Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Testleri 9. Sınıf Matematik


Kategoriler: 9. Sınıf Matematik Testleri, 9. Sınıf Testleri, Matematik
Cepokul

Mantık bağlaçları ve niceleyiciler, algoritmaların ve matematiksel mantık ifadelerinin temel unsurlarıdır. Mantık bağlaçları, “ve”, “veya”, “değil” gibi bağlantıları kullanarak ifadeleri birbirine bağlar. Niceleyiciler ise “her”, “bazı” gibi kavramları ifade eder.

Algoritma Temelli Yaklaşımlarla Problem Çözme Testleri (Yeni Müfredat)

Soru 1:
Bir algoritma iki koşulu kontrol ediyor:

  1. Koşul: Sayı 5'ten büyük mü?
  2. Koşul: Sayı çift mi?
    Eğer her iki koşul da doğruysa, algoritma "Sayı uygun" sonucunu veriyor. Eğer koşullardan biri bile yanlışsa, "Sayı uygun değil" sonucu veriliyor. 6 ve 9 sayıları için algoritmanın vereceği sonuçları bulun.

Çözüm:
Algoritmanın koşulları şu şekildedir:

  1. Sayı 5'ten büyük mü?
  2. Sayı çift mi?

6 sayısı için:

  1. 6 > 5 → doğru.
  2. 6 çifttir → doğru.
    Her iki koşul da doğru olduğu için sonuç: "Sayı uygun".

9 sayısı için:

  1. 9 > 5 → doğru.
  2. 9 tek sayı → yanlış.
    Bir koşul yanlış olduğu için sonuç: "Sayı uygun değil".

Soru 2:
Bir algoritma şu koşulları kullanarak bir sayıyı inceliyor:

  1. Koşul: Sayı 10'dan büyük mü?
  2. Koşul: Sayı negatif mi?
    Eğer her iki koşul da yanlışsa, algoritma "Geçerli sayı" sonucunu veriyor. 5 ve -15 sayıları için algoritmanın sonucunu bulun.

Çözüm:
Algoritma şu koşulları inceliyor:

  1. Sayı 10'dan büyük mü?
  2. Sayı negatif mi?

5 sayısı için:

  1. 5 > 10 → yanlış.
  2. 5 negatif değil → yanlış.
    Her iki koşul da yanlış olduğu için sonuç: "Geçerli sayı".

-15 sayısı için:

  1. -15 > 10 → yanlış.
  2. -15 negatiftir → doğru.
    Bir koşul doğru olduğu için sonuç: "Geçerli sayı değil".

Soru 3:
Bir algoritma bir sayının asal olup olmadığını kontrol ediyor ve iki koşulu kontrol ediyor:

  1. Koşul: Sayı 1'den büyük mü?
  2. Koşul: Sayı sadece 1 ve kendisi ile bölünebiliyor mu?
    Her iki koşul doğruysa algoritma "Asal sayı" sonucunu verir. Eğer koşullardan biri yanlışsa, "Asal değil" sonucunu verir. 11 ve 1 sayıları için algoritmanın sonucunu bulun.

Çözüm:
Algoritma şu iki koşulu inceliyor:

  1. Sayı 1'den büyük mü?
  2. Sayı sadece 1 ve kendisi ile bölünebiliyor mu?

11 sayısı için:

  1. 11 > 1 → doğru.
  2. 11 sadece 1 ve kendisi ile bölünebiliyor → doğru.
    Her iki koşul da doğru olduğu için sonuç: "Asal sayı".

1 sayısı için:

  1. 1 > 1 → yanlış.
    İlk koşul yanlış olduğu için sonuç: "Asal değil".

Soru 4:
Bir algoritma iki sayı arasında şu koşulu kontrol ediyor:

  • Eğer iki sayı hem pozitif hem de çiftse, "Her iki sayı da pozitif ve çift" sonucunu ver.
  • Eğer sadece biri pozitif ve çiftse, "Bir sayı pozitif ve çift" sonucunu ver.
  • Eğer iki sayı da pozitif ve tekse, "Her iki sayı da pozitif ve tek" sonucunu ver.
    8 ve 12 ile 7 ve 5 sayıları için algoritmanın vereceği sonuçları bulun.

Çözüm:
8 ve 12 sayıları için:

  1. 8 pozitif ve çifttir.
  2. 12 pozitif ve çifttir.
    Her iki sayı da pozitif ve çift olduğu için sonuç: "Her iki sayı da pozitif ve çift".

7 ve 5 sayıları için:

  1. 7 pozitif ve tektir.
  2. 5 pozitif ve tektir.
    Her iki sayı da pozitif ve tek olduğu için sonuç: "Her iki sayı da pozitif ve tek".

Soru 5:
Bir algoritma şu iki koşulu kullanarak bir öğrenciye not verir:

  1. Koşul: Ortalama 50'den büyük mü?
  2. Koşul: Devamsızlık 5 günden az mı?
    Eğer her iki koşul doğruysa öğrenci "Geçti", eğer herhangi biri yanlışsa "Kaldı" sonucunu alır. Ortalama 55 ve devamsızlık 4 gün olan bir öğrenci ile ortalama 48 ve devamsızlık 2 gün olan bir öğrenci için sonuçları bulun.

Çözüm:
Ortalama 55 ve devamsızlık 4 gün olan öğrenci için:

  1. 55 > 50 → doğru.
  2. Devamsızlık 5 günden az → doğru.
    Her iki koşul da doğru olduğu için sonuç: "Geçti".

Ortalama 48 ve devamsızlık 2 gün olan öğrenci için:

  1. 48 > 50 → yanlış.
  2. Devamsızlık 5 günden az → doğru.
    Bir koşul yanlış olduğu için sonuç: "Kaldı".

Liselere Giriş Sınavı (LGS)
15 Haziran 2025 Pazar

Temel Yeterlilik Sınavı (TYT)
14 Haziran 2025 Cumartesi

Alan Yeterlilik Sınavı (AYT)
15 Haziran 2025 Pazar