Soru 1:
Bir algoritma, iki koşulu kontrol ediyor:
- Koşul: Sayı 10'dan büyük mü?
- Koşul: Sayı çifttir.
Algoritma, her iki koşul doğruysa "Uygun", en az biri yanlışsa "Uygun değil" sonucunu veriyor. 12 ve 9 sayıları için algoritmanın sonucunu bulun.
Çözüm:
12 sayısı için:
- 12 > 10 → doğru.
- 12 çifttir → doğru.
Her iki koşul da doğru olduğu için sonuç: "Uygun".
9 sayısı için:
- 9 > 10 → yanlış.
- 9 tek sayıdır → yanlış.
İki koşul da yanlış olduğu için sonuç: "Uygun değil".
Soru 2:
Bir algoritma bir öğrenciye şu iki koşula göre not verir:
- Ortalama 50'den büyük veya eşit mi?
- Öğrencinin devamsızlık sayısı 5 günden az mı?
Her iki koşul doğruysa algoritma "Başarılı" sonucunu verir, aksi halde "Başarısız" sonucunu verir. Ortalama 65, devamsızlık 4 gün olan bir öğrenci ile ortalama 48, devamsızlık 3 gün olan bir öğrenci için algoritmanın sonuçlarını bulun.
Çözüm:
Ortalama 65 ve devamsızlık 4 gün olan öğrenci için:
- 65 ≥ 50 → doğru.
- Devamsızlık 5 günden az → doğru.
Her iki koşul doğru olduğu için sonuç: "Başarılı".
Ortalama 48 ve devamsızlık 3 gün olan öğrenci için:
- 48 ≥ 50 → yanlış.
- Devamsızlık 5 günden az → doğru.
Bir koşul yanlış olduğu için sonuç: "Başarısız".
Soru 3:
Bir algoritma şu iki koşula göre çalışır:
- Sayı pozitif mi?
- Sayı tek mi?
Eğer her iki koşul doğruysa algoritma "Sayı pozitif ve tek" sonucunu verir. Eğer sadece biri doğruysa "Sayı sadece pozitif" ya da "Sayı sadece tek" sonucunu verir. 7 ve -9 sayıları için algoritmanın sonuçlarını bulun.
Çözüm:
7 sayısı için:
- 7 pozitiftir → doğru.
- 7 tek sayıdır → doğru.
Her iki koşul da doğru olduğu için sonuç: "Sayı pozitif ve tek".
-9 sayısı için:
- -9 negatiftir → yanlış.
- -9 tek sayıdır → doğru.
Bir koşul doğru olduğu için sonuç: "Sayı sadece tek".
Soru 4:
Bir algoritma dizideki elemanların tamamını kontrol eder. Eğer dizideki tüm elemanlar pozitifle bölünebiliyorsa "Tüm sayılar pozitif ile bölünebilir" sonucunu verir. Aksi halde "Tüm sayılar bölünemez" sonucunu verir. Diziler {6, 8, 10} ve {4, 0, 7} için algoritmanın vereceği sonuçları bulun.
Çözüm:
Dizi {6, 8, 10} için:
- 6 pozitif ile bölünebilir.
- 8 pozitif ile bölünebilir.
- 10 pozitif ile bölünebilir.
Sonuç: "Tüm sayılar pozitif ile bölünebilir".
Dizi {4, 0, 7} için:
- 4 pozitif ile bölünebilir.
- 0 pozitif ile bölünemez.
- 7 pozitif ile bölünebilir.
Sonuç: "Tüm sayılar bölünemez".
Soru 5:
Bir matematiksel ispat şu şekilde yapılmaktadır:
- "VE" bağlacı iki koşulun her ikisinin de doğru olduğu durumlarda sonuç verir.
- "VEYA" bağlacı iki koşuldan en az birinin doğru olması durumunda sonuç verir.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
a) Bir sayı hem 2'ye hem de 3'e tam bölünüyorsa o sayı 6 ile tam bölünür.
b) Bir sayı ya 2'ye ya da 3'e bölünüyorsa, bu sayı 6 ile tam bölünür.
Çözüm:
a) Bir sayı hem 2'ye hem de 3'e tam bölünüyorsa, o sayı 6'ya tam bölünür. Bu doğru bir ifadedir, çünkü 6, 2 ve 3'ün ortak katıdır.
b) Bir sayı ya 2'ye ya da 3'e bölünüyorsa, bu sayı her zaman 6'ya tam bölünmez. Örneğin, 2'ye bölünen 4 sayısı 6'ya bölünmez. Bu ifade yanlış.
Doğru cevap: a).
Soru 6:
Bir algoritma bir sayı dizisindeki tüm sayılar hakkında şu iki koşulu kontrol eder:
- Sayı 4 ile tam bölünüyor mu?
- Sayı çift mi?
Her iki koşul doğruysa algoritma "Bu sayı hem 4'e bölünür hem de çifttir" sonucunu verir. Eğer koşullardan biri doğru değilse "Bu sayı uygun değil" sonucunu verir. Dizideki {8, 10, 12} sayıları için algoritmanın vereceği sonuçları bulun.
Çözüm:
8 sayısı için:
- 8, 4 ile tam bölünür → doğru.
- 8 çifttir → doğru.
Sonuç: "Bu sayı hem 4'e bölünür hem de çifttir".
10 sayısı için:
- 10, 4 ile tam bölünmez → yanlış.
Sonuç: "Bu sayı uygun değil".
12 sayısı için:
- 12, 4 ile tam bölünür → doğru.
- 12 çifttir → doğru.
Sonuç: "Bu sayı hem 4'e bölünür hem de çifttir".