Bu yazımızda 8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler konusu ile ilgili online testler bulunmaktadır. Aşağıdaki bağlantıya tıklayarak Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler ders notları konusuna da göz gezdirebilirsiniz.
8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Ders Notu

8. Sınıf Lgs Matematik: Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Testleri

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 1 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 2 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 3 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 4 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 5 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 6 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 7 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 8 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 9 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 10 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 11 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 12 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 13 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 14 Çöz

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Test 15 Çöz

---

Bu yazılarda ilginizi çekebilir

• Cebirsel İfadeyi Farklı Biçimde Yazma Testleri
• Cebirsel İfadelerin Çarpımı Testleri
• Özdeşlikler Testleri
• Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma Testleri

---

Cebirsel ifadeler, bilinmeyen ve sabit sayılardan oluşan matematiksel ifadeler olup, matematikte denklemler, fonksiyonlar ve eşitlikler gibi birçok konuda kullanılır. Özdeşlikler ise her durumda doğru olan cebirsel eşitliklerdir. Özdeşlikler sayesinde işlemleri hızlandırabilir, ifadeleri sadeleştirebilir ve matematiksel ilişkileri daha kolay anlayabiliriz. Örneğin, (a + b)² = a² + 2ab + b² ve (a – b)(a + b) = a² – b² gibi özdeşlikler sıkça kullanılan önemli formüllerdendir. Bu kuralları öğrenmek, denklem çözme ve matematiksel ifadeleri çarpanlara ayırma gibi konularda büyük kolaylık sağlar.

Çözümlü Örnek Test Soruları

1. (x + 3)² özdeşliğinin açılımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x² + 9
B) x² + 3x + 9
C) x² + 6x + 9
D) x² + 9x + 3

Çözüm:
Tam kare özdeşliğini kullanarak açarsak:
(x + 3)² = x² + 2(3x) + 3²
= x² + 6x + 9
Doğru cevap C seçeneğidir.

2. (a – 5)(a + 5) ifadesinin açılımı aşağıdakilerden hangisidir?

A) a² – 25
B) a² + 25
C) a² – 10a + 25
D) a² + 10a + 25

Çözüm:
Bu, iki kare farkı özdeşliğidir:
(a – 5)(a + 5) = a² – 5²
= a² – 25
Doğru cevap A seçeneğidir.

3. x² + 8x + 16 ifadesi hangi çarpanlara ayrılabilir?

A) (x + 4)(x + 4)
B) (x – 4)(x – 4)
C) (x + 2)(x + 8)
D) (x – 2)(x – 8)

Çözüm:
Bu, tam kare özdeşliği kullanılarak yazılabilir:
x² + 8x + 16 = (x + 4)²
Doğru cevap A seçeneğidir.

4. (x – 6)(x + 2) işleminin sonucu nedir?

A) x² – 4x – 12
B) x² + 4x – 12
C) x² – 6x + 2x + 12
D) x² + 6x – 2x + 12

Çözüm:
(x – 6)(x + 2) = x² + 2x – 6x – 12
= x² – 4x – 12
Doğru cevap A seçeneğidir.

5. 4x² – 9 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) (2x – 3)(2x + 3)
B) (4x – 3)(4x + 3)
C) (2x – 9)(2x + 9)
D) (x – 3)(x + 3)

Çözüm:
Bu, iki kare farkı özdeşliğidir:
4x² – 9 = (2x – 3)(2x + 3)
Doğru cevap A seçeneğidir.

6. x² – 6x + 9 ifadesi hangi çarpanlara ayrılabilir?

A) (x – 3)(x – 3)
B) (x + 3)(x + 3)
C) (x – 2)(x – 6)
D) (x + 2)(x + 6)

Çözüm:
Bu ifade tam kare özdeşliğidir:
x² – 6x + 9 = (x – 3)²
Doğru cevap A seçeneğidir.

7. x² – 12x + 35 ifadesi nasıl çarpanlarına ayrılır?

A) (x – 5)(x – 7)
B) (x – 6)(x – 7)
C) (x – 2)(x – 10)
D) (x – 3)(x – 9)

Çözüm:
Çarpımları 35, toplamları -12 olan iki sayı -5 ve -7‘dir.
Bu yüzden ifade: (x – 5)(x – 7) olarak çarpanlarına ayrılır.
Doğru cevap A seçeneğidir.

8. 2x² + 10x ifadesi çarpanlarına nasıl ayrılır?

A) 2x(x + 5)
B) x(x + 5)
C) 2x(x – 5)
D) 2(x + 5)

Çözüm:
Ortak çarpan olan 2x parantezine alınır:
2x(x + 5)
Doğru cevap A seçeneğidir.

9. (x + 2)² – (x – 3)² işleminin sonucu nedir?

A) 10x – 5
B) 4x – 10
C) 2x + 10
D) 5x + 2

Çözüm:
Bu bir iki kare farkı özdeşliğidir:
(a² – b²) = (a – b)(a + b)
Burada a = (x + 2) ve b = (x – 3) alınır:
(x + 2)² – (x – 3)² = [(x + 2) – (x – 3)][(x + 2) + (x – 3)]
= (x + 2 – x + 3)(x + 2 + x – 3)
= (5)(2x – 1)
= 10x – 5
Doğru cevap A seçeneğidir.

10. (x – 4)(x + 5) – (x – 4)(x – 3) işleminin sonucu nedir?

A) 8x – 20
B) 6x – 12
C) 2x + 5
D) x² – 9

Çözüm:
Ortak çarpan (x – 4) alınarak çözülür:
(x – 4)(x + 5) – (x – 4)(x – 3)
= (x – 4)[(x + 5) – (x – 3)]
= (x – 4)[x + 5 – x + 3]
= (x – 4)(8)
= 8x – 32
Doğru cevap A seçeneğidir.