Dengesi bozulan bir cismin denge noktasının iki yanında bulunan noktalar arasında periyodik salınımları (gel—gitler) yapmasına Harmonik hareket denir.

Örneğin sürtünmesi önemsenmeyen ortamlarda dengede duran yaylı sarkaç yada basit sarkaç denge durumları bozulup serbest bırakıldıklarında salınmaya başlarlar. Bu salınım denge noktasının iki ters tarafındadır.

Basit harmonik hareket yapan cismin herhangi bir anda denge konumundan cisme doğru çizilen yönlü uzaklığa Uzanım denir. Uzanım vektörel bir büyüklüktür. X sembolü ile gösterilir. Birimi metredir.

KL noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cisim şekildeki konumdayken denge konumuna uzaklığı yani uzanımı X’ dir. Cisim denge konumundayken uzanımı sıfır olur. Cisim denge konumundan uzaklaştıkça uzanımı büyür.

Periyot:

Basit harmonik yapan bir cismin bir tam salınım yapması için geçen zamana periyot denir. T
ile gösterilir. Birimi saniyedir.

Frekans:

Basit harmonik hareket yapan bir cismin 1 saniyedeki salınım sayısına frekans denir. f ile gösterilir. Birimi bilindiği üzere T . f= 1 bağıntısı vardır.

Düzgün Dairesel Hareketin Basit Harmonik Hareketle İlişkisi:

Bir cisim, yarıçapı r olan düzgün dairesel hareket yaptığında X doğrusu üzerindeki izdüşümüde genliği r olan basit harmonik hareket yapar.

Bu nedenle dairesel hareket niceliklerinin X doğrusu üzerindeki bileşenleri harmonik hareketin tanımlanmasında kolaylık sağlar.

Düzgün dairesel hareket yapan şekildeki cisme dairesel yörünge üzerinde yörünge merkeze doğru olan F merkezcil kuvveti etkirken bu cismin çap üzerindeki izdüşümünde de bu F merkezcil kuvvetinin x bileşeni etki eder.

Bu kuvvetin yönü daima denge konumuna doğru olduğu için bu kuvvete geri çağırıcı kuvvet denir. Şekilde genlik noktalarında merkezcil kuvvetin x eksenindeki bileşenleri F’ye eşit, denge konumunda ise sıfır olduğu görülmektedir. Bu nedenle basit harmonik hareket yapan cisme genlik noktalarında etkiyen kuvvet maksimum değerini alır, denge noktasında ise sıfır olur.

Çözümlü Örnek Test Soruları: Basit Harmonik Hareket

1. Bir cisim basit harmonik hareket yapıyor. Periyodu 4 saniye ise, bu cismin frekansı kaç Hz’dir?
   A) 0.25
   B) 0.5
   C) 1
   D) 2

   Çözüm:
   Frekans ile periyot arasında f = 1 / T bağıntısı vardır.
   f = 1 / 4 = 0.25 Hz
   Cevap: A

2. Bir yay üzerinde basit harmonik hareket yapan bir cismin, denge noktasından 0.2 m uzaklıkta olduğu anda potansiyel enerjisi 4 J’dir. Yay sabiti 200 N/m ise, denge noktasından maksimum uzaklığı (genliği) kaç metredir?
   A) 0.2
   B) 0.3
   C) 0.4
   D) 0.5

   Çözüm:
   Potansiyel enerji formülü E = 1 / 2 × k × x² ile bulunur.
   4 = 1 / 2 × 200 × 0.2²
   Genlik A = 0.4 m olarak bulunur.
   Cevap: C

3. Kütlesi 2 kg olan bir cisim, 50 N/m yay sabitine sahip bir yayda basit harmonik hareket yapmaktadır. Sistemin açısal frekansı nedir?
   A) 5 rad/s
   B) 7 rad/s
   C) 10 rad/s
   D) 15 rad/s

   Çözüm:
   Açısal frekans formülü w = √(k / m) ile bulunur.
   w = √(50 / 2) = √25 = 5 rad/s
   Cevap: A

4. Bir sarkaçta, ip uzunluğu 1 m ve yerçekimi ivmesi 10 m/s² ise, sarkacın periyodu yaklaşık olarak kaç saniyedir?
   A) 0.63
   B) 1.26
   C) 2
   D) 3

   Çözüm:
   Sarkacın periyodu T = 2 × pi × √(l / g) formülüyle bulunur.
   T = 2 × 3.14 × √(1 / 10) ≈ 2 saniye
   Cevap: C

5. Bir cismin basit harmonik hareketindeki maksimum hız, hangi fiziksel büyüklüklere bağlıdır?
   A) Sadece frekansa
   B) Sadece genliğe
   C) Frekans ve genliğe
   D) Yay sabiti ve kütleye

   Çözüm:
   Maksimum hız v = w × A formülüyle bulunur. Burada w açısal frekansı, A ise genliği ifade eder.
   Cevap: C