Bir olayın gerçekleşebilme ihtimaline olasılık denir. Olasılık P veya O harfi ile simgelendirilir. P(A) veya O(A) bir A olayının olma olasılığı anlamına gelir. Bir olayla ilgili sonuçların elde edilmesi için yapılan işleme deney, deneyde elde edilen sonuçların her birine çıktı, bir deneyin çıktılarının tamamına örnek uzay denir. Örnek uzaydaki elemanların tamamı olası durumları verir. İstenilen durumlara da olay denir.
Örnek Soru: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 sayılarını aynı özellikteki kâğıt parçalarına yazarak boş bir torbaya atalım. Bu torbadan rastgele bir kâğıt çekelim. Çekilen kağıtta tek sayı yazma olayını inceleyelim.
Çözüm:
Deney: Torbadan rastgele bir kâğıt çekilmesi
Örnek Uzay: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ve 20
S(ö) = 9 olur.
Olay: Torbadan çekilen kâğıtta tek sayı yazması
13, 15, 17 ve 19’dur.
- Bir A olayının çıktı sayısının örnek uzayın elemanlarının sayısına oranı, A olayının olasılık değeridir.
Dikkat: Bir olayın olma olasılığı kesir, ondalık gösterim ve yüzde ile ifade edilebilir.
Önemli Bilgi: Bir olayın olma olasılığı elemanların sayılarına bağlı olarak “daha fazla, “eşit”, “daha az” olarak gerçekleşebilir.
Örnek Soru: Bir hastanede 12 doktor, 20 hemşire bulunmaktadır. Bu hastanedeki tüm doktor ve hemşirelerin arasından birinin rastgele seçiminde seçilen kişinin hemşire olma olasılığını inceleyelim.
Çözüm: Rastgele seçilecek birinin hemşire olma olasılığı hemşire sayısının doktor sayısından fazla olması nedeniyle daha fazladır. Doktor olma olasılığı ise daha azdır.
Dikkat!
- Geometrik şekil üzerindeki bölgelere ait olasılık hesaplamalarında; geometrik şekil eş parçalara ayrılmış ise toplam eş parça sayısı, örnek uzayın eleman sayısı yerine kullanılır.
- Geometrik şekil eş parçalara değil de farklı alanlara ayrılmışsa şeklin tüm alanı örnek uzayın eleman sayısı yerine kullanılırken olasılığı sorulan bölgenin alanı da olayın eleman sayısı yerine kullanılır.
Güzel olmuş ellerinize sağlık çok beğendiğim PDF’si varmı merak ediyorum.🧐🧐😍🇹🇷