Tales, Öklid ve Pisagor teoremleri, matematikte temel geometri kavramlarının anlaşılmasında önemli bir yere sahiptir. Tales teoremi, bir üçgenin kenarları ve paralel doğrular arasındaki oran ilişkisini açıklar. Öklid teoremi, dik üçgenlerin özelliklerini tanımlar ve hipotenüsün kenarlarla bağlantısını ifade eder. Pisagor teoremi, dik üçgenlerde kenar uzunluklarının birbiriyle olan ilişkisini verir ve hipotenüsün karelerinin toplamı, dik kenarların kareleri toplamına eşittir. Bu teoremler, günlük hayatta mimariden harita ölçeklendirmeye kadar birçok alanda kullanılır. Yeni nesil sorular, bu teoremlerin gerçek hayattaki uygulamalarını içeren hikayelerle desteklenerek öğrencilerin analitik düşünme becerilerini geliştirmeyi hedefler.

Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Konu Anlatımı

Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Testleri (Yeni Müfredat)

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 1 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 2 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 3 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 4 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 5 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 6 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 7 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 8 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 9 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 10 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 11 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 12 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 13 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 14 Çöz

9. Sınıf Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri Test 15 Çöz

---

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. Soru
Tales teoremine göre, paralel iki doğru ile kesişen bir üçgenin kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm’dir. Benzer üçgende karşılık gelen en kısa kenar 8 cm ise, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 10 ve 12
b) 12 ve 16
c) 16 ve 20
d) 18 ve 24
e) 20 ve 25

Çözüm:
Oran: 8 ÷ 4 = 2
Diğer kenarlar:
6 × 2 = 12, 8 × 2 = 16
Cevap: b) 12 ve 16

---

2. Soru
Pisagor teoremine göre, bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 3 cm ve 4 cm’dir. Hipotenüs uzunluğu kaç cm’dir?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 10

Çözüm:
Hipotenüs = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
Cevap: a) 5

---

3. Soru
Öklid teoremine göre, bir dik üçgende hipotenüs 10 cm, hipotenüsün bir kenara projeksiyonu 6 cm’dir. Bu projeksiyonun diğer kenara oranı kaçtır?
a) 2/3
b) 3/5
c) 3/4
d) 4/5
e) 5/6

Çözüm:
Öklid teoremine göre, oran 6 ÷ 10 = 3 ÷ 5
Cevap: b) 3/5

---

4. Soru
Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 13 cm, dik kenarlardan biri 5 cm’dir. Diğer dik kenarın uzunluğu nedir?
a) 8
b) 9
c) 10
d) 12
e) 15

Çözüm:
Pisagor teoremi:
Diğer kenar = √(13² – 5²) = √(169 – 25) = √144 = 12
Cevap: d) 12

---

5. Soru
Tales teoremine göre, bir üçgende paralel doğrular arasındaki uzunluklar 5 cm ve 10 cm’dir. Küçük üçgende hipotenüs 13 cm olduğuna göre, büyük üçgende hipotenüs kaç cm’dir?
a) 20
b) 26
c) 30
d) 35
e) 40

Çözüm:
Oran: 10 ÷ 5 = 2
Büyük üçgende hipotenüs: 13 × 2 = 26
Cevap: b) 26

---

6. Soru
Bir dik üçgende hipotenüs 17 cm, dik kenarlardan biri 8 cm’dir. Diğer kenar kaç cm’dir?
a) 9
b) 12
c) 13
d) 15
e) 16

Çözüm:
Pisagor teoremi:
Diğer kenar = √(17² – 8²) = √(289 – 64) = √225 = 15
Cevap: d) 15

---

7. Soru
Bir üçgende Tales teoremine göre, paralel doğrular arasındaki oran 1:3’tür. Küçük üçgende dik kenar 6 cm olduğuna göre, büyük üçgende karşılık gelen kenar uzunluğu nedir?
a) 12
b) 15
c) 18
d) 20
e) 24

Çözüm:
Oran 1:3 olduğundan, karşılık gelen kenar:
6 × 3 = 18
Cevap: c) 18

---

8. Soru
Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 25 cm, dik kenarlardan biri 7 cm’dir. Diğer dik kenar kaç cm’dir?
a) 20
b) 22
c) 23
d) 24
e) 26

Çözüm:
Pisagor teoremi:
Diğer kenar = √(25² – 7²) = √(625 – 49) = √576 = 24
Cevap: d) 24

---

9. Soru
Bir dik üçgenin kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm ve 15 cm’dir. Bu üçgene benzer bir üçgenin hipotenüsü 30 cm olduğuna göre, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 18 ve 24
b) 15 ve 20
c) 21 ve 28
d) 12 ve 16
e) 24 ve 32

Çözüm:
Oran: 30 ÷ 15 = 2
Diğer kenarlar:
9 × 2 = 18, 12 × 2 = 24
Cevap: a) 18 ve 24

---

10. Soru
Bir üçgenin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm’dir. Tales teoremine göre, bu üçgene paralel doğrular ile oluşturulan üçgenin en uzun kenarı 20 cm ise, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 12 ve 16
b) 14 ve 18
c) 16 ve 20
d) 20 ve 24
e) 24 ve 30

Çözüm:
Oran: 20 ÷ 10 = 2
Diğer kenarlar:
6 × 2 = 12, 8 × 2 = 16
Cevap: a) 12 ve 16