Denge ve Denge Koşulları

Gündelik yaşantımızda kolaylık sağlayan düzeneklere “basit makine” denir. Basit makinelerin yapılış amacı öncelikle iş kolaylığı, sonra kuvvet kazancıdır.

Basit makinelerde;

a. Amaç, genelde kuvvet kazancı sağlamaktır.
kazanç = Yük / Kuvvet

b. Eğer kazanç yoksa, uygulanan kuvvetin doğrultusu ve yönünü değiştirilerek iş kolaylığı sağlanır.

c. Basit makine kuvvetten kazanç sağlıyor ise yoldan kaybettirir.

d. Basit makinelerde işten kazanç yoktur. Çoğu zaman sürtünmelerden dolayı enerjiden kayıp vardır. Buna göre makinelerin verimi oluşur.
Verim = Yapılan İş / Harcanan Enerji

e. Tork prensipleri ve iş – enerji ilkesine göre çalışırlar.

Kaldıraçlar

Yukarıda görüldüğü gibi sabit bir destek etrafında dönebilen çubuklardan oluşan araçlara “kaldıraç” denir. Tork ilkesine göre kaldıraç denklemi, kuvvet x kuvvet kolu = Yük x Yük kolu şeklinde yazılır.

a) Desteğin Ortada Olduğu Kaldıraçlar

Desteğe göre tork alınırsa F.a = P.b bulunur. a > b olması durumunda kuvvet kazancı gerçekleşir. Genel olarak kaldıraç sorularında çubuğun kütlesi önemsenmemektedir.

b) Desteğin ve kuvvetin Uçlarda olduğu Kaldıraçlar

Desteğe göre tork alınırsa, F.X = P.Y olur. X>Y olduğundan kuvvet kazancı olur. El arabası, ceviz kırma makinesi ve kapak açacağı, bu kaldıraç çeşidine örnek olarak verilebilir.

c) Desteğin ve Yükün Uçlarda Olduğu Kaldıraçlar

Desteğe göre tork alınırsa, F.X = P.Y olur. Y>X olduğundan kuvvetten kayıp, yoldan kazanç vardır. Cımbız, maşa, insanın çenesi bu kaldıraç çeşidine örnek verilebilir.

Makaralar

Çevresine ip geçirilmiş, ekseni çevresinde dönerek ipin hareket etmesi sonucu çalışan araçlara “makara” denir.

1. Sabit Makaralar

Ekseninden tavana veya duvara sabitlenerek sadece dönme hareketi yapan makaralardır. O noktasına göre tork hesaplandığında,
P.d=F.d olur.
Buradan P = F ifadesi elde edilir.

P yükünü dengelemek için uygulanan kuvvetin büyüklüğü F, P ye eşittir. Sabit makaralarda kuvvetten kazanç sağlanmaz, yalnızca kuvvetin yönünü değiştirmek için kullanılır.

2. Hareketli Makaralar

Dönme hareketi ile birlikte aşağı ve yukarı hareket edebilen makaralardır. O noktasına göre moment alınırsa,
P . d = F . 2d olur.

Buradan F= P/2 bulunur.

Bu durumda, kuvvetten yarı yarıya kazanç vardır.

Hareketli makaralarda kuvvetten kazanç oranında yoldan kayıp vardır. Yani P yükünü 1 metre yükseltmek için F kuvvetinin uygulandığı ipi 2 metre çekmek gerekir.

Altın kural: Bu olay makaranın dönmesi için gereklidir. Yani ipin 2 metre çekilmesi, makaranın çevresi etrafında 1m lik tur atmasına sebep olur. İpin çekilme miktarının yarısı makarayı döndürmeye, diğer yarısı yükseltmeye harcanır.

Palangalar

Sabit ve hareketli makaralardan oluşmuş sistemlerdir.

Eğik Düzlem

Çıkrık

Özellikle çiftliklerde kuyulardan su çekmek için kullanılan araçtır. Kuvvet ve yük arasındaki ilişki kaldıraçtaki gibidir.
F.R = P.r olur.
h: Yükün yükselme miktan
N: Çıkrık kolunun tur sayısı olmak üzere; h = 2.π.r.N bağıntısı ile bulunur.

Vida

Vida, iş prensibine göre çalışır. Bir tam dönme yaptığında vida, dişleri arasındaki mesafe (vida adımı) kadar iner veya çıkar.

a: Vida adımı
R: Direngen kuvvet
r: kuvvet kolunun uzunluğu

arasındaki ilişki F.2π r= R.a eşitliğiyle elde edilir.

h: Vidanın ilerleme miktarı
N: Vidanın tur sayısı olmak üzere,
h = N.a dır.

Dişli Çarklar ve Kasnaklar

Sistemin dönme hızını ve yönünü değiştiren araçlardır. İki türlü sistem vardır.

Not: Eş merkezli çarkların, kasnakların tur sayıları ve dönme yönleri aynıdır.
Not: Frekans (tur) sayısı ile, diş sayısı, yarıçap ile orantılı alınabilir.
Not: Yarıçapı büyük olan dişlinin tur sayısı küçük olur.

1. Farklı Merkezli Düzenekler

2. Eşmerkezli Sistemler

Bu sistemlerde tur sayıları eşit ve dönme yönleri aynıdır.

Eşit Kollu Terazi

Terazide kütlesi bilinmeyen cisim, kütlesi bilinen cisimler ile dengelenmeye çalışılır. Cismin kütlesini tam ve hassas olarak ölçebilmek için ise terazinin bir koluna binici yerleştirilir.

m_X : X cisminin kütlesi
m_b : Binici kütlesi
m : Bilinen kütle
N : Koldaki bölme sayısı
n : Binicinin bulunduğu bölme sayısı

olmak üzere, X cisminin kütlesini bulmak için terazinin O noktasına göre tork yazılır.

m_b / N : Binicinin bir bölme hareketi sonucu kefeye yaptığı kütle katkısı veya duyarlılık olarak adlandırılır. Duyarlılık ne kadar küçük ise, teraziyle o kadar hassas ölçümler yapılabilir.

Not: Soruları tork esasına göre de çözebiliriz.

Kuvvet ve Hareket

• Vektörler
• Bağıl Hareket
• Newton’ın Hareket Yasaları
• Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket
• İki Boyutta Hareket
• Enerji ve Hareket
• İtme ve Çizgisel Momentum
• Tork
• Denge ve Denge Şartları
• Basit Makineler

Çözümlü Örnek Test Soruları

Basit Makineler

1. Bir kaldıraçta yük kolu 2 metre, kuvvet kolu 4 metre ise, kuvvet kazancı nedir?

A) 0.5
B) 1
C) 2
D) 4

Çözüm: Kuvvet kazancı = kuvvet kolu / yük kolu olduğundan, kazanç = 4 m / 2 m = 2’dir.
Doğru cevap C şıkkıdır.

2. Bir makarada 100 N’luk bir yük, 50 N’luk bir kuvvetle kaldırılıyor. Kuvvet kazancı nedir?

A) 0.5
B) 1
C) 2
D) 4

Çözüm: Kuvvet kazancı = yük / kuvvet olduğuna göre, kazanç = 100 N / 50 N = 2’dir.
Doğru cevap C şıkkıdır.

3. Bir eğik düzlemde 200 N’luk bir yük, 50 N’luk bir kuvvetle kaldırılıyor. Kuvvet kazancı kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Çözüm: Kuvvet kazancı = yük / kuvvet olduğundan, kazanç = 200 N / 50 N = 4’tür.
Doğru cevap C şıkkıdır.

4. Bir makara sisteminde 600 N’luk bir yük, 200 N’luk bir kuvvetle kaldırılıyor. Sistemin kuvvet kazancı nedir?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 6

Çözüm: Kuvvet kazancı = yük / kuvvet olduğuna göre, kazanç = 600 N / 200 N = 3’tür.
Doğru cevap B

5. Bir eğik düzlemde, 500 N ağırlığındaki bir yük, 125 N kuvvetle yukarı taşınıyor. Eğik düzlemin kuvvet kazancı nedir?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Çözüm: Kuvvet kazancı = yük / kuvvet olduğundan, kazanç = 500 N / 125 N = 4’tür.
Doğru cevap C şıkkıdır.

6. Bir kaldıraçta, 400 N’luk bir yük 2 metre uzunluğundaki yük koluna etki ediyor. Kuvvet kolu 4 metre ise, uygulanması gereken kuvvet nedir?

A) 100 N
B) 150 N
C) 200 N
D) 300 N

Çözüm: Kuvvet kazancı = kuvvet kolu / yük kolu olduğundan, kazanç = 4 m / 2 m = 2. Kuvvet kazancı, yükün yarısına eşit kuvvet gerektiği anlamına gelir. Yani, 400 N / 2 = 200 N’luk kuvvet uygulanmalıdır.
Doğru cevap C şıkkıdır.

7. Bir makaralı sistemde 800 N’luk bir yük, 4 adet makaradan oluşan bir düzenekle kaldırılıyor. Kuvvet kazancı nedir ve uygulanan kuvvet kaç N olur?

A) Kazanç 2, kuvvet 400 N
B) Kazanç 4, kuvvet 200 N
C) Kazanç 3, kuvvet 267 N
D) Kazanç 5, kuvvet 160 N

Çözüm: 4 makaradan oluşan bir sistemde kuvvet kazancı 4’tür. Uygulanan kuvvet, yükün kuvvet kazancına bölünmesiyle bulunur: 800 N / 4 = 200 N.
Doğru cevap B şıkkıdır.