Aralıkların mutlak değer gösterimi, matematikte sıklıkla karşılaşılan konulardan biridir ve 9. sınıf müfredatında önemli bir yer tutar. Bu konu, bir sayının ya da bir ifadenin sıfıra olan uzaklığını gösteren mutlak değerin nasıl yorumlanacağını ve eşitsizliklerle nasıl kullanılacağını öğretir. Özellikle, verilen bir eşitsizliğin çözüm aralığını bulmak ve bu aralığı doğru bir şekilde ifade etmek, bu konunun temel hedefidir. Bu test soruları, aralıkların mutlak değer gösterimi konusunda pratik yapmanıza ve öğrendiklerinizi pekiştirmenize yardımcı olacak. Soruları çözerek, mutlak değerli eşitsizliklerin çözüm yollarını daha iyi anlayabilir ve aralıklarla ilgili problemlerde kendinizi geliştirebilirsiniz.

9. Sınıf Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi Konu Anlatımı

9. Sınıf Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi Testleri (Yeni Müfredat)

Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi Test 1 Çöz

Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi Test 2 Çöz

Çözümlü Test Soruları

Soru: Aşağıdaki aralıkların mutlak değer gösterimi hangisidir?
A) |x| < 3
B) |x| ≤ 5
C) |x – 2| < 4
D) |x + 1| ≤ 2
Cevap: C (|x – 2| < 4)
Çözüm: |x – 2| < 4 ifadesi, x’in 2’den 4 birim uzaklıkta olabileceğini gösterir. Bu, x’in (2 – 4, 2 + 4) yani (-2, 6) aralığında olduğunu ifade eder.

Soru: |x + 3| ≤ 5 eşitsizliği aşağıdaki aralık ile gösterilebilir?
A) [-8, 2]
B) [-5, 5]
C) [-3, 5]
D) [-5, -1]
Cevap: A ([-8, 2])
Çözüm: |x + 3| ≤ 5 ifadesini çözmek için, -5 ≤ x + 3 ≤ 5 aralığını elde ederiz. Bu durumda, x -3 ≥ -8 ve x ≤ 2 çıkar. Sonuçta aralık [-8, 2] olur.

Soru: |2x – 4| < 6 eşitsizliğini çözdüğünüzde hangi aralığı bulursunuz?
A) (0, 5)
B) (1, 7)
C) (-1, 5)
D) (5, 10)
Cevap: B (1, 7)
Çözüm: 2x – 4 < 6 ve 2x – 4 > -6 eşitsizliklerini çözeriz. 2x < 10 ve 2x > -2 olur. x < 5 ve x > 1 çıkar. Sonuç olarak aralık (1, 5) bulunur.

Soru: Aşağıdaki mutlak değer eşitsizliğini çözün: |3x + 2| > 4.
A) (-∞, -2) ∪ (2/3, ∞)
B) (-∞, -2/3) ∪ (2/3, ∞)
C) (-2, 2/3)
D) (-2/3, 2/3)
Cevap: A (-∞, -2) ∪ (2/3, ∞)
Çözüm: Eşitsizliği çözerken iki durumla karşılaşırız: 3x + 2 > 4 veya 3x + 2 < -4. Bu durumları çözdüğümüzde x < -2 veya x > 2/3 elde ederiz.

Soru: |x – 5| < 3 eşitsizliğini çözdüğünüzde hangi aralığı bulursunuz?
A) (2, 8)
B) (5, 3)
C) (-3, 8)
D) (3, 7)
Cevap: A (2, 8)
Çözüm: |x – 5| < 3 ifadesinden -3 < x – 5 < 3 aralığına ulaşırız. Bu da x’in 2 ile 8 arasında olduğunu gösterir.

Matematikte, mutlak değer bir sayının sıfırdan ne kadar uzaklıkta olduğunu gösteren bir kavramdır. Sayının işareti ne olursa olsun, mutlak değer daima pozitif olur. Aralıkların mutlak değer gösterimi ise, belirli bir aralıkta yer alan sayıların mutlak değerini anlamaya ve hesaplamaya yönelik bir konudur. 9. sınıf matematik müfredatında yer alan aralıkların mutlak değer gösterimi, öğrencilerin mutlak değer kavramını daha iyi anlamalarını sağlamak için öğretilir ve özellikle eşitsizlikler ile ilişkilendirilir.