9. Sınıf Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Testleri (Yeni Müfredat)

Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Test 1 Çöz

Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Test 2 Çöz

Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Test 3 Çöz

Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Test 4 Çöz

---

Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler

Mantık bağlaçları ve niceleyiciler, algoritmaların temel yapısını oluşturan mantıksal ifadeleri anlamamıza yardımcı olan önemli kavramlardır. Bir algoritmanın doğru çalışması için kullanılan şartların, kararların ve mantıksal ifadelerin açık ve doğru bir şekilde tanımlanması gerekir. “Ve”, “veya”, “değil” gibi mantık bağlaçları; “her”, “bazı” gibi niceleyiciler sayesinde karmaşık ifadeler sadeleştirilebilir ve algoritmik yapılar daha anlaşılır hale gelir. Bu sayede öğrenciler hem matematiksel mantığı daha iyi kavrar hem de problem çözmede daha sistemli düşünür.

• Mantık Bağlaçları: İki veya daha fazla önermeyi birleştirir.

  • Ve (∧): Her iki önerme doğruysa sonuç doğrudur.

  • Veya (∨): En az bir önerme doğruysa sonuç doğrudur.

  • Değil (¬): Önerme yanlışsa doğru, doğruysa yanlış yapar.

• Koşullu Önermeler (→): “Eğer … ise …” şeklinde ifade edilir.

• İki Yönlü Önerme (↔): “Ancak ve ancak … olduğunda …” şeklinde kullanılır.

• Niceleyiciler:

  • Evrensel niceleyici (∀): “Her” veya “tüm” anlamındadır.

  • Varlık niceleyici (∃): “Bazı” veya “en az bir” anlamındadır.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Zeynep, bir okul projesinde robotun çalışması için şu mantıksal ifadeyi oluşturdu: “Robot yalnızca hem sıcaklık 20 derecenin üzerindeyse ve ışık seviyesi 50’nin altındaysa çalışacaktır.” Bugün sıcaklık 22 ve ışık seviyesi 48 ölçüldüğüne göre robot çalışır mı?
A) Evet, çünkü iki koşul da sağlanıyor
B) Hayır, sadece biri sağlanıyor
C) Hayır, ışık seviyesi yüksek
D) Evet, çünkü sıcaklık yeterli
E) Karar verilemez
Çözüm: 22 > 20 ve 48 < 50 olduğu için iki koşul da sağlanır, robot çalışır.
Cevap: A

2. Bir akıllı sistem, “Eğer kullanıcı giriş yaparsa veya şifresini doğru girerse sisteme erişebilir” algoritmasına göre çalışıyor. Mert giriş yapmadı ama şifresini doğru girdi. Bu durumda sistem ne yapar?
A) Girişe izin vermez
B) Şifre yanlış olduğu için engeller
C) Girişe izin verir
D) Karar veremez
E) Sistemi kapatır
Çözüm: “Veya” bağlacı var. Şifre doğru olduğuna göre sistem erişime izin verir.
Cevap: C

3. Ayça bir önerme yazdı: “Bir sayı 3’e bölünebilir ve çiftse, o sayı geçerli.” 18 sayısı için bu önerme ne sonuç verir?
A) Doğru
B) Yanlış
C) Belirsiz
D) Yalnızca çift olduğu için geçerli
E) Sadece 3’e bölündüğü için geçerli
Çözüm: 18 hem 3’e bölünür hem çifttir → “Ve” bağlacı = doğru
Cevap: A

4. Bir öğrenci, “Tüm asal sayılar tektir” ifadesini evrensel niceleyiciyle yazdı. Bu önerme doğru mudur?
A) Evet, çünkü asal sayılar tektir
B) Hayır, çünkü 2 hem asal hem çifttir
C) Doğrudur, çünkü asal sayı 1’den büyük olur
D) Yanlıştır, çünkü 1 asal değildir
E) Tüm asal sayılar 3’ten büyüktür
Çözüm: 2 asal ve çifttir. Önerme yanlıştır.
Cevap: B

5. Hasan, bir mantık devresi tasarlıyor. Devre ancak ve ancak hem A sinyali doğru hem de B sinyali doğru olduğunda çalışıyor. A: Doğru, B: Yanlış olduğuna göre devre çalışır mı?
A) Evet
B) Hayır
C) Kısmen çalışır
D) B sinyali baskınsa çalışır
E) A sinyali yeterlidir
Çözüm: “Ve” bağlacı var → biri yanlışsa devre çalışmaz.
Cevap: B

6. “Bazı doğal sayılar 5 ile tam bölünebilir” önermesi hangi niceleyiciyle ifade edilir?
A) Evrensel (∀)
B) Varlık (∃)
C) Koşullu
D) İki yönlü
E) Negatif niceleyici
Çözüm: “Bazı” kelimesi → varlık niceleyici (∃)
Cevap: B

7. Tuğba, şu ifadeyi yazdı: “Eğer sayı asal değilse, çift değildir.” 9 sayısı için bu önerme doğru mudur?
A) Evet, çünkü 9 asal değil ve tek
B) Hayır, çünkü 9 çifttir
C) Doğru, çünkü asal sayılar hep tektir
D) Yanlış, çünkü çift olamaz
E) Kararsız
Çözüm: 9 asal değil ve çift değil (tek), önerme doğru
Cevap: A

8. Bir yazılım geliştirici, “Kullanıcı tüm kuralları kabul ederse ve yaşını doğru girerse kayıt olabilir” algoritmasını oluşturdu. Ahmet kuralları kabul etti ama yaşını yanlış yazdı. Kayıt olur mu?
A) Evet
B) Hayır
C) Kısmen kayıt olur
D) Sadece yaş yeterlidir
E) Sistem durur
Çözüm: “Ve” bağlacı var. Bir koşul sağlanmadığı için kayıt olamaz.
Cevap: B

9. “Her asal sayı 2’den büyüktür” önermesi doğru mudur?
A) Evet
B) Hayır
C) Sadece tek asal sayılar için geçerlidir
D) 2 asal sayı olduğundan yanlış
E) Bu önerme eksik
Çözüm: 2 asal ve 2’den büyük değil → önerme yanlıştır
Cevap: B

10. Berk, mantıksal yapıları öğrenirken “Eğer bir sayı çift ise, 2 ile tam bölünür” önermesini inceledi. Bu önerme ne türdür?
A) Koşullu önerme
B) Varlık niceleyici
C) Evrensel önerme
D) Negatif önerme
E) İki yönlü önerme
Çözüm: “Eğer … ise …” yapısı → koşullu önerme
Cevap: A