7. Sınıf Matematik: Açıortay  Testleri

7. Sınıf Açıortay Test 1 Çöz

7. Sınıf Açıortay Test 2 Çöz

7. Sınıf Açıortay Test 3 Çöz

7. Sınıf Açıortay Test 4 Çöz

---

Açıortay

Açıortay, bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğru parçasıdır. Açıortay, açının tepe noktasından başlayarak açıyı iki eş parçaya böler ve genellikle üçgenler ve çokgenlerde simetri sağlamak için kullanılır. Üçgenlerde iç açıortay kenarları belirli bir oranda bölerken, dış açıortay üçgenin dış bölgesinde yer alır. Açıortaylar, geometri problemlerinde mesafe hesaplamaları ve oranların belirlenmesinde önemli bir yer tutar.

---

Özet Ders Notu

• Açıortay Nedir?

  • Bir açıyı iki eş parçaya bölen ışına açıortay denir.
  • Örnek: 60°’lik bir açının açıortayı, iki 30°’lik açı oluşturur.

• Açıortayın Özellikleri:

  • İç açıortay: Açının iç bölgesinde olup açıyı iki eş parçaya böler.
  • Dış açıortay: Açının dış bölgesinde olup açıyı iki eş parçaya böler.
  • Üçgenlerde açıortay: Üçgenin iç açıortayları bir noktada kesişir ve bu nokta iç teğet çemberin merkezidir.

• Açıortay Uzunluğu Hesaplama (Üçgenlerde):

  • Açıortay Teoremi:
    • |AD| = √(AB × AC × (1 – (BC / (AB + AC))) )
  • Oran Kullanımı:
    • Açıortay, karşı kenarı komşu kenarların oranında iki parçaya böler.
    • Örnek: BD/DC = AB/AC

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. 80°’lik bir açının açıortayı açıyı kaç dereceye böler?

A) 20° – 60°
B) 30° – 50°
C) 40° – 40°
D) 45° – 35°

Çözüm: Açıortay açıyı iki eşit parçaya böler.
80° / 2 = 40°. Cevap: C

2. 120°’lik bir açının açıortayı kaç derecelik iki açı oluşturur?

A) 50° – 70°
B) 60° – 60°
C) 45° – 75°
D) 30° – 90°

Çözüm: Açıortay, açıyı iki eşit parçaya böler.
120° / 2 = 60°. Cevap: B

3. Bir üçgende bir iç açıortay, karşı kenarı 4 cm ve 6 cm’lik iki parçaya ayırıyorsa, bu üçgende oran nedir?

A) 2 / 3
B) 3 / 2
C) 4 / 6
D) 5 / 4

Çözüm: BD/DC = AB/AC formülüne göre, 4/6 = 2/3. Cevap: A

4. Bir üçgende iç açıortay, karşı kenarı 5 cm ve 10 cm’lik iki parçaya bölüyorsa, bu üçgende kenarların oranı nedir?

A) 1 / 2
B) 3 / 2
C) 5 / 10
D) 2 / 1

Çözüm: BD/DC = AB/AC olduğundan, 5/10 = 1/2. Cevap: A

5. 90°’lik bir açının açıortayı açıyı kaç dereceye böler?

A) 30° – 60°
B) 40° – 50°
C) 45° – 45°
D) 35° – 55°

Çözüm: 90° / 2 = 45°. Cevap: C

6. Bir üçgende açıortay, karşı kenarı 7 cm ve 14 cm’lik iki parçaya ayırıyorsa, bu üçgenin kenar oranı nedir?

A) 1 / 3
B) 1 / 2
C) 2 / 1
D) 3 / 1

Çözüm: BD/DC = AB/AC formülüyle, 7/14 = 1/2. Cevap: B

7. 50°’lik bir açının açıortayı kaç derecelik iki açı oluşturur?

A) 10° – 40°
B) 20° – 30°
C) 25° – 25°
D) 30° – 20°

Çözüm: 50° / 2 = 25°. Cevap: C

8. 150°’lik bir açının açıortayı kaç derecelik iki açı oluşturur?

A) 50° – 100°
B) 70° – 80°
C) 75° – 75°
D) 60° – 90°

Çözüm: 150° / 2 = 75°. Cevap: C

9. 180°’lik bir açının açıortayı kaç derecelik iki açı oluşturur?

A) 90° – 90°
B) 80° – 100°
C) 75° – 105°
D) 60° – 120°

Çözüm: 180° / 2 = 90°. Cevap: A

10. Bir üçgende açıortay, karşı kenarı 8 cm ve 16 cm’lik iki parçaya bölüyorsa, bu üçgenin kenar oranı nedir?

A) 2 / 1
B) 1 / 3
C) 1 / 2
D) 3 / 2

Çözüm: BD/DC = AB/AC formülüyle, 8/16 = 1/2. Cevap: C