaktır. Buna göre, ikinci turun sonunda toplam kaç puan kazanmış olur?

A) 512
B) 64
C) 128
D) 256

Çözüm:
İlk turda kazandığı puan: 2³ = 8
İkinci turda kazandığı puan: (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64.
Doğru cevap: B

Soru 4:
Zeynep, üniversite giriş sınavına hazırlanırken üslü sayılar konusunu tekrar etmektedir. Defterinde “(-2)³ × (-2)²” işlemi yer almaktadır. Bu işlemi hesapladığında hangi sonucu elde eder?

A) -32
B) 32
C) -16
D) 16

Çözüm:
(-2)³ × (-2)² = (-2)^(3+2) = (-2)⁵ = -32.
Doğru cevap: A

Soru 5:
Bir marangoz atölyesinde, ustabaşı Selim Usta, her yeni haftada üretilen masa sayısının 2 katına çıktığını fark eder. Eğer ilk hafta 2⁴ masa üretildiyse, 3 hafta sonunda toplam kaç masa üretilmiş olur?

A) 1024
B) 256
C) 512
D) 128

Çözüm:
İlk hafta üretilen masa sayısı: 2⁴ = 16
İkinci hafta: 16 × 2 = 32
Üçüncü hafta: 32 × 2 = 64
Toplam: 16 + 32 + 64 = 112.
Doğru cevap: D

Soru 6:
Defne, matematik dersinde üslü sayıların çarpım kuralını öğrenmiştir. Öğretmeni ona “a³ × a²” işlemini sormaktadır. Defne bu işlemi çözmek için hangi yöntemi kullanmalıdır?

A) a³ × a² = a^(3×2)
B) a³ × a² = a^(3+2)
C) a³ × a² = a^(3-2)
D) a³ × a² = a^(2-3)

Çözüm:
Üslü sayıların çarpımı yapılırken üsler toplanır.
a³ × a² = a^(3+2) = a⁵
Doğru cevap: B

Soru 7:
Mert’in bilgisayarında bir veri aktarımı işlemi başlamıştır. İlk dakikada 2² MB veri aktarılmıştır. Her dakikada bu miktar iki katına çıkmaktadır. 3. dakikanın sonunda toplam kaç MB veri aktarılmış olur?

A) 32
B) 16
C) 64
D) 8

Çözüm:

dakika: 2² = 4 MB
dakika: 4 × 2 = 8 MB
dakika: 8 × 2 = 16 MB
Toplam: 4 + 8 + 16 = 28 MB
Doğru cevap: B

Soru 8:
Ali, bir soru çözerken farkında olmadan üslü sayıların bölme kuralını uygular. Ona verilen ifade “5⁶ / 5³” olduğuna göre, bu işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5³
B) 5⁶
C) 5²
D) 5

Çözüm:
Üslü sayıların bölme işlemi yapılırken üsler çıkarılır:
5⁶ / 5³ = 5^(6-3) = 5³
Doğru cevap: A

Soru 9:
Buse, akşam yemeği için ailesine bir pasta yapmaya karar verir. Pasta tarifinde 2³ gram şeker kullanılması gerektiği yazmaktadır. Eğer Buse bu miktarın iki katını kullanırsa kaç gram şeker kullanmış olur?

A) 16
B) 12
C) 10
D) 8

Çözüm:
2³ = 8 gram
İki katı: 8 × 2 = 16 gram
Doğru cevap: A

Soru 10:
Kerem, öğretmeninin verdiği zor bir soruyu çözmektedir. Soru, “(-1)¹⁰” işleminin sonucunu bulmaktır. Kerem dikkatlice düşündükten sonra hangi sonucu bulur?

A) -1
B) 1
C) 0
D) -10

Çözüm:
(-1)’in çift kuvvetleri her zaman 1’dir. (-1)¹⁰ = 1.
Doğru cevap: B

BİR YORUM YAZIN

ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

Lgs 8. Sınıf Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri Testleri Çöz, Test Soruları ve Cevapları

Soru: Aşağıda bir kenar uzunluğu 20 m olan kare şeklindeki bir parkın içerisine yapılacak bölümler ile ilgili bilgiler verilmiştir:
Parkın dört köşesine bir kenar uzunluğu 6 m olan kare şeklinde kamelyalar yapılacaktır. Parkın içerisinde kamelyalar dışında kalan bölgeye kenar uzunluğu metre cinsinden doğal sayı olan kare şeklinde bir oyun bölgesi yapılacaktır. Bu oyun bölgesinin köşeleriyle kamelyanın köşeleri ortak olacaktır. Bu parkın içerisine yapılacak olan oyun bölgesinin bir kenar uzunluğu kaç metre olur?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 10

Çözüm: İlk olarak kare şeklinde bir park çizelim.
Oyun bölgesinin bir kenar uzunluğunun en büyük olabilmesi için kamelyaları parkın kenarları ile bitişik çizmeliyiz.
Oyun bölgesinin bir kenar uzunluğunun en büyük olabilmesi için oyun alanı ile kamelyaların birer köşelerini ortak olarak çizmeliyiz.
İki kamelyanın birer kenar uzunluklarının toplamı 12 m'dir. (6 + 6 = 12)
Kamelyaların birer kenar uzunlukları dışında parkın kenarında kalan uzunluk 8 metredir. (20 - 12 = 8)
Bu uzunluk, oyun alanının bir kenarının alabileceği en büyük değere eşittir. Yanıt C