7. Sınıf Matematik: Alan ile İlgili Problemler Testleri

7. Sınıf Alan ile İlgili Problemler Test 1 Çöz

7. Sınıf Alan ile İlgili Problemler Test 2 Çöz

7. Sınıf Alan ile İlgili Problemler Test 3 Çöz

---

Alan ile İlgili Problemler

Alan, bir şeklin kapladığı yüzey miktarını ifade eder ve metrekare (m²), santimetrekare (cm²) gibi birimlerle ölçülür. Alan hesaplamaları, arsaların büyüklüğünü belirlemede, boya ve döşeme işlemlerinde, tarım alanlarının ölçümünde sıkça kullanılır. Alan problemlerinde, farklı geometrik şekillerin alanlarını hesaplamak için özel formüller kullanılır. Dikdörtgen, kare, üçgen, paralelkenar, yamuk ve daire gibi şekillerin alanları belirli kurallara göre hesaplanır.

• Dikdörtgen Alanı: A = uzun kenar × kısa kenar
• Kare Alanı: A = kenar × kenar
• Üçgen Alanı: A = (taban × yükseklik) / 2
• Paralelkenar Alanı: A = taban × yükseklik
• Yamuk Alanı: A = (taban₁ + taban₂) × yükseklik / 2
• Daire Alanı: A = π × r² (r: yarıçap)
• Özel Alan Problemleri:
• • Birim dönüşümleri: 1 m² = 10.000 cm²
  • Boyama ve kaplama işlemleri için alan hesaplama
  • Arsa ölçümü ve maliyet hesaplamaları

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Kenar uzunlukları 12 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²’dir?

A) 80
B) 84
C) 92
D) 96

Çözüm: A = 12 × 8 = 96 cm². Cevap: D

2. Bir karenin alanı 49 cm² ise bir kenar uzunluğu kaç cm’dir?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Çözüm: A = kenar × kenar → 49 = kenar² → kenar = 7 cm. Cevap: C

3. Bir üçgenin tabanı 10 cm, yüksekliği 6 cm’dir. Alanı kaç cm²’dir?

A) 25
B) 30
C) 35
D) 40

Çözüm: A = (10 × 6) / 2 = 30 cm². Cevap: B

4. 15 cm tabanı ve 9 cm yüksekliği olan bir paralelkenarın alanı kaç cm²’dir?

A) 120
B) 130
C) 135
D) 140

Çözüm: A = 15 × 9 = 135 cm². Cevap: C

5. Alt ve üst taban uzunlukları 10 cm ve 6 cm, yüksekliği 5 cm olan bir yamuğun alanı kaç cm²’dir?

A) 35
B) 38
C) 40
D) 45

Çözüm: A = [(10 + 6) × 5] / 2 = 40 cm². Cevap: C

6. Yarıçapı 7 cm olan bir dairenin alanı kaç cm²’dir? (π ≈ 3)

A) 142
B) 147
C) 154
D) 168

Çözüm: A = π × r² → A = 3 × 7² → A = 147 cm². Cevap: B

7. Bir parkın dikdörtgen şeklindeki alanı 20 m × 15 m’dir. Parkın çevresine çit çekilecekse toplam uzunluk kaç metredir?

A) 50
B) 60
C) 70
D) 90

Çözüm: Çevre = 2(20 + 15) = 70 m. Cevap: C

8. Kenar uzunluğu 9 cm olan bir karenin çevresi kaç cm’dir?

A) 32
B) 34
C) 36
D) 40

Çözüm: Ç = 4 × 9 = 36 cm. Cevap: C

9. Bir tarlanın alanı 1200 m² olup, her metrekaresi 5 TL’den satılacaktır. Tarla toplam kaç TL’ye satılır?

A) 5000
B) 6000
C) 7000
D) 8000

Çözüm: 1200 × 5 = 6000 TL. Cevap: B

10. Yarıçapı 10 cm olan bir dairenin çevresi kaç cm’dir? (π ≈ 3)

A) 20
B) 30
C) 60
D) 90

Çözüm: Çevre = 2πr → 2 × 3 × 10 = 60 cm. Cevap: C