Açı Kavramı ve Doğruda Açılar Çözümlü Sorular ve Testler içeriğine gitmek için bağlantıya tıklayın.

Geometrik Kavramlar

Açı

Açının Ölçüsü

Örnek: 

Açı Çeşitleri

Açıortay

Çözümlü Sorular

Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılar

Çözümlü Sorular

Çözümlü Örnek Test Soruları

Soru 1
Bir doğru üzerinde bulunan A ve B noktaları arasındaki açının ölçüsü 120° ise, tamamlayıcı açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 60°
B) 90°
C) 120°
D) 150°
E) 180°

Çözüm:
Tamamlayıcı (bütün) açılar 180° eder. 180° – 120° = 60° olur.
Cevap: A

Soru 2
180°’lik bir açının yarısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 45°
B) 60°
C) 75°
D) 90°
E) 100°

Çözüm:
180°’nin yarısı 180 ÷ 2 = 90° olur.
Cevap: D

Soru 3
Bir açının ölçüsü 40° ise, bu açının tümler açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 40°
B) 50°
C) 90°
D) 100°
E) 140°

Çözüm:
Tümler açılar toplamı 90° eder. 90° – 40° = 50° olur.
Cevap: B

Soru 4
90°’den büyük olan bir açıya ne denir?

A) Doğru açı
B) Geniş açı
C) Dik açı
D) Tümler açı
E) Tam açı

Çözüm:
90°’den büyük ve 180°’den küçük olan açılar geniş açıdır.
Cevap: B

Soru 5
Bir açının tümleri ile bütünleri arasındaki fark 30° ise, bu açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 75°
E) 90°

Çözüm:
Açının tümler açısı 90° – x ve bütünler açısı 180° – x’dir. Farkları 30° olduğundan,
(180 – x) – (90 – x) = 30° çözülür. x = 60° bulunur.
Cevap: C

Soru 6
Bir doğrusal açı iki eşit parçaya bölünürse, her bir parçanın ölçüsü kaç derece olur?

A) 45°
B) 60°
C) 75°
D) 90°
E) 120°

Çözüm:
Doğrusal açı 180°’dir. İkiye bölünürse her biri 180 ÷ 2 = 90° olur.
Cevap: D

Soru 7
Bir açının bütünleri 150° ise, bu açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 30°
B) 40°
C) 50°
D) 60°
E) 70°

Çözüm:
Bütünler açılar 180° eder. 180° – 150° = 30° olur.
Cevap: A

Açılar: Düzlemde uç noktaları ortak olan iki ışının birleşimine açı denir.
Komşu Açılar: Köşeleri ve birer kenarları ortak olan, fakat ortak hiç bir iç noktası olmayan iki açıya komşu açı denir.
Açının Ölçüsü: Tam bir çember yayını gören merkez açının ölçüsü derece cinsinden 360 derecedir.

Açı: Uç noktaları A olan AC ve AB ışınlarının birleşimi BAC veya CAB açısıdır.
Açıortay: Yandak, şekilde C noktası, AOB açısının iç bölgesi olmak üzere; AOC açısının ölçüsü, COB açısının ölçüsüne eşit ise OC ışınına, AOB açısının açıortayı denir.
Açı Çeşitleri: Ölçüsü üç yüz altmış derece olan açıya tam açı, ölçüsü yüz seksen derece olan açıya doğru açı adı verilir. Ölçüsü doksan dereceden büyük olan açı geniş açı, doksan dereceye eşit olan açı dik açı, doksan dereceden küçük olan açı ise dar açı olarak adlandırılır.
Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı doksan derece olan iki açıya tümler açılar denir. Bu açıların her biri diğerinin tümleyenidir. Herhangi iki açı hem komşu hem de tümler açı ise, bu açılara komşu tümler açıla denir.
Yönleri aynı olan açıların ölçüleri toplamı, bu açılara göre yönleri ters olan diğer açıların ölçüleri toplamına eşittir. Bu açılara zikzak açılar adı verilir.

• Nokta: Boyutsuz bir konumu belirten temel geometrik nesnedir. Genellikle büyük harflerle veya nokta adı verilen bir işaret ile gösterilir.
• Doğru: Sonsuz uzunluğa ve genişliğe sahip olan bir geometrik nesnedir. Doğru üzerinde her iki yönde de noktalar sonsuzdur. Bir doğru iki noktadan geçer.
• Işın: Bir başlangıç noktasından belirli bir yöne doğru sonsuz uzanan bir doğru parçasıdır. Işın üzerindeki noktalar doğru üzerindedir, ancak sadece belirli bir yönde uzanır.
• Yarı Doğru: Bir başlangıç noktasından bir yöne doğru uzanan sonsuz doğru parçasının yarısıdır. Yarı doğru, başlangıç noktasından uzaklaştıkça doğru oluşturur.
• Doğru Parçası: İki nokta arasındaki en kısa yol. Doğru parçası iki ucunda sonlanır ve belirli bir uzunluğa sahiptir.
• Açı: İki ışının veya doğrunun birleştiği noktada oluşan bir geometrik şekildir. Açılar genellikle derece (°) veya radyan (rad) cinsinden ölçülür.
• Açının Ölçüsü: Açının genellikle derece cinsinden ifade edilen büyüklüğüdür. Örneğin, bir dik açının ölçüsü 90 derecedir.
• Dik Açı: Tam olarak 90 derece olan bir açıdır. Dik açının sembolü “90°” veya bir kare sembolüdür.
• Geniş Açı: 90 dereceden büyük, ancak 180 dereceden küçük olan açıdır.
• Dar Açı: 90 dereceden küçük olan açıdır.
• Tümlenmiş Açı: Birbirlerini tamamlayan iki açıdır. İki açının ölçüleri toplamı 90 dereceye eşittir.
• Karşılıklı Açılar: İki çapraz doğrunun kesişme noktasında oluşan açılardır. Karşılıklı açılar birbirine eşittir.
• Yansı Açılar: Paralel doğruların üzerinde bulunan iki açıdır. Yansı açılar birbirine eşittir.
• Alternatif İç Açılar: Paralel doğruların arasında bulunan iki iç açıdır. Alternatif iç açılar birbirine eşittir.
• Alternatif Dış Açılar: Paralel doğruların arasında bulunan iki dış açıdır. Alternatif dış açılar birbirine eşittir.
• Düz Açı: Tam olarak 180 derece olan bir açıdır. Bir doğru çizgisinin üzerinde yer alan iki doğru parçasının oluşturduğu açıdır.
• Tam Açı: Tam olarak 360 derece olan bir açıdır. Genellikle bir daire veya daire yayı üzerinde ölçülür.