Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Test Çöz 9. Sınıf Matematik
Bir üçgenden hareketle benzer üçgenler oluşturmak, geometriyi anlamada temel bir yöntemdir. Benzer üçgenler, açıları aynı fakat kenarları belirli bir orana göre farklı olan üçgenlerdir. Bu özellik, haritaların ölçeklenmesi, mimari tasarımlar ve mühendislik projelerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bir üçgene benzer yeni üçgenler oluşturmak için AA (Açı-Açı), KAK (Kenar-Açı-Kenar) ve KKK (Kenar-Kenar-Kenar) kriterlerini kullanabiliriz. Bu kurallar, benzerlik oranlarına dayanarak gerçek hayatta kullanılan problemlerin çözülmesine olanak sağlar. Yeni nesil sorular, benzer üçgenler kavramını hikayelerle ilişkilendirerek, öğrencilerin analitik düşünme becerilerini geliştirmeyi hedefler.
9. Sınıf Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Konu Anlatımı
9. Sınıf Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Testleri (Yeni Müfredat)
9. Sınıf Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Test 1 Çöz
9. Sınıf Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Test 2 Çöz
9. Sınıf Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Test 3 Çöz
9. Sınıf Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Test 4 Çöz
9. Sınıf Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Test 5 Çöz
Çözümlü Örnek Test Soruları
1. Soru
Bir üçgenin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm’dir. Bu üçgene benzer bir üçgenin en uzun kenarı 20 cm olduğuna göre, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 12 ve 16
b) 10 ve 15
c) 14 ve 18
d) 8 ve 12
e) 16 ve 24
Çözüm:
Oran: 20 ÷ 10 = 2
Diğer kenarlar:
6 × 2 = 12, 8 × 2 = 16
Cevap: a) 12 ve 16
2. Soru
Bir üçgenin açıları 30°, 60° ve 90°’dir. Benzer olan bir üçgende 30°’nin karşısındaki kenar 5 cm ise, hipotenüs kaç cm’dir?
a) 10
b) 12
c) 15
d) 20
e) 25
Çözüm:
30°-60°-90° üçgeninde, hipotenüs = 2 × kısa kenar.
Hipotenüs = 2 × 5 = 10
Cevap: a) 10
3. Soru
Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm’dir. Bu üçgene benzer bir üçgende en kısa kenar 9 cm ise, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 12 ve 15
b) 10 ve 13
c) 14 ve 18
d) 16 ve 20
e) 18 ve 22
Çözüm:
Oran: 9 ÷ 3 = 3
Diğer kenarlar:
4 × 3 = 12, 5 × 3 = 15
Cevap: a) 12 ve 15
4. Soru
Bir üçgenin kenar uzunlukları 7 cm, 24 cm ve 25 cm’dir. Bu üçgene benzer bir üçgende en uzun kenar 50 cm olduğuna göre, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 14 ve 48
b) 21 ve 42
c) 28 ve 49
d) 35 ve 70
e) 16 ve 30
Çözüm:
Oran: 50 ÷ 25 = 2
Diğer kenarlar:
7 × 2 = 14, 24 × 2 = 48
Cevap: a) 14 ve 48
5. Soru
Bir üçgenin açıları sırasıyla 45°, 45° ve 90°’dir. Benzer bir üçgende hipotenüs 14 cm ise, kısa kenarlar kaç cm’dir?
a) 5 ve 5
b) 7 ve 7
c) 8 ve 8
d) 9 ve 9
e) 6 ve 6
Çözüm:
45°-45°-90° üçgeninde hipotenüs = √2 × kısa kenar.
Kısa kenar = 14 ÷ √2 = 14 × (√2 ÷ 2) = 7√2
Cevap: b) 7 ve 7
6. Soru
Bir üçgenin açıları 40°, 60° ve 80°’dir. Bu üçgene benzer bir üçgende 40°’nin karşısındaki kenar 12 cm, 80°’nin karşısındaki kenar 24 cm ise, 60°’nin karşısındaki kenar kaç cm’dir?
a) 15
b) 18
c) 20
d) 22
e) 25
Çözüm:
Oran: 12 ÷ 24 = 1 ÷ 2
60°’nin karşısındaki kenar:
(12 ÷ 1) × 2 = 18
Cevap: b) 18
7. Soru
Bir dik üçgenin kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı 8 cm ve hipotenüsü 10 cm’dir. Bu üçgene benzer bir üçgende hipotenüs 20 cm olduğuna göre, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 12 ve 16
b) 10 ve 15
c) 8 ve 12
d) 14 ve 18
e) 16 ve 24
Çözüm:
Oran: 20 ÷ 10 = 2
Diğer kenarlar:
6 × 2 = 12, 8 × 2 = 16
Cevap: a) 12 ve 16
8. Soru
Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm’dir. Benzer bir üçgende en uzun kenar 39 cm olduğuna göre, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 15 ve 36
b) 10 ve 24
c) 18 ve 42
d) 20 ve 48
e) 16 ve 30
Çözüm:
Oran: 39 ÷ 13 = 3
Diğer kenarlar:
5 × 3 = 15, 12 × 3 = 36
Cevap: a) 15 ve 36
9. Soru
Bir üçgenin açıları sırasıyla 30°, 60° ve 90°’dir. Benzer bir üçgende 30°’nin karşısındaki kenar 4 cm ise, hipotenüs kaç cm’dir?
a) 8
b) 10
c) 12
d) 16
e) 20
Çözüm:
30°-60°-90° üçgeninde hipotenüs = 2 × kısa kenar.
Hipotenüs = 2 × 4 = 8
Cevap: a) 8
10. Soru
Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm’dir. Benzer bir üçgende en uzun kenar 10 cm ise, diğer kenarlar kaç cm’dir?
a) 6 ve 8
b) 5 ve 7
c) 8 ve 10
d) 7 ve 9
e) 4 ve 6
Çözüm:
Oran: 10 ÷ 5 = 2
Diğer kenarlar:
3 × 2 = 6, 4 × 2 = 8
Cevap: a) 6 ve 8